第八单元用字母表示数常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

这是一份第八单元用字母表示数常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第八单元用字母表示数常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版一、选择题1．（2022·江苏·南京市江北新区浦口实验小学浦园路分校五年级期末）如果，，那么（       ）。A． B． C．无法确定2．（2022·江苏扬州·六年级期末）如果，那么下面（       ）数线上c的位置是正确的。A． B．C． D．3．（2022·江苏泰州·五年级期末）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树的棵树比桃树的3倍多15棵，那么梨树比桃树多（       ）棵。A．15 B． C． D．4．（2022·江苏南京·五年级期末）乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第5棵树需要（       ）根小棒。 A．29 B．31 C．33 D．355．（2022·江苏南京·五年级期末）今年爸爸a岁，妈妈岁，再过10年，爸爸和妈妈相差（       ）岁。A．a B．4 C．146．（2022·江苏·五年级）甲鱼缸里有鱼条，比乙鱼缸里的鱼多5条，两个鱼缸共有（       ）条鱼。A． B． C．7．（2022·江苏·五年级）比的5倍多20的数用式子表示是（       ）。A． B． C． D．8．（2022·山西·古县教育局教学研究室五年级期末）鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系为：Y＝2X－10，其中Y表示鞋子码数，X表示脚长厘米数。如果刘强穿43码的鞋子，那么他的脚长为（       ）厘米。A．27.5 B．25 C．25.5 D．26.5二、填空题9．（2022·安徽合肥·六年级期末）某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是(        )，第3排的座位数是(        )，a＋8表示第(        )排的座位数。10．（2022·安徽六安·六年级期末）一艘小型航空母舰排水量a万吨，一艘大型航空母舰排水量比这艘小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，这艘大型航空母舰的排水量为(        )万吨。11．（2022·江苏·五年级）桃树有棵，梨树的棵数是桃树的3倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是(        )棵，梨树比桃树多(        )棵。12．（2022·江苏·五年级）一套衣服，上衣元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共(      )元；当时，这套衣服共(      )元。13．（2022·江苏·五年级）如果用表示每公顷的产量（千克），表示公顷数，表示总产量。写出总产量的公式(      )。根据公式，当、时，总产量是(      )千克。14．（2022·江苏·五年级）计算，如图，它的用料面积的算式是(      )。15．（2022·广西防城港·五年级期末）小明看一本书，每天看x页，看了5天，还剩52页没看，用含有字母的式子表示这本书的总页数是(        )页；当x＝8时，这本书有(        )页。16．（2021·江苏·丹阳市华南实验学校五年级期末）如下图，按照这样的规律摆下去，第4个图形中涂色的三角形有(        )个；第n个图形中涂色的三角形有(        )个。三、解答题17．（2022·山西大同·五年级期末）同学们去参观博物馆，五年级去了a人，六年级去的人数是五年级的12倍。先用式子表示两个年级一共去的人数，再计算当a＝240时，两个年级一共去了多少人？   18．（2022·江苏·五年级）五一中队学生订购校服40套，已知每件上衣元，裤子每条比上衣便宜5元。（1）用式子表示40套校服的总价；（2）当时，求40套校服的总价。    19．（2021·江苏无锡·五年级期末）一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？       20．（2022·山西太原·五年级期末）如图，下面是学校的两块活动场地，一块是正方形，另一块是长方形。 （1）用字母表示这两块活动场地的面积一共是多少？（2）如果a＝16，那么长方形的面积比正方形活动场地的面积大多少平方米？   21．（2022·江苏徐州·五年级期末）大象奔跑的速度可达每小时x千米，猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。（1）用含有字母的式子表示猎豹的时速。（2）当x＝24时，猎豹的时速是多少千米？    22．（2022·江苏南京·五年级期末）一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽增加b米。（1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米。（2）当a＝4，b＝3时，这块菜地的面积增加了多少平方米？      23．（2022·江苏徐州·五年级期末）某市出租车收费标准是：3千米及以内一律收费8元，超出3千米的路程，每千米收费2.5元。（1）小明和爸爸乘出租车从家到火车站，一共付车费21.5元。小明家到火车站的路程是多少千米？（2）当行驶了a千米时（），请用含有字母的式子表示出此时乘车的费用。
参考答案：1．A【解析】【分析】根据题意，a＞c，b＜c，说明a＞c＞b，a＞b，据此解答。【详解】根据分析可知，a＞c，b＜c；那么a＞b。故答案为：A【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。2．B【解析】【分析】一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数。【详解】A．a＜1，b＜1，所以，a与b的乘积应该既小于a又小于b，所以A选项是错误的；B．a＜1，b＜1，所以，a与b的乘积应该既小于a又小于b，所以B选项是正确的；C．a＜1，b＞1，所以，a与b的乘积应该是大于a、小于b，所以a＜c＜b，C选项是错误的；D．b＜1，a＞1，所以，a与b的乘积应该大于b、小于a，所以b＜c＜a，所以D选项是错误的。故答案为：B【点睛】本题解题关键是掌握根据两个因数的大小确定积的大小规律。3．B【解析】【分析】先求梨树有多少棵，根据题意，也就是求比桃树x棵的3倍多15棵的数是多少，即x×3＋15，再减去桃树的棵数即可。【详解】x×3＋15－x＝3x－x＋15＝2x＋15（棵）故答案为：B【点睛】把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。4．B【解析】【分析】观察图形可知，后面每一棵树用小棒的数量是前面小棒的数量的2倍多1，即第二棵树用小棒2×1＋1＝5根；第三棵树用小棒2×3＋1＝7根；第四棵树用小棒2×7＋1＝15根；第五棵树用小棒2×15＋1＝31根，据此解答。【详解】根据分析可知，第二棵树需要小棒：2×1＋12＋1＝3（根）第三棵树需要小棒：2×3＋1＝6＋1＝7（根）第四棵树需要小棒：2×7＋1＝14＋1＝15（根）第5棵树用小棒需要：2×15＋1＝30＋1＝31（根）故答案为：B【点睛】根据题干中已知图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。5．B【解析】【分析】两人今年相差a－（a－4）＝4岁，再过10年仍然相差4岁；据此解答。【详解】由分析可知：再过10年，爸爸和妈妈相差4岁。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解两人的年龄差是不变。6．A【解析】【分析】根据题意，甲鱼缸有鱼a条，比乙鱼缸里的鱼多5条，乙鱼缸有鱼a－5条，再用甲鱼缸里的鱼＋乙鱼缸里的鱼，即可解答。【详解】a＋（a－5）＝a＋a－5＝2a－5（条）故答案为：A【点睛】根据用字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。7．B【解析】【分析】根据题意可知，比a的5倍多20的数，就是用a×5，再加上20，就是这个数，即a×5＋20，化简即可。【详解】a×5＋20＝5a＋20故答案为：B【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。8．D【解析】【分析】根据题意，刘强穿43码的鞋子，根据“码”和“厘米”之间的换算关系是：Y＝2X－10，把Y＝43，代入算式，即可求出他的脚长。【详解】43＝2X－102X＝43＋102X＝53X＝53÷2X＝26.5（厘米）故答案为：D【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。9．     a＋2##2＋a     a＋4##4＋a     5【解析】【分析】根据题意，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数比a多2，是a＋2；同理，第3排的座位数是a＋2＋2＝a＋4；第4排的座位数是a＋4＋2＝a＋6，则a＋8表示第5排的座位数。【详解】某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是a＋2，第3排的座位数是a＋4，a＋8表示第5排的座位数。【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简。根据前排和后排座位数的关系即可解答。10．2a＋1【解析】【分析】根据大型航空母舰的排水量比小型航空母舰排水量的2倍还多1万吨，列出关系式：小型航空母舰排水量×2＋1＝大型航空母舰排水量，据此解答。【详解】由分析可知；大型航空母舰排水量：a×2＋1＝（2a＋1）万吨【点睛】此题主要考查简单的用字母表示数。11．     3x     2x【解析】【分析】根据题意可知，梨树的棵数是桃树的3倍。桃树有x棵，则梨树有3x棵；再用梨树的棵数－桃树的棵数，即可求出梨树比桃树多多少棵。【详解】x×3＝3x（棵）3x－x＝2x（棵）【点睛】利用字母表示数以及含有字母式子化简与求值的知识进行解答。12．          480【解析】【分析】上衣x元，比裤子贵120元，也就是裤子比x元少120元，用（x－120）就可以表示出裤子的钱数，再加上上衣的x元就可以表示出这套衣服需花的钱数；根据题意把x＝300代入含有字母的式子计算出值即可求出这套衣服所花的钱数。【详解】x－120＋x＝（2x－120）元当时，（元）【点睛】此题重点考查用字母表示数、化简含有字母的式子以及用代入法求含字母式子值的相关知识。13．          800【解析】【分析】根据总产量＝单位面积产量×面积，列式即可表示出总产量的公式；然后把字母表示数，代入即可。【详解】如果用表示每公顷的产量（千克），表示公顷数，表示总产量。写出总产量的公式：；总产量是：当、时，m＝an＝40×20＝800（千克）【点睛】本题考查了用字母表示数量关系和用代入法求含字母式子的值，解题的关键要熟悉总产量、单位面积产量、面积数之间的关系。14．ab＋2ah【解析】【分析】求用料面积，即一个长为a、宽为b的面积和2个长为a、高为h的长方形面积之和，由此根据：长方形的面积＝长×宽，由此分别求出，然后相加即可。【详解】a×b＋a×h×2＝ab＋2ah【点睛】灵活掌握长方形的的面积计算公式，是解答此题的关键。15．     5x＋52     92【解析】【分析】用每天看的页数乘看的天数就是已经看的页数，用已经看的页数加上还剩的页数就是这本书的总页数；把x＝8代入已经求出的含有字母x的表示这本书页数的式子，即可求出这本书的页数。【详解】x×5＋52＝（5x＋52）页当x＝8时5×8＋52＝40＋52＝92（页）【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会求含有字母式子的值。16．     16     n2【解析】【分析】观察图形可知，第一个图形有一个三角形涂色，可写成1×1＝1个；第二个图形有4个三角形涂色，可写成2×2＝5个；第三个图形有9个三角形涂色，可写成3×3＝9（个）……，由此可知，第4个图形涂色的三角形有4×4＝16个；第n个图形涂色的三角形有n×n个即n2个；据此解答。【详解】根据分析可知，第4个图形中涂色三角形有：4×4＝16（个）第n个图形中涂色三角形有：n×n＝n2（个）【点睛】根据图形的变化规律，仔细观察，得出规律进行解答。17．13a人；3120人【解析】【分析】由题目可知，六年级去的人数＝五年级去的人数×12，由于五年级去了a人，由此即可用字母表示六年级去的人数，即12a人，五六年级一共去的人数：a＋12a＝13a（人）；把a＝240代入式子即可求解。【详解】由分析可知：六年级去的人数：a×12＝12a（人）一共要去的人数：a＋12a＝13a（人）当a＝240时13a＝240×13＝3120（人）答：两个年级一共去了13a人；一共去了3120人。【点睛】本题主要考查用字母表示数，要注意把字母当成已知数，同时数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略。18．（1）80a－200元（2）5080元【解析】【分析】（1）根据题意，裤子每条比上衣便宜5元，每件上衣a元，则裤子是a－5元，一套是a＋a－5元，40套是40×（a＋a－5）元，化简即可解答；（2）把a＝66，带入算式，即可解答。【详解】（1）40×（a＋a－5）＝40×（2a－5）＝80a－200（元）答：40套校服的总价80a－200元。（2）当a＝66时66×80－200＝5280－200＝5080（元）答：40套校服的总价是5080元。【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。19．（1）10x个（2）48个【解析】【分析】（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35×x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25×x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。（2）当x＝4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。【详解】（1）35×x－25×x＝35x－25x＝10x（个）答：徒弟还有10x个零件没完成。（2）当x＝4.8时10×4.8＝48（个）答：徒弟还有48个没有完成。【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。20．（28a＋a2）平方米；192平方米【解析】【分析】（1）长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形面积相加即可解答；（2）根据题意，用长方形面积减去正方形面积即可解答。【详解】（1）28×a＋a×a＝28a＋a2答：这两块活动场地的面积一共是（28a＋a2）平方米。（2）28×16－16×16＝448－256＝192（平方米）答：长方形的面积比正方形活动场地的面积大192平方米。【点睛】此题主要考查学生对字母表示数和长方体、正方体面积公式的应用。21．（1）（2x＋30）千米/时（2）78千米【解析】【分析】（1）猎豹的速度＝大象的速度×2＋30，把大象的速度代入即可解答；（2）把x＝24代入（1）的式子里，算出结果即可求出猎豹的速度。【详解】（1）由分析可知：猎豹的速度：x×2＋30＝（2x＋30）千米/时（2）当x＝24时2x＋30＝2×24＋30＝48＋30＝78（千米/时）答：猎豹的时速是78千米【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。22．（1）8a＋10b＋ab平方米（2）74平方米【解析】【分析】根据题意，长方形的原来的长是10米，宽是8米；长方形的长增加a米，则长为（10＋d）米，宽增加b米，则宽为（8＋b）；根据长方形的面积公式：长×宽；求出原来长方形面积，再求出增加后的面积，再用增加后的面积减去原来长方形的面积，即可；（2）把当a＝4，b＝3时，代入式子，求出增加的面积。【详解】（1）长方形原来的面积：10×8＝80（平方米）增加后的面积：（10＋a）×（8＋b）＝80＋8a＋10b＋ab（平方米）增加的面积：80＋8a＋10b＋ab－80＝8a＋10b＋ab（平方米）答：这块菜地面积增加了8a＋10b＋ab平方米。（2）当a＝4，b＝3时8a＋10b＋ab＝8×4＋10×3＋4×3＝32＋30＋12＝62＋12＝74（平方米）答：这块菜地的面积增加了74平方米。【点睛】本题考查用字母表示数；含有字母的式子的化简和求值。23．（1）8.4千米；（2）2.5a＋0.5元【解析】【分析】（1）小明和爸爸乘出租车从家到火车站，超过3千米行的路程，根据数量＝总价÷单价，总价是（21.5－8）元，单价是每千米收费2.5元，求出超过3千米行的路程，再加上3千米；据此解答；（2）因为路程a千米时（），行驶a千米的路程分两部分付款，0—3千米是8元，（a－3）千米的路程每千米2.5元，所以用2.5×（a－3）再加上8元即是此时乘车的费用。【详解】（1）（21.5－8）÷2.5＋3＝13.5÷2.5＋3＝5.4＋3＝8.4（千米）答：小明家到火车站的路程是8.4千米。（2）2.5×（a－3）＋8＝2.5a－7.5＋8＝2.5a＋0.5（元）答：当行驶了a千米时（），此时乘车的费用是2.5a＋0.5元。【点睛】本题的关键是理解路程按两部分收费，先求出超过3千米付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出超3千米行的路程，最后加上3千米。