【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练49　离散型随机变量的方差

限时小练49　离散型随机变量的方差

1.离散型随机变量X的标准差为8，则随机变量Y＝2X－1的标准差为(　　)

A.8   B.15 

C.16     D.32

答案　C

解析　＝＝2＝16.

2.若某事件在一次试验中发生次数的方差等于0.25，则该事件在一次试验中发生的概率为__________.

答案　0.5

解析　设该事件在一次试验中发生的概率为p，事件在一次试验中发生次数记为X，则X服从两点分布，则DX＝p(1－p)，所以p(1－p)＝0.25，解得p＝0.5.

3.已知随机变量X的分布列为：

若EX＝.

(1)求DX的值；

(2)若Y＝3X－2，求的值.

解　由分布列的性质，得＋＋p＝1，解得p＝，

∵EX＝0×＋1×＋x＝， ∴x＝2.

(1)DX＝×＋×＋×＝ .

(2)∵Y＝3X－2，∴DY＝D(3X－2)＝9DX＝5，∴＝.