突破3.3 幂函数（课时训练）-【新教材精选】2022-2023学年高一数学重难点课时训 （人教A版2019必修第一册）

突破3.3 幂函数A组 基础巩固1．（2022·全国）幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（ ）A．﹣6 B．1 C．6 D．1或﹣62．（2021·吉林延边二中高二期末（文））若函数为幂函数，且在单调递减，则实数的值为（ ）A．0 B．或 C．1 D．23．（2020·江苏省平潮高级中学高一月考）幂函数是奇函数，且在是减函数，则整数a的值是（ ）A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或24．（2020·江苏省平潮高级中学高一月考）如果幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（ ）A．1 B．2 C．1或2 D．无解5．（2020·全国高三专题练习）若幂函数没有零点，则满足（ ）A．在定义域上单调递减 B．在单调递增C．关于y轴对称 D．6．（2022·全国高三专题练习（理））若幂函数在上是减函数，则实数的值是（ ）A．或3 B．3 C． D．07．（2019·福建省尤溪第一中学高二期中（文））设，，，则，，的大小关系是A． B．C． D．8．（2021·浙江）设函数，若，则的取值范围是（ ）A． B．C． D．9．（2021·全国高一课时练习）（多选题）已知函数为幂函数，则该函数为（ ）A．奇函数B．偶函数C．区间上的增函数D．区间上的减函数10．（2020·南通西藏民族中学高三期中）（多选题）已知点在幂函数的图象上，则函数是（ ）A．奇函数 B．偶函数 C．上的增函数 D．上的减函数11．（2021·雄县第二高级中学高一期末）已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________．12．（2018·天津河东·高一期中）已知幂函数的图象过点，则__________．B组 能力提升13．（2021·全国高一单元测试）已知幂函数在上单调递减，则___________.14．（2021·全国）已知幂函数的图像关于y轴对称，且在区间内是减函数，则的解析式为________．15．（2021·沙坪坝·重庆南开中学高一期末）已知幂函数为定义在R上的偶函数，则实数___________.16．（2022·全国高三专题练习（理））已知幂函数的图像关于轴对称，与轴及轴均无交点，则由的值构成的集合是__________．17．（2022·上海高三专题练习）已知.若函数在上递减且为偶函数，则________.18．（2020·天津市第七中学高三月考）已知幂函数的图像经过点，则此幂函数的解析式为_____；关于的不等式的解集为_____.19．（2021·全国高一课时练习）已知函数是幂函数，且.（1）求函数的解析式；（2）试判断是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.20．（2020·全国高一单元测试）已知是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．（1）求的表达式；（2）讨论函数在，上的单调性，并证之．