山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

注意事项：

1. 本试题共26个题，满分120分，考试时间120分钟。

2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）

1. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 16的平方根是4  B. 0.4的算术平方根是0.2

C. 64的立方根是  D. －64的立方根是－4

2. 式子有意义，则的取值范围是（    ）

A.   B. 且

C.   D. 且

3. 已知四边形是平行四边形，下列条件中不能判定这个平行四边形为矩形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若，，，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知、两地相距600米，甲、乙两人同时从地出发前往地，所走路程（米）与行驶时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：

①甲每分钟走100米；

②两分钟后乙每分钟走50米；

③甲比乙提前3分钟到达地，

正确的有（    ）个。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 已知点、在直线上，当时，，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 不等式的最小整数解为（    ）

A. －2 B. －1 C. －5 D. 4

8. 已知一次函数过点，则下列结论正确的是（    ）

A. 随的增大而增大  B. 直线经过二、三、四象限

C. 直线过点  D. 与坐标轴围成的三角形面积为1

9. 计算的结果正确的是（    ）

A. 1 B.  C. 5 D. 9

10. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）

11. 计算：_________.

12. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是_________.

13. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，若，，则的长为_________.

14. 已知线段，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移后得到点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标是_________.

15. 已知，实数满足，则的取值范围是_________.

16. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为_________.

17. 若关于的不等式组无解，则的取值范围是_________.

18. 如果，都是有理数，且满足，则的值为_________.

19. 如图，已知直线：与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的函数表达式为_________.

20. 如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为_________.

三、解答题（本题共60分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）

21.（6分）计算：.

22.（10分）已知方程组中为非正数，为负数.

（1）求的取值范围；

（2）在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为.

23.（10分）如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求四边形的面积。

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线经过，两点，点在直线上，点的纵坐标为4.

（1）求直线的函数表达式及点的坐标；

（2）若直线的函数表达式为，直线的函数表达式为，请直接写出满足的的取值范围_________；

（3）若点为直线上一动点，且与的面积相等，试求点的坐标。

25.（10分）已知和都是等腰直角三角形，.

（1）如图1，连接，，求证：；

（2）如图2，若将绕点顺时针旋转，当点恰好在边上时，求证：.

26.（12分）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的，销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶。

（1）求两种品牌洗衣液的进价；

（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D   2、B   3、B   4、C   5、C   6、C   7、A   8、D   9、A   10、B.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、；    12、5；    13、；    14、；    15、；

16、；    17、；    18、3；    19、；    20、

三、解答题（60分）

21、解：

.

22、解：（1）解方程组，

得，

∵为非正数，为负数，

∴，

解之得，.

（2）∵不等式的解集为，

∴，

解之得，，

由（1）知，，

∴，

又∵为整数，∴.

23、（1）证明：∵，

∴，

又∵，，

∴，∴，

∴四边形是平行四边形.

（2）解：∵，

∴是等腰三角形，

∵，∴，

又由（1）知，四边形是平行四边形，

∴四边形是菱形.

∵，∴，

∴，∴，

∴.

24、解：（1）设直线的函数表达式为，

∵直线经过，两点，

∴把它们代入中，得，

解之得，，，

∴直线的函数表达式为，

又∵点在直线上，且纵坐标为4，

∴，解之得，，

∴点的坐标为.

（2）.

（3）设点坐标为，

∵点的坐标为，点的坐标为，

∴，

∵点的坐标为，

∴，

∵，∴，

解之得，，∴或－1.

代入直线中，得或，

解之得，或－8.

∴点的坐标为或.

（第3小题只得出一种正确答案得3分）

25、证明：（1）∵和都是等腰直角三角形，，

∴，，

∴，

∴，

∴.

（2）连接，

∵和都是等腰直角三角形，，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

又∵，∴是直角三角形，且，

∴，

在等腰直角中，

，

∴.

26、解：（1）设甲品牌洗衣液每瓶的进价是元，则乙品牌洗衣液每瓶的进价是元，

依题意得，，

解之得，，

经检验，是原方程的解，且符合题意.

所以（元）

所以甲品牌洗衣液每瓶的进价是30元，乙品牌洗衣液每瓶的进价是24元.

（2）设购买甲品牌洗衣液瓶，购买乙品牌洗衣液瓶时获利最大，

根据题意得，，

解之得，，

根据题意得，，

整理得，，

因为是的一次函数，且，

所以随的增大而增大，

所以时，取最大值，

，

此时，乙品牌洗衣液需买（瓶）

所以超市购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时，获利最大，最大利润是560元.