【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练39　组合与组合数

限时小练39　组合与组合数

1.以下四个问题，属于组合问题的是(　　)

A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列

B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌

C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星

D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地

答案　C

解析　只有从100位幸运观众中选出2名幸运之星与顺序无关，是组合问题.

2.某乒乓球队有9名队员，其中有两名种子选手，现要选5名队员参加运动会，种子选手都必须在内，则不同的选法有(　　)

A.C种   B.A种

C.C种   D.C种

答案　C

解析　只需再从其他7名队员中选3人，即C种选法.

3.从4名男生，3名女生中选出3名代表.

(1)不同的选法共有多少种？

(2)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种？

解　(1)根据题意，共有7人，要从中选出3名代表，共有C＝35(种)选法；

(2)由(1)可得，从7人中选出3人的情况有C＝35(种)，选出的3人都是男生的情况有C种，选出的3人是女生的情况有C种，则选出的3人中，男、女生都要有的不同的选法共有C－C－C＝30(种).