2020-2021学年4.3 一元一次不等式的解法第2课时教案

4.3 一元一次不等式的解法

第2课时

教学目标

1、进一步掌握解一元一次不等式的解法。

2、掌握不等式解集在数轴上的表示方法，能正确表示出解集。

3、能够利用数形结合的方法，快速的写出不等式的解集。

教学重难点

【教学重点】

进一步熟练掌握不等式的解法，并会在数轴上表示不等式的解集

【教学难点】

能够理解和运用数轴来表示不等式的解集

课前准备

无

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的         .例如的解

集是         .

2、解一元一次不等式的步骤是①          ；②           ；③         ；

④                ；⑤                   . 

3、当取什么值时，代数式的值不小于1？

回顾前面的解不等式，我们都是用不等式（未知数系数为1）去表示一个不等式的解集.除此之外，还有没有其它方式表示一个不等式的解集呢？让我们继续学习一元一次不等式的解法.

二、揭示课题，明确目标

教师板书课题，请一名学生朗读学习目标.

三、自主学习 ，

认真阅读教材，思考并完成以下各题：

1.一个不等式的解集常常可以借助       直观地表示出来.

2.借助数轴表示不等式的解集时，

 （1）             时用实心圆点，             时用空心圆圈.

 （2）             时方向线向左，             时方向线向右.

3.例3的解答可以概括为哪几个步骤？怎样确定一个不等式的正整数解？

我的疑惑                                                           .

四、合作交流，质疑释疑

1.把下列不等式的解集分别在数轴上表示出来，并填空：

（1）                            （2）

2.如图，数轴上表示的关于的一元一次不等式的解集为         ，满足条件的所有负整数解是             ，最小的整数解是      .

3. 如图，数轴上表示的关于的一元一次不等式的解集为         ，满足条件的所有正整数解是         ，非负整数解是            ，最大的整数解是   .

4.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.（仿照例2的格式）

5.当取什么值时，代数式的值小于3？并求出所有满足条件的负整数.（仿照例3的格式）

五、归纳整理，达标检测

（一）归纳总结：

1、  不等式解集的表示方法：

（1）用不等式表示；  （2）用数轴表示；

2、用数轴表示不等式的解集步骤 ：① 画数轴；  ②描点；  ③画方向线.

注意：1.描点时，含等号用      ，不含等号用      ；

画方向线时，小于向     ，大于向     .

      2.求不等式的特殊解（如整数解、正整数解、非负整数解等）时，一般步骤是：（1）         ；（2）                     ；（3）                 .

（二）达标检测

1、下列数轴中表示的解集为        ；解集中的非负整数解有     个，它们分

别是              .

2、不等式的解集在数轴上表示为                     （    ）

3、当         时，代数式值不大于5.

4、解不等式，并求出所有满足条件的非负整数解.

5、若=2-5，求的取值范围.

课外作业：

1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

   (1)               （2）

2.（1）解不等式并将其解集在数轴上表示出来.

  （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程的解，求的值.

3.如果不等式的正整数解是1,2，那么的取值范围是            .

4.已知关于的不等式的解集如图，求的值.