2021-2022学年山东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年山东省德州市庆云县七年级（下）期末数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，共48分）

1. 下列哪个图形可以由图平移得到(    )

A.
B.
C.
D.

2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是(    )

A. 调查市场上冷冻食品的质量情况
B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
C. 调查某品牌冰箱的使用寿命
D. 调查年春晚的收视率情况

3. 如图，和属于同位角的有(    )

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法错误的是(    )

A. 由，可得 B. 由，可得
C. 由，可得 D. 由，可得

5. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 在，，，，每两个之间依次多一个，这些数中，无理数的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 如图，直线、相交于点，下列说法不正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 若满足方程组的与互为相反数，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，，，，则的大小为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 某车间有名工人生产、两种零件，名工人每天生产零件个或零件个个零件和个零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排名工人生产零件，名工人生产零件，则可列方程组(    )

A.  B.
C.  D.

11. 如图，，，则以下说法中正确的是(    )

A. ，的角度数之和为定值 B. 随增大而增大
C. ，的角度数之积为定值 D. 随增大而减小

12. 一列数，，，，，其中，，，，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，共24分）

13. 的相反数是______．
14. 若点在第二象限，则点在第______象限．
15. 如图：直线、相交于点，若，则度数为______．

16. 如图，现给出下列条件：，，，其中能够得到的条件有______填序号

17. 观察：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，倒如：，按此规定，那么的值为______．
18. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿方向平移得到，，，下列结论：；；；，以上结论正确的有______填序号．

三、解答题（本题共7小题，共78分）

19. ；
    解不等式组：，将解集用数轴表示出来．
20. 已知关于，的二元一次方程．
    若是该二元一次方程的一个解，求的值；
    若时，，求的取值范围．
21. 校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
    本次调查共调查了______人；直接填空
    请把整理的不完整图表补充完整：

若该校有名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

22. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．
    在平面直角坐标系中画出；
    平移，使点与点重合，写出点、点平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程；
    求的面积．

23. 如图，完成下列推理过程：
    如图，，，若，求．
    解：，已知
    ______，______
    又，已知
    ，等量代换
    ______，______
    ______
    ，已知
    ______．

24. 【阅读理解】
    年月日全国启动了“中国学生营养日”活动，并确定每年月日为中国学生营养日，至今已个春秋．某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．根据信息，解答下列问题．
    信息：
    快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；
    快餐总质量为克；
    脂肪所占的百分比为；
    所含蛋白质质量是矿物质质量的倍．
    【问题解决】
    求这份快餐中所含脂肪质量；
    若碳水化合物占快餐总质量的，求这份快餐所含蛋白质的质量；
    若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
25. 已知点在射线上．
    如图，，若，，求的度数；
    在中，将射线沿射线平移得如图，若，探究与的关系用含的代数式表示；
    在中，过点作的垂线，与的平分线交于点如图，若，探究与的关系．
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：

故选：．
利用平移的性质进行判断．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
 

2.【答案】 

【解析】解：、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；
C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D、调查年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
故选：．
根据全面调查和抽样调查的概念、结合实际解答．
本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
 

3.【答案】 

【解析】解：、和是同位角，故此选项符合题意；
、和是同位角，故此选项符合题意；
、和不是同位角，故此选项不合题意；
、和不是同位角，故此选项不合题意；
、和是同位角，故此选项符合题意；
故选：．
根据同位角定义进行解答即可．
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角定义．
 

4.【答案】 

【解析】解：，由，可得，故A说法正确，不符合题意；
，由，可得，故B说法正确，不符合题意；
，由，可得，故C说法错误，符合题意；
，由，可得，，故D说法正确，不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质求解判断即可．
此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：，
，
．
故选：．
要把方程写成用含的式子表示的形式，需要把含有的项移到等号一边，其它项移到另一边，然后合并同类项、系数化．
本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化即可．
 

6.【答案】 

【解析】解：在，，，，每两个之间依次多一个，这些数中，无理数有，，，每两个之间依次多一个，共个．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 

7.【答案】 

【解析】解：、，说法正确；
B、，说法错误；
C、，说法正确；
D、，说法正确；
故选：．
根据对顶角相等可得，不是的角平分线，因此和不一定相等，根据，利用平角定义可得，根据邻补角互补可得
此题主要考查了对顶角和邻补角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．
 

8.【答案】 

【解析】解：解方程组得：，
因为与互为相反数，
所以，
所以，
解得：，
故选：．
先求出方程组的解，根据相反数的定义得出，即，再求出方程的解即可．
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解等知识点，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，，
．
故选：．
由平行线的性质及平角的定义求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记平行线性质定理是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：设安排名工人生产零件，名工人生产零件，
由题意，得．
故选：．
等量关系为：生产零件工人数量生产零件工人数量，零件数量零件数量，把相关数值代入即可求解．
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
 

11.【答案】 

【解析】解：过点作，

，
，
，，
，
，
，
，
，
随增大而增大，
故选：．
过点作，利用平行线的性质解答即可．
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
这列数以，，不断循环出现，且，
，



．
故选：．
分别求出，，，再观察其规律，再运用规律求解即可．
本题主要考查数字的变化规律，正确的计算，，，进而得出变化规律是解决问题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故答案为：．
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义．
 

14.【答案】三 

【解析】解：点在第二象限，
，，
，
点在第三象限．
故答案为：三．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出、的符号情况，然后进行判断即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 

15.【答案】 

【解析】解：，，
，
，
，
故答案为：．
根据邻补角的定义求出，再根据对顶角相等得出答案．
本题考查邻补角、对顶角，掌握邻补角的定义、对顶角的性质是解决问题的前提．
 

16.【答案】 

【解析】解：，，故本小题正确；
，，故本小题正确；
，，故本小题错误；
，，故本小题错误．
故答案为：．
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：，即，
，
的整数部分为，
即．
估算无理数的大小，进而得出的取值范围即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．
 

18.【答案】 

【解析】解：由平移的性质可知，，，，故结论正确；
，
，即，故结论正确；
，
，故结论错误；
，
，故结论正确；
故答案为：．
根据平移的性质、平行线的性质判断即可．
本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 

19.【答案】解：，
得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故原方程组的解是：；
，
解不等式得：，
解不等式得：，
在数轴上表示为：

故原不等式组的解集为：． 

【解析】利用加减消元法进行求解即可；
把每一个不等式式的解集求出来，再在数轴上表示出来即可．
本题主要考查解一元一次不等式组，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的知识的掌握与运用．
 

20.【答案】解：把代入二元一次方程，
得．
．
把代入方程得，
．
，
．
解得． 

【解析】把方程的解代入二元一次方程，得关于的一元一次方程，求解即可；
把代入二元一次方程，根据得关于的不等式，求解即可．
本题考查了二元一次方程及解不等式，掌握二元一次方程解的意义和一元一次方程、一元一次不等式的解法是解决本题的关键．
 

21.【答案】     

【解析】解：观察统计表知道：反对的频数为，频率为，
故调查的人数为：人；

故答案为：；

无所谓的频数为：人，
赞成的频率为：；
统计图为：


人，
答：该校持“反对”态度的学生人数是人．
用反对的频数除以反对的频率得到调查的总人数；
求无所谓的人数和赞成的频率即可把整理的不完整图表补充完整；
用总人数乘以“反对”态度的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
 

22.【答案】解：如图，即为所求；
如图，即为所求，，．
向下平移个单位，向左平移个单位得到；
．
 

【解析】根据，，的坐标画出图形即可；
利用平移变换的性质画出图形即可；
把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可．
本题考查作图复杂作图，平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
 

23.【答案】  两直线平行，同位角相等    内错角相等，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补   

【解析】解：已知，
两直线平行，同位角相等，
又已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补．
已知，
．
故答案为：；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；．
根据两直线平行，同位角相等可得，然后求出，再根据内错角相等，两直线平行判断出，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出是解题的关键．
 

24.【答案】解：含脂肪质量：：克，
答：这份快餐中所含脂肪质量为克；
碳水化合物占快餐总质量为：，
这份快餐所含蛋白质的质量：，
答：这份快餐所含蛋白质的质量克；
设所含矿物质的质量为克，则所含蛋白质的质量为克，所含碳水化合物的质量为克，
根据题意得：，
解得：，
所含矿物质的质量的最小值为克，
所含碳水化合物质量的最大值为：，
答：其中所含碳水化合物质量的最大值为克． 

【解析】根据脂肪所占的百分比结合这份快餐的总质量，即可求出结论；
根据碳水化合物占快餐总质量的计算．
设所含矿物质的质量为，则所含蛋白质的质量为，所含碳水化合物的质量为，由这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于，即可得出关于的一元一次不等式，求出所含矿物质的质量的最小值，计算即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系，列式计算、由这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于，列出关于的一元一次不等式．
 

25.【答案】解：，
，
；
．
证明：如图，过点作，
，
，
，，
，
；
．
证明：，
，
，
，
，
，
是的平分线，
，
由知，，
，
． 

【解析】先根据平行线的性质得到的度数，再根据直角、周角的定义即可求得的度数；
如图，过点作，根据平行线的判定和性质可得、的数量关系；
由已知推出，得到，结合角平分线的定义可推出，根据，进而推出．
此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键．