【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练44　乘法公式与事件的独立性

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限时小练44　乘法公式与事件的独立性1.某设备有两套安全保护装置A，B，只有当A、B同时出现故障时，该设备才会停止工作.已知A、B出现故障的概率依次为0.1和0.2，则该设备正常工作的概率是(　　)A.0.7   B.0.8  C.0.9   D.0.98答案　D解析　∵某设备有两套安全保护装置A，B，只有当A、B同时出现故障时，该设备才停止工作.A、B出现故障的概率依次为0.1和0.2，∴该设备正常工作的概率是P＝1－0.1×0.2＝0.98.故选D.2.某商场经理根据以往经验知道有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为________.答案　0.064解析　三位顾客使用信用卡结账互相独立，故连续三位顾客都使用信用卡的概率为0.4×0.4×0.4＝0.064.3.要生产一种产品，甲机床的废品率为0.04，乙机床的废品率为0.05，从甲机床、乙机床生产的产品中各任取一件，求：(1)至少有一件废品的概率；(2)恰有一件废品的概率.解　分别记“从甲机床、乙机床生产的产品中取一件是废品”为事件A，B，则事件A，B相互独立.(1)设“至少有一件废品”为事件C，则P(C)＝1－P(　)＝1－P()P()＝1－(1－0.04)×(1－0.05)＝0.088.(2)设“恰有一件废品”为事件D，则P(D)＝P(A)＋P(B)＝0.04×(1－0.05)＋(1－0.04)×0.05＝0.086.