【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练45　组合数公式

限时小练45　组合数公式

1.某短道速滑队有7名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，种子选手必须在内，那么不同选法共有(　　)

A.26种   B.15种 

C.10种   D.21种

答案　C

解析　共有C·C＝1×＝10(种)选法.

2.某校开设9门课程供学生选修，其中3门课程由于上课时间相同，至多选1门，学校规定每位同学选修4门，则共有__________种不同的选修方案.

答案　75

解析　分两类：第一类，从6门不同时上课的课程中任选4门，有C种选法；

第二类，在不同时上课的6门课程中选3门，再从3门同时上课的课程中选1门，有C·C种选法.所以不同的选修方案共有C＋C·C＝75(种).

3.解方程：11C＝24C.

解　原方程可化为

11×＝24×，

即11x2－105x－50＝0，

解得x＝10或x＝－.

又x∈N＋，所以x＝10.