数学人教A版 (2019)1.1 集合的概念授课课件ppt

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问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？
一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）． 　 集合元素具有确定性． 　集合元素具有互异性． 　集合元素具有无序性．
问题2：上面的例1（3），例1（4），例1（5）能组成集合吗 ？
集合元素具有确定性，互异性，无序性.
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R．
集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的．当时康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念． 集合论受到很多数学家、哲学家赞誉，罗素描述其为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”．
集合论的创立过程体现了数学发生发展的背景和客观需求，数学的发现和创造过程充满着数学家的想象力、创造力和不屈不饶、精益求精的精神，展现了人类理性思维的巨大作用．
像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号 括起来表示集合的方法叫做列举法．
追问2：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示它呢？
追问2：当集合中元素个数有无数个，我们如何表示呢？
追问3：整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？
追问3：整数集Z可以分为奇数集和偶数集．我们如何用描述法表示奇数集？
追问4：你能用描述法表示偶数集吗？
追问4：你能用描述法表示偶数集吗？
追问4：你能用描述法表示偶数集吗？ 追问5：我们如何用描述法表示有理数集？
这节课我们学习了元素和集合的含义，元素与集合的“属于”关系及用符号语言刻画集合．
集合知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础 . 这节课新概念，新符号较多，我们要明确符号代表的意义，熟悉不同的符号的表示形式，多用、多回归到概念，建立起符号和数学对象之间的关系．
　 高中数学内容的抽象程度提高了，我们要以更加积极主动的态度，刻苦钻研的精神，采取多样化学习方式，注重基础，拾级而上，按学习规律办事，逐步总结高中数学学习方法，尽早适应高中学习．