数学七年级上册1.2 展开与折叠第2课时教案设计

1.2展开与折叠

第2课时

教学目标

【知识与能力】

将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形，并用它们的平面图形折叠成立体图形.

【过程与方法】

经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验.

【情感态度价值观】

在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念.

教学重难点

【教学重点】

能将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形；并同它们的平面图形折叠成立体图形

【教学难点】  

将平面图形折叠成棱柱

课前准备

课件

教学过程

一、复习

复习正方体的表面展开图共有多少种？分别是哪些？它的表面展开图的分类有哪些规律？

二、新课导入

问题：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.

三、课堂讲授

（一）探索什么样的图形能围成棱柱

活动1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?  先想一想，再折一折.

将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改后使其能围成棱柱.

归纳：经过折叠能围成棱柱的图形有以下特点：

（1）       两个底面分别位于侧面的 两侧       

（2）       底面多边形的边数与侧面的个数   相等     

（二）探索圆柱、圆锥的侧面展开图

活动2：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

圆柱的侧面展开图是 长方形  ；圆锥的侧面展开图是 扇形   

目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求.

四、课堂练习

1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（        ）

    A.圆锥     B.圆柱      C.四棱锥      D.球

2.侧面展开图是一个扇形的几何体是（        ）

    A.圆锥     B.圆柱      C.棱柱      D.球

3.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.

五、课堂小结

1.圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形.

2.进一步了解立体图形和平面图形的关系.

六、布置作业

1.个别学生的疑难问题的解答.

2.作业：教辅练习.