初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数集体备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数集体备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，回顾与思考，讲授新课，☆正弦的定义，合作探究，概念学习，典例精析，☆余弦的定义，议一议等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握锐角正弦、余弦的定义，并进行相关计 算；（重点、难点）2.在直角三角形中求正弦值、余弦值. (重点)
1.分别求出图中∠A，∠B的正切值.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？
任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能试着分析一下吗？
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．
∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA ， 即
例1 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长.
解： 在Rt△ABC中，
∴ BC=200×0.6=120.
变式：在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,求:△ABC的周长和面积.
解: 在Rt△ABC中,
任意画Rt△ABC 和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能试着分析一下吗？
在图中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比也是一个固定值．
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（csine），记作csA，即
例2：如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
提示:过点A作AD⊥BC于D.
如图，梯子的倾斜程度与sinA和csA有关系吗？
sinA的值越大,梯子越 ;csA的值越 ,梯子越陡.
例3：sin70°，cs70°，tan70°的大小关系是(　)A．tan70°＜cs70°＜sin70°B．cs70°＜tan70°＜sin70° C．sin70°＜cs70°＜tan70°D．cs70°＜sin70°＜tan70°
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cs70°＜1，tan70°＞1.又cs70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cs70°.故选D.
【总结】当角度在0°