2021-2022学年山东省德州市临邑县七年级（下）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年山东省德州市临邑县七年级（下）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年山东省德州市临邑县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．2．以下点在第二象限的是（　　）A．（0，0） B．（3，﹣7） C．（﹣1，2） D．（﹣3，﹣1）3．下列实数中，是无理数的是（　　）A．﹣ B．|﹣2| C． D．4．如图，可以得到DE∥BC的条件是（　　）A．∠ACB＝∠BAC B．∠ABC+∠BAE＝180° C．∠ACB+∠BAD＝180° D．∠ACB＝∠BAD5．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“本”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“马”的点的坐标为（　　）A．（﹣3，3） B．（﹣3，2） C．（4，2） D．（3，2）6．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36．求原两位数、若设原两位数十位数字是x，个位数字是y．则列出方程组为（　　）A． B． C． D．7．若关于x、y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（　　）A．1 B．2 C．3 D．49．已知关于xy的二元一次方程组，给出下列说法：①若x与y互为相反数，则m＝2；②若x+y＞﹣，则m的最大整数值为4；③若x﹣y，则m＝﹣．其中正确的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．已知一组数据：π，﹣，，0.1010010001，，其中无理数出现的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列说法正确的是（　　）A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为150012．小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（　　）A．37 B．27 C．23 D．20二、填空题（每小题4分，共24分）13．若一个数的平方等于6．则这个数等于 　   　．14．在平面在角坐标系中，把点P（6，4）向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为 　   　．15．如果二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8．则k＝　   　．16．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为 　   　．17．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有 　   　人．18．已知四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C′，DC′交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A′（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为 　   　度．三、解答题（共7小题）19．（1）﹣﹣+|1﹣|；（2）解方程组（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，为节省能源提倡使用节能低油耗汽车，被抽样的某型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形D的圆心角的度数．21．恒源石化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地，已知铁路的运价为1.2元/（吨•千米），公路的运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出铁路运124800元，公路运费19500元．（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写如表． 原料x吨产品y吨合计（元）铁路运费　   　　   　124800公路运费　   　　   　19500（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，射线OE把∠BOD分成两个角．且∠BOE：∠EOD＝3：4．（1）求∠EOD的度数．（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．23．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形．分别观察点A与点P点B与点Q．点C与点R的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y）．点M经过这种变换后得到点N．根据你的发现，点N的坐标为 　   　．（2）若三角形PQR先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P'Q'R'，画出三角形P'Q'R'并求三角形P'AC的面积．24．阅读与思考请阅读下面材料，并完成相应的任务．在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了验证：小聪：＝＝10，×＝2×5＝10．所以＝×．小明：（）2＝4×25＝100．（×）2＝（2×5）2＝100．这就说明和×都是4×25的算术平方根，而4×25的算术平方根只有一个，所以＝×．任务：（1）猜想：当a≥0，b≥0时，和×之间存在怎样的关系？并仿照小聪或小明的方法举出一个例子进行说明：（2）运用以上结论．计算：①；②；（3）解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求这个长方形的面积．25．已知．AB∥CD．直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F．（1）如图1．若∠1＝46°，求∠2的度数；（2）如图2．∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G．H是MN上一点，PF//GH．求证：GH⊥EG．（3）如图3．在（2）的条件下．连接PH．K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK．作PQ平分∠EPK．向∠HPQ的大小是否发生变化？若不变．请求出其值：若变化．说明理由．参考答案一．选择题（共12小题）1.D;2.C;3.C;4.B;5.C;6.C;7.A;8.A;9.B;10.B;11.C;12.A.二．填空题（共6小题）13．±．14．（9，4）．15．12．16．﹣7＜a≤﹣5．17．200．18．45．三．解答题（共7小题）19．（1）|1|＝2﹣2﹣3+（1）＝2﹣2﹣314．…………………………………………………………………………4分解：（2），①﹣②×4得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为；…………………………………………………………4分（3）解：，解不等式①，得：x≤2，解不等式②，得：x＞﹣1，将不等式解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．……………………………………………4分20.解：(1)解：进行该试验的车辆数为：9÷30%＝30（辆）  …………2分(2)解：B：20%×30＝6（辆），D：30﹣2﹣6﹣9﹣4＝9（辆），     …………4分补全频数分布直方图如下：…………6分(3)扇形D的圆心角的度数为360°×＝108°。 …………8分 21．解：（1）由题意可得：1.2x×120＝144x；1.2y×110＝132x；1.5x×10＝15x；1.5y×20＝30y；故答案为：144x；132y；15x；30y；……………………………………………4分（2）由题意可得：，解得：，故400×8000﹣500×1000﹣124800﹣19500＝2555700（元），答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2555700元．………………………12分22.解：设∠BOE＝3x，则∠EOD＝4x，∵∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°，∵∠BOD＝∠BOE+∠DOE，∴3x+4x＝70°，∴x＝10°，∴∠EOD＝4×10°＝40°；……………………………………………4分（2）如图1，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∵∠DOE＝40°，∴∠DOF＝∠FOE﹣∠DOE＝90°﹣40°＝50°；……………………………………………8分如图2，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，又∵∠EOD＝40°（已求），∴∠DOF＝∠FOE+∠EOD＝90°+40°＝130°．∴∠DOF的度数是50°或130°．……………………………………………12分   23.解：（1）如图，点M与点N关于原点对称，∴点N的坐标为（﹣x，﹣y），故答案为：（﹣x，﹣y）；……………………………………………4分     ……………………………………………6分 （2）如图，△P′Q′R′即为所求，S△P'AC3×41×21×3﹣1×1＝6﹣1﹣1.5﹣1＝2.5；……………………………………………10分24．解：（1），例如：6；（2）①4×6＝24；……………………………………………3分②7×11＝77；……………………………………………6分（3）∵长方形的长为，宽为，∴S，答：这个长方形的面积为16．………………………………………………………10分25．解：（1）解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2=46°，……………………………………………2分（2）证明：由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵PF∥GH，∴GH⊥EG；……………………………………………6分（3）解：∵∠PHK＝∠HPK，∴∠PKG＝2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG＝90°﹣∠PKG＝90°﹣2∠HPK．∴∠EPK＝180°﹣∠KPG＝90°+2∠HPK．……………………………………………10分∵PQ平分∠EPK，∴．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝45°．答：∠HPQ的度数为45°．……………………………………………14分