2021-2022学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷 解析版

这是一份2021-2022学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷 解析版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．
2．（4分）下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣x2+2x﹣1的常数项是1
B．ab2的次数是3
C．系数是﹣3
D．和6y2x3是同类项
3．（4分）2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（　　）
A．0.39×106 B．3.9×105 C．39×104 D．3.9×106
4．（4分）把如图的图形折成正方形的盒子，折好后与“考”相对的字是（　　）

A．祝 B．你 C．顺 D．利
5．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝6，那么x＝3
C．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y D．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y
6．（4分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
7．（4分）若（m+2）x2m﹣3＝5是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
8．（4分）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD＝∠EOC
C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定
9．（4分）某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．3
10．（4分）已知a2+3a＝1，则代数式﹣1﹣2a2﹣6a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．0
11．（4分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
12．（4分）如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOE；③∠AOE+∠DOC＝180°；④互余的角有4对．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，共24分）
13．（4分）若一个角比它的补角大36°，那么这个角的度数为 　 　．
14．（4分）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则a+b＝　 　．
15．（4分）若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x﹣y＝　 　．
16．（4分）某项工作甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后共完成此项工作的，若设甲一共做了x天，由此可列出方程 　 　．
17．（4分）已知线段AB＝8，延长AB到点C，使，若D为AC的中点，则BD＝　 　．
18．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“〇”的个数为 　 　；第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为 　 　．

三、解答题（本大题有7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣1）﹣（﹣2+）；
（2）﹣12022﹣|﹣7|﹣6÷3×+（﹣2）2．
20．（10分）解方程：
（1）2x+5＝3（x+1）；
（2）．
21．（10分）先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．
22．（10分）已知多项式A、B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．
（1）求多项式A；
（2）求出3A+B的正确结果；
（3）当x＝时，求3A+B的值．
23．（12分）如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC＝65°．
（1）求∠AOD的度数；
（2）通过计算说明∠AOB与∠DOC有何大小关系？
（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）中的关系仍成立吗？请说明理由．

24．（12分）元旦期间，某超市将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元．
（1）甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？
（2）如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了25%，乙商品盈利了25%，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？
25．（14分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】
已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）运动开始前，A、B两点的距离为　 　；线段AB的中点M所表示的数　 　．
（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为　 　；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为　 　；（用含t的式子表示）
（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？
（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）．


2021-2022学年山东省德州市武城县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：A．
2．（4分）下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣x2+2x﹣1的常数项是1
B．ab2的次数是3
C．系数是﹣3
D．和6y2x3是同类项
【分析】根据同类项的定义，单项式，多项式的意义逐一判断即可．
【解答】解：A．﹣x2+2x﹣1的常数项是﹣1，故A不符合题意；
B．ab2的次数是3，故B符合题意；
C．﹣系数是﹣，故C不符合题意；
D．﹣x2y3和和6y2x3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意；
故选：B．
3．（4分）2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（　　）
A．0.39×106 B．3.9×105 C．39×104 D．3.9×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：390000＝3.9×105．
故选：B．
4．（4分）把如图的图形折成正方形的盒子，折好后与“考”相对的字是（　　）

A．祝 B．你 C．顺 D．利
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“考”与面“你”相对，面“顺”与面“中”相对，面“祝”与面“利”相对．
故选：B．
5．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝6，那么x＝3
C．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y D．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y
【分析】根据等式的性质进行判断．
【解答】解：A、当a＝0时不成立．故本选项错误；
B、在等式的两边同时乘以2，等式仍成立，即x＝12．故本选项错误；
C、等式的左边减5，右边加5，故本选项错误；
D、在等式的两边同时乘以﹣2，等式仍成立，故本选项正确；
故选：D．
6．（4分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：b＜0＜a，|b|＜|a|．
A、ab＜0，故A不符合题意；
B、a+b＞0，故B不符合题意；
C、|b|＜|a|，故C不符合题意；
D、a﹣b＞0，故D符合题意；
故选：D．
7．（4分）若（m+2）x2m﹣3＝5是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．4
【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，2m﹣3＝1，m+2≠0，
解得，m＝2，
故选：A．
8．（4分）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD＝∠EOC
C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定
【分析】由角平分线的定义，角的和差计算得∠AOD+∠BOE＝60°，故答案选A．
【解答】解：如图所示：

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，
∴∠AOD＝∠DOC＝，
∠COE＝∠BOE＝，
又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，
∴∠AOD+∠BOE＝60°，
故选：A．
9．（4分）某工厂有技术工20人，平均每天每人可加工甲种零件12个或乙种零件10个，已知2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，若每天生产的甲乙零件刚好配套，则安排生产甲种零件的技术人员人数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．3
【分析】设安排x名技术人员生产甲种零件，则安排（20﹣x）名技术人员生产乙种零件，根据“2个甲种零件和5个乙种零件可以配成一套，且每天生产的甲乙零件刚好配套”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设安排x名技术人员生产甲种零件，则安排（20﹣x）名技术人员生产乙种零件，
依题意得：＝，
解得：x＝5，
即安排生产甲种零件的技术人员人数是5．
故选：B．
10．（4分）已知a2+3a＝1，则代数式﹣1﹣2a2﹣6a的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．0
【分析】将原式变形成﹣1﹣2（a2+3a），然后整体代入计算可得．
【解答】解：当a2+3a＝1时，
原式＝﹣1﹣2（a2+3a）
＝﹣1﹣2×1
＝﹣3，
故选：A．
11．（4分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α＝∠β，第三个图形∠α和∠β互补．
【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，
根据等角的补角相等可得第二个图形∠α＝∠β，
第三个图形∠α+∠β＝180°，不相等，
根据同角的余角相等可得第四个图形∠α＝∠β，
因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，
故选：C．
12．（4分）如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOE；③∠AOE+∠DOC＝180°；④互余的角有4对．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】结合图形，根据平角的定义、余角的性质和等量代换可以进行判断，注意运用角的和差的运算．
【解答】解：如图，
∵∠AOB＝90°，
∴∠AOD+∠BOD＝90°，∠AOC＝90°，
∴∠AOE+∠COE＝90°，
∵∠AOE＝∠DOB，
∴∠AOE+∠AOD＝90°，即∠EOD＝90°，故①正确；
∴∠COE＝∠AOD，故②错误，无法判断；
∵∠BOD+∠COD＝180°，
∴∠AOE+∠DOC＝180°；故③正确；
由上可知，∠AOE和∠COE，∠AOD互余，∠BOD和∠AOD，∠COE互余，故④正确，
∴①③④正确．
故选：C．

二、填空题（本大题共6个小题，共24分）
13．（4分）若一个角比它的补角大36°，那么这个角的度数为 　108°　．
【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36，再解方程即可求解．
【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，
x﹣（180﹣x）＝36，
解得：x＝108．
故答案为：108°．
14．（4分）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则a+b＝　8　．
【分析】根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入式子进行计算即可．
【解答】解：∵单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，
∴a+1＝3，b﹣2＝4，
∴a＝2，b＝6，
∴a+b＝2+6＝8，
故答案为：8．
15．（4分）若|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x﹣y＝　﹣8或﹣2　．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出所求．
【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，
∴x＜y，即x＝﹣5，y＝3或x＝﹣5，y＝﹣3，
则x﹣y＝﹣8或﹣2，
故答案为：﹣8或﹣2
16．（4分）某项工作甲单独做5天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作，最后共完成此项工作的，若设甲一共做了x天，由此可列出方程 　+＝　．
【分析】设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天，然后再根据甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间＝，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：由题意得：+＝．
故答案是：+＝．
17．（4分）已知线段AB＝8，延长AB到点C，使，若D为AC的中点，则BD＝　2　．
【分析】根据题意画出图形如图，由已知条件可得BC的长度，根据AC＝AB+BC可计算出AC的长度，由D为AC的中点，可计算出CD的长度，根据BD＝CD﹣BC即可算出答案．
【解答】解：如图，
∵，AB＝8，
∴BC＝，
∴AC＝AB+BC＝8+4＝12，
∵D为AC的中点，
∴CD＝＝＝6，
∴BD＝CD﹣BC＝6﹣4＝2．
故答案为：2．

18．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“〇”的个数为 　17　；第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为 　3n+2　．

【分析】观察图形可知从第二个图案开始，第加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数．
【解答】解：第一个图案为3+2＝5个窗花；
第二个图案为2×3+2＝8个窗花；
第三个图案为3×3+2＝11个窗花；
…从而可以探究：
第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，
当n＝5时，3n+2＝3×5+2＝17个．
故答案为：17，3n+2．
三、解答题（本大题有7小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣1）﹣（﹣2+）；
（2）﹣12022﹣|﹣7|﹣6÷3×+（﹣2）2．
【分析】（1）原式去括号后利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝（﹣3+1）+（2﹣）
＝﹣2+2
＝0；
（2）原式＝﹣1﹣7﹣6÷3×（﹣）+4
＝﹣1﹣7﹣2×（﹣）+4
＝﹣1﹣7++4
＝﹣．
20．（10分）解方程：
（1）2x+5＝3（x+1）；
（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2x+5＝3x+3，
移项得：2x﹣3x＝3﹣5，
合并得：﹣x＝﹣2，
系数化为1得：x＝2；
（2）去分母得：9（1﹣x）﹣2（2x﹣1）＝6﹣（3x﹣5），
去括号得：9﹣9x﹣4x+2＝6﹣3x+5，
移项得：﹣9x﹣4x+3x＝6+5﹣9﹣2，
合并得：﹣10x＝0，
系数化为1得：x＝0．
21．（10分）先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．
【分析】首先化简4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1；然后根据|x+1|+（y﹣2）2＝0，可得：x+1＝0，y﹣2＝0，据此求出x、y的值各是多少，并代入化简后的算式即可．
【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1
＝4x2y﹣6xy+12xy﹣6+x2y+1
＝5x2y+6xy﹣5
∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
∴原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝﹣7．
22．（10分）已知多项式A、B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．
（1）求多项式A；
（2）求出3A+B的正确结果；
（3）当x＝时，求3A+B的值．
【分析】（1）因为A+3B＝12x2﹣6x+7，所以A＝12x2﹣6x+7﹣3B，将B＝5x2+3x﹣4代入即可求出A；
（2）将（1）中求出的A与B＝5x2+3x﹣4代入3A+B，去括号合并同类项即可求解；
（3）根据（2）的结论，把x＝代入求值即可．
【解答】解：（1）∵A+3B＝12x2﹣6x+7，B＝5x2+3x﹣4，
∴A＝12x2﹣6x+7﹣3B
＝12x2﹣6x+7﹣3（5x2+3x﹣4）
＝12x2﹣6x+7﹣15x2﹣9x+12
＝﹣3x2﹣15x+19；
（2）∵A＝﹣3x2﹣15x+19，B＝5x2+3x﹣4，
∴3A+B
＝3（﹣3x2﹣15x+19）+5x2+3x﹣4
＝﹣9x2﹣45x+57+5x2+3x﹣4
＝﹣4x2﹣42x+53；
（3）当x＝时，
3A+B
＝﹣4×（）2﹣42×+53
＝﹣4×﹣14+53
＝﹣﹣14+53
＝38．
23．（12分）如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC＝65°．
（1）求∠AOD的度数；
（2）通过计算说明∠AOB与∠DOC有何大小关系？
（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）中的关系仍成立吗？请说明理由．

【分析】（1）利用∠AOC减去∠BOC求出∠AOB即可解答；
（2）利用∠AOC减去∠BOC求出∠AOB，利用∠BOD减去∠BOC求出∠COD即可解答；
（3）利用同角的余角相等即可解答．
【解答】解：（1）∵∠AOC和∠BOD是直角，
∴∠AOC＝∠BOD＝90°，
∵∠BOC＝65°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°
∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝90°+25°＝115°；
（2）∠AOB＝∠DOC，
理由是：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°，
∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°，
∴∠AOB＝∠DOC，
（3）仍成立，
理由如下：∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC﹣∠BOC＝∠BOD﹣∠BOC，
∴∠AOB＝∠DOC．
24．（12分）元旦期间，某超市将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动，已知甲乙两种商品的原销售单价之和为1400元，李叔叔参加活动购买甲乙各一件，共支付1000元．
（1）甲乙两种商品的原销售单价分别为多少？
（2）如果超市在这次促销活动中甲商品亏损了25%，乙商品盈利了25%，那么商场在这次促销多动中是盈利了还是亏损了？
【分析】（1）设甲商品原销售单价x元，根据“价格＝原价×（1﹣降价）”“购买甲一件的价格+购买乙一件的价格＝1000”列出方程，求解即可；
（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据“进价＝”分别计算两种商品的进价，再利用“利润＝卖价﹣进价”计算盈利还是亏损．
【解答】解：（1）设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价（1400﹣x）元，
则（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）＝1000，
解得：x＝600．
∴1400﹣x＝800．
答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．
（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，
则（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，
解得：a＝480，b＝512．
1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．
答：商场在这次促销活动中盈利了，盈利了8元．
25．（14分）【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】
已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）运动开始前，A、B两点的距离为　18　；线段AB的中点M所表示的数　﹣1　．
（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为　﹣10+3t　；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为　8﹣2t　；（用含t的式子表示）
（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？
（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）．

【分析】（1）根据数轴的基本概念，由题意可得A与B两点之间的距离以及线段AB的中点表示的数；
（2）由题意可得，点A运动t秒后所在位置的点表示的数等于运动开始前点A表示的数加上点A运动的路程，即﹣10+3t，点B运动t秒后所在位置的点表示的数等于运动开始前点B表示的数减去点B运动的路程，即8﹣2t．
（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，根据题意列方程求解即可．
（4）设A，B按上述方式继续运动秒线段的中点能与原点重合，根据题意列方程，解得k值，再由运动开始前点M的位置及k秒后所到的位置得出点M的运动方向向右及速度．
【解答】解：（1）A、B两点的距离为：8﹣（﹣10）＝18；线段AB的中点M所表示的数为﹣1．

故答案为：18；﹣1；
（2）由题意可得点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；
故答案为：﹣10+3t；8﹣2t；
（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，

当点A在点B左侧时，
依题意列式，得3t+2t＝18﹣4，
解得t＝2.8；
当点A在点B右侧时，
3t+2t＝18+4，
解得t＝4.4，
答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．
（4）能．
设A，B按上述方式继续运动k秒线段的中点M能与原点重合，
根据题意列方程，可得＝0，
解得k＝2．
运动开始前M点的位置是﹣1，运动2秒后到达原点，
由此得M点的运动方向向右，其速度为：|﹣1÷2|＝个单位长度．
答：运动时间为2秒，中点M点的运动方向向右，其运动速度为每秒个单位长度．