高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数说课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了温故知新，新知形成，对于形如，求x的问题，对数的概念，对数的读法，对数的写法，对数的符号，指数式与对数式的互化，对数的重要结论等内容，欢迎下载使用。

某地B景区从2001年起游客人次的年增长率为0.11，设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，表示x ,y的关系.
解： y＝1.11x（x∈[0,+∞)）.
求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍……?
y＝1.11x（x∈[0,+∞)）.
2=1.11x ，3=1.11x ， 4=1.11x ，…分别求x.
y＝1.11x（x∈[0,+∞)）
求解x的值，本质：已知底数和幂的值，求指数.
读作以1.1为底2的对数.
读作以2为底3的对数.
若 呢？
读作以2为底N的对数;
注意： lg是对数的符号，类似除法运算的 “ ”， 表示一种运算，用它连接运算的对象；
注意： 即已知底数a和它的幂N求指数的运算, 这种运算叫对数运算,只不过对数运算的符号写 在数的前面，其运算结果仍是一个实数。
由指数与对数的等价关系，思考在对数式中，a、N，x的范围？
?>0且?≠1, ?>0, ?∈?.
(1)负数和零没有对数.
通常，我们将以10为底的对数叫做常用对数， 并把
在生活中如充电器的电容的电压关系，物体的自然冷却关系、细胞繁殖等，为了描述其自然规律，经常会用到无理数2.71828 ……用e表示这个无理数.
通常，以无理数e=2.71828……为底数的对数，称为自然对数，并把
例1：指数式与对数式互化.
例2: 求下列式中x的值：
16世纪时,科学技术的飞速发展，尤其是天文学，需要用到大量的大数乘除法运算。
当时的数学家们感叹：“没有什么比大数的乘、除、开平方或开立方运算更让数学工作者头痛．这不仅浪费时间，而且容易出错。”
为了简化数值计算,1614年纳皮尔利用对应思想发表《奇妙的对数定律说明书》。
纳皮尔 苏格兰 1550-1617
利用以上对应可以方便地算出16×256的值.
首先,在第二行找到16与256;然后找出它们在第一行中对应的数,即4与8,并求它们的和,即12;最后在第一行中找到12,读出其对应的第二行中的数4 096,这就是16×256的值.
对数的发明实现了将乘除运算降级为简单的加减运算。
纳皮尔将该数称为对数即ｌｏｇａｒｉｔｈｍ “lg”是拉丁文ｌｏｇａｒｉｔｈｍ 的缩写 这个词由希腊文ｌｏｇｏｓ（关系）和 ａｒｉｔｈｍｏｓ（数）两词合成。
纳皮尔将该数称为对数即ｌｏｇａｒｉｔｈｍ “lg”是拉丁文ｌｏｇａｒｉｔｈｍ 的缩写 这个词由希腊文ｌｏｇｏｓ（关系）和 ａｒｉｔｈｍｏｓ（数）两词合成。 体现对应思想
数学家拉普拉斯说过：“对数的发现，因其节约劳力而延长了天文学家的寿命。”
1.对数的概念，指数式与对数式的转化；2.对数的相关结论及运用；3.对数发明的背景与原理。