第七单元解决问题的策略常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

这是一份第七单元解决问题的策略常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第七单元解决问题的策略常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．（2022·江苏·五年级）不计算，请你根据规律选出得数。


6.6666×6666.7＝（       ）
A．4444.2222 B．4444.2222 C．44444.22222
2．（2021·安徽滁州·六年级期末）六年级8个班进行男子三人制篮球赛，如果首轮（8进4）进行淘汰赛，次轮进行循环赛，最后产生冠军，一共要比赛（       ）场。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．（2020·河南新乡·五年级期中）毛毛有7.8元钱，给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有（       ）元钱。
A．5.5元 B．2.3元 C．3.2元
4．（2022·江苏徐州·五年级期末）小红和小力各有8、2、5三张数字卡片，每人拿出1张，一共有（       ）种不同的拿法。
A．9种 B．6种 C．5种
5．（2021·安徽六安·三年级期末）笑笑的衣柜里有2件上衣和3条裤子，若1件上衣和1条裤子搭配成一套衣服，有（       ）种不同的搭配方法。
A．4 B．5 C．6
6．（2022·辽宁·三年级）用30根1米长的木条围成一个长方形菜地，有（       ）不同的围法，面积最大是（       ）。
A．7种；56平方米 B．6种；56平方米 C．6种；58平方米 D．7种；58平方米
7．（2022·江苏淮安·五年级期末）小宁从家到少年宫（如图），如果只允许向东或向北走，一共有（       ）种不同的路线。


A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2022·江苏省淮安市淮阴区淮阴师范学院第二附属小学五年级期末）把16分成两个单数的和，一共有（       ）中不同的分法。（两个加数相同的，算一种分法）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．（2022·江苏·南京市江北新区浦口实验小学浦园路分校五年级期末）江北新区有32支小学男子足球队参加比赛，比赛采取淘汰制进行。一共要进行( )场比赛，才能决出冠军。
10．（2022·广西防城港·五年级期末）新年到了四个好朋友互相问候，一共要通( )次电话；互相寄张节日贺卡，一共要寄( )张贺卡。
11．（2021·江苏宿迁·六年级期末）5支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛( )场；如果进行友谊赛，每两队都比赛一场，共需比赛( )场。
12．（2021·江苏无锡·五年级期末）小兰、小云、小丽和小娟是好朋友，如果她们相互寄一张贺卡，那么一共要寄( )张贺卡：如果她们每两人之间通一次电话，那么一共要通( )次电话。
13．（2022·安徽六安·三年级期末）有4条不同的裤子，2件不同的上衣，一条裤子搭配一件上衣，有( )种不同的搭配方法。
14．（2022·山西·大同市新荣区教育局教研室五年级期末）大力和他的两个好朋友通电话，每两人之间通1次电话，一共要通( )次电话；如果他们每人之间都互发1条微信，那么一共要发( )条微信。
15．（2022·江苏淮安·五年级期末）春节即将来临，小明爸爸准备给小明买一个60元的礼物，爸爸身边带了50元、20元、10元的纸币若干张。小明爸爸要想正好付60元，共有( )种不同的付款方式。
16．（2022·江苏泰州·四年级期末）有一把破损严重的以厘米为单位的直尺（如下图），上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有以下四个刻度，那么这把直尺能一次直接量出( )种不同的长度。

三、解答题
17．（2022·山西·古县教育局教学研究室五年级期末）李叔叔的邻居家有一个长6米、宽3米的长方形花圃，李叔叔买来18根1米长的木条，他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃吗？（用算式或文字说明理由）




18．（2022·山西太原·五年级期末）刘弯小学举行小型运动会，项目只有100米，跳远和跳高三项。规定：参赛运动员最多可以报三项，那么每一位参赛运动员可以有几种不同的选择方法？（先填表，再解答）

只报一项
报两项
报三项
100米







跳远







跳高








答：每一位参赛运动员可以有______种不同的选择方法。




19．（2022·河南·伊川县教育局基础教育教研室五年级期末）布袋里有形状大小完全相同的红球12个，黄球9个，白球3个。小明从布袋中任意摸出两个球，摸出的两个球的颜色可能会有多少种不同的情况？请一一列举出来。


20．（2021·江苏·五年级期末）国庆节，人民公园在中心路的一边，按2红、2黄、1紫的排列顺序挂了104盏灯笼。那么其中黄色的灯笼有多少盏？



21．（2022·江苏·五年级期末）“六一”儿童节那天，四（3）班的50名同学去野营。大帐篷每顶可以住6人，租金10元；小帐篷每顶可以住4人，租金8元。根据以上信息设计几种租住方案。（至少两种）




22．（2021·江苏·五年级单元测试）如图是一张4×4的方格图，它由16个小正方形组成，每个小正方形里都写了一个数。
（1）在这个方格图上框出形，那么框出的4个数的和一共有多少种？其中和最大是多少？最小呢？
（2）在这个方格图上框出形，那么框出的5个数的和一共有多少种？每5个数的和一定是15的倍数吗？为什么？
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48


参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
通过观察，第一个因数有几个6，得数中就有几个4和几个2，小数点是4和2的分界线；6.6666×6666.7中，第一个因数有5个6，所以得数中就有5个4和5个2，4与2之间点上小数点，据此即可解答。
【详解】
由分析可知；6.6666×6666.7＝44444.22222。
故答案为：C
【点睛】
找出算式的规律，然后根据规律直接写出得数。
2．D
【解析】
【分析】
首轮（8进4）进行淘汰赛要进行4场比赛，决出4强；次轮4强的循环赛，每个班都要和另外3个班比赛，再去掉重复计算的情况，因此循环赛比赛的场数是4×3÷2＝6（场），一共要比赛4＋6＝10（场）。
【详解】
根据分析，淘汰赛要进行8÷2＝4（场）
循环赛要进行：4×3÷2＝6（场）
一共要比赛4＋6＝10（场）
【点睛】
本题主要是考查搭配问题，弄清楚淘汰赛和循环赛的赛制是解题的关键。本题也可以采用枚举法进行解答。
3．C
【解析】
【分析】
毛毛给玲玲2.3元两人钱数就相等，画线段图可知毛毛比玲玲多2个2.3元，据此可求出玲玲原有的钱数。
【详解】
毛毛有7.8元钱，给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3＝3.2（元）。
故答案为：C
【点睛】
用画线段图的策略正确理解“给玲玲2.3元钱，两人的钱数就相等”这一信息，是解答此题的关键。
4．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，小红有3种拿法，小力也有3种拿法，求一共有多少种拿法，也可看作小红的每一种拿法都对应3种拿法，那么一共有3×3＝9（种），据此选择。
【详解】
3×3＝9（种）
故答案为：A
【点睛】
此题考查了搭配问题，注意题目要求是各有三张，而不是一共有三张。
5．C
【解析】
【分析】
1件上衣和3条裤子有3种不同的搭配方法；那么2件上衣和3条裤子共有（2×3）种不同的搭配方法。
【详解】
2×3＝6（种）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了搭配的知识，学生应熟练掌握解答的方法。
6．A
【解析】
【分析】
根据题意，要求一共有多少种围法，需先求符合条件的长和宽，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和是多少，由此确定长、宽各是多少，再根据长方形面积公式：长×宽，找出最大面积，即可解答。
【详解】
长＋宽＝30÷2＝15（米）
长是：14米，宽是1米，面积是14×1＝14平方米
长是13米，宽是2米，面积是13×2＝26平方米
长是12米，宽是3米，面积是12×3＝36平方米
长是11米，宽是4米，面积是11×4＝44平方米
长是10米，宽是5米，面积是10×5＝50平方米
长是9米，宽是6米，面积是9×6＝54平方米
长是8米，宽是7米，面积是8×7＝56平方米
一共有7种围法；面积最大是56平方米。
故答案选：A
【点睛】
本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
7．C
【解析】
【分析】
根据加法原理，利用“标数法”画图解答即可，注意只许向东或向北走，否则会有重复情况。
【详解】
标数法如下：


共有6种不同的路线。
故答案选：C
【点睛】
解答本题，利用“标数法”画图解答是最直观不易错的最佳方法，特别是复杂图形注意一定不要走“回头路”。
8．B
【解析】
【分析】
16以内共有8个单数，找出其中和是16的即可。
【详解】
1＋15＝3＋13＝5＋11＝7＋9＝16
所以把16分成两个单数的和，一共有4种不同的分法。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分类枚举法的简单应用。
9．31
【解析】
【分析】
因为比赛采用单场淘汰赛，每比赛一场就会淘汰1支球队，所以比赛的场次应该是球队的支数减1，据此解答。
【详解】
32－1＝31（场）
【点睛】
本题属于搭配问题，准确理解单场淘汰制，并结合实际解答问题。
10．     6     12
【解析】
【分析】
四个好朋友，每两人通一次电话，即每人都要和其他三人通一次电话，则共通话4×3＝12次，由于通话是在两人之间进行的，所以共互相通话12÷2＝6次；如果他们互相寄一张节日贺卡，则每人都要送出3张贺卡，则一共寄了3×4＝12张贺卡；据此解答。
【详解】
共通话：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
一共寄了：
（4－1）×4
＝3×4
＝12（张）
【点睛】
题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答；注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互寄一次”的不同。
11．     4     10
【解析】
【分析】
根据题意，淘汰赛每赛一场就要淘汰一个队，而且只能1个队，即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，即比赛场数＝参赛队数－1；据此解答；
如果进行友谊赛，每两队都比赛一场，每个队都要和其它4个队进行比赛，要进行4场比赛，5个队一共进行5×4场，因为有两个队重复计算一场，再除以2，即可解答。
【详解】
5－1＝4（场）
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
【点睛】
解答本题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1，比赛场数＝参赛队数－1；两两比赛中，参赛队数与比赛场数的关系为：参赛队数×（参赛队数－1）÷2；据此进行解答。
12．     12     6
【解析】
【分析】
小兰、小云、小丽和小娟一个4个人，他们互相寄一张贺卡，则每人都要送出3张贺卡，则一共寄了3×4张贺卡；每两人之间通一次电话，即每位朋友都要其他3位朋友通一次电话，共3次，则4个人一共通话的次数是：4×3＝12次，由于是两人之间进行的，所以一共通话12÷2＝6次，据此解答。
【详解】
（4－1）×4
＝3×4
＝12（张）
（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
【点睛】
根据搭配问题进行解答；解答本题注意区别“他们互寄贺卡”和“每两人通一次电话”的不同。
13．8
【解析】
【分析】
1条裤子和2件不同的上衣有2种不同的搭配方法，那么4条不同的裤子和2件不同的上衣共有（2×4）种不同的搭配方法；据此解答。
【详解】
2×4＝8（种），则有8种不同的搭配方法。
【点睛】
本题考查了搭配问题，学生应熟练掌握解答的方法。
14．     3     6
【解析】
【分析】
因为每一个人都要与其他2人通电话，所以一共要通话3×（3－1）次，每两个人之间只进行依次通话，所以重复算了依次，再除以2即可；如果他们每人之间都互发1条微信，一共要发3×（3－1）次，据此解答。
【详解】
3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（次）
【点睛】
解答本题关键明确是每两人通1次电话，还是相互发微信。
15．5
【解析】
【分析】
付款可以付一种、两种或三种纸币，由此找出复合题意得付款方式即可。
【详解】
一种纸币：10×6＝60
20×3＝60
即用一种纸币付款时可以用6张10元的货3张20元的；
两种纸币：50＋10＝60
20＋10×4＝60
20×2＋10×2＝60
即用两种纸币付款时可以用1张50元和一张10元或1张20元和4张10元；或2张20元和2张10元。
三种纸币：50＋20＋10＝80，大于60，不存在这样的付款方式。
综上可知：一共有5种不同的付款方式。
【点睛】
本题主要考查用分类枚举法解决简单的组合问题。
16．6
【解析】
【分析】
从0与后面3个刻度可以量出3种不同的长度，1和后面2个刻度可以量出2种不同的长度，4和11又可以量出1种不同的长度，共可量出3＋2＋1＝6种不同的长度。
【详解】
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
【点睛】
本题主要考查学生对搭配知识的掌握和灵活运用。
17．能；理由见详解
【解析】
【分析】
由于李叔叔买来18根1米长的木条，由此即可知道长方形的周长是18米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可知道长加宽的和是：18÷2＝9（米），当长是8米，宽为1米；长是7米，宽为2米；长是6米，宽为3米；长是5米，宽为4米；根据长方形的面积公式：长×宽，分别求出几种情况的面积，再和李叔叔的邻居家的长方形花圃的面积比较即可。
【详解】
18×1＝18（米）
18÷2＝9（米）
长（米）
8
7
6
5
宽（米）
1
2
3
4
面积（平方米）
8
14
18
20

5×4＝20（平方米）     
6×3＝18（平方米）
20＞18
答：他能围一个比邻居家面积更大的长方形花圃。
【点睛】
本题主要考查长方形的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．填表见详解；7
【解析】
【分析】
只报一项时，可以选择100米、跳远、跳高任选一种，有三种选择方法；报两项时，可以选择100米和跳远、100米和跳高、跳远和跳高，有三种选择方法；报三项时，同时选择100米、跳远、跳高，只有一种选择方法；最后相加求和即可。
【详解】

只报一项
报两项
报三项
100米
√


√
√

√
跳远

√


√
√
√
跳高


√
√

√
√

3＋3＋1＝7（种）
答：每一位参赛运动员可以有___7___种不同的选择方法。
【点睛】
根据表格分析只报一项、报两项、报三项各有多少种选择方法是解答题目的关键。
19．6种；2红；2黄；2白；1红1黄，1红1白，1黄1白
【解析】
【分析】
可分为两种情况进行讨论：①两个球颜色相同；②①两个球颜色不同；据此解答。
【详解】
当两个球颜色相同时，可能是2红，2黄，2白；
当两个球颜色不同时，可能是1红1黄，1红1白，1黄1白。
综上可知：摸出的两个球的颜色可能会有6种不同的情况。分别是：2红；2黄；2白；1红1黄，1红1白，1黄1白。
【点睛】
本题主要考查简单的排列组合问题。
20．42盏
【解析】
【分析】
根据题意，5个灯笼一个循环周期，分别按照2红、2黄、1紫的排列顺序依次循环排列，每个循环周期都是2盏黄灯笼，据此求出前104盏灯笼经过了几个循环周期即可解答问题。
【详解】
104÷5＝20……4
所以黄色灯笼一共有：
（20＋1）×2
＝21×2
＝42（盏）
答：黄色的灯笼有42盏。
【点睛】
根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。
21．见解析
【解析】
【分析】
根据题目可知：小帐篷熟练×4＋大帐篷数量×6＝50，通过式子找出对应的大、小帐篷的数量，只要代入式子结果能正好等于50人即可。
【详解】
根据题中信息可设计以下17种租住方案：
①6人租1顶大帐篷，44人租11顶小帐篷。
所花的钱数：1×10＋11×8
＝10＋88
＝98（元）；
②12人租2顶大帐篷，38人租10顶小帐篷。
所花的钱数：2×10＋10×8
＝20＋80
＝100（元）；
③18人租3顶大帐篷6，32人租8顶小帐篷。
所花的钱数：3×10＋8×8
＝30＋64
＝94（元）；
④24人租4顶大帐篷，26人租7顶小帐篷。
所花的钱数：4×10＋7×8
＝40＋56
＝96（元）；
⑤30人租5顶大帐篷，20人租5顶小帐篷。
所花的钱数：5×10＋5×8
＝50＋40
＝90（元）；
⑥36人租6顶大帐篷，14人租4顶小帐篷。
所花的钱数：6×10＋4×8
＝60＋32
＝92（元）；
⑦42 人租7顶大帐篷，8人租2顶小帐篷。
所花的钱数：7×10＋2×8
＝70＋16
＝86（元）；
⑧48人租8顶大帐篷，2人租1顶小帐篷。
所花的钱数：8×10＋1×8
＝80＋8
＝88（元）；
⑨4人租1顶小帐篷，46人租8顶大帐篷。
所花的钱数：1×8＋8×10
＝8＋80
＝88（元）；
⑩12人租3顶小帐篷，38人租7顶大帐篷。
所花的钱数：3×8＋7×10
＝24＋70
＝94（元）；
⑪16人租4顶小帐篷，34人租6顶大帐篷。
所花的钱数：4×8＋6×10
＝32＋60
＝92（元）；
⑫24人租6顶小帐篷，26人租5顶大帐篷。
所花的钱数：6×8＋5×10
＝48＋50
＝98（元）；
⑬28人租7顶小帐篷，22人租4顶大帐篷。
所花的钱 数：7×8＋4×10
＝56＋40
＝96（元）；
⑭36人租9顶小帐篷，14人租3顶大帐篷。
所花的钱数：9×8＋3×10
＝72＋30
＝102（元）；，
⑮40人租10顶小帐篷，10人租2顶大帐篷。
所花的钱数：10×8＋2×10
＝80＋20
＝100（元）；
⑯48人租12顶小帐篷，2人租1顶大帐篷。
所花的钱数：12×8＋1×10
＝96＋10
＝106（元）；
⑰50人租13顶小帐篷。
所花的钱数：13×8＝104（元）。（任选两种即可）
【点睛】
本题主要考查列举法解应用题，要注意大、小帐篷住的人数正好是50人是解题的关键。
22．（1）6种；最大165，最小57
（2）4种；原因见详解
【解析】
【分析】
（1）根据题意，按一定的规律，找出所有，进而找出和的最大值和最小值；
（2）框出形，那么中心的数有4个，分别是18、21、30、33，是有意一共有4中，如果这5个数的和既是3的倍数，又是5的倍数，那么它就是15的倍数，据此解答。
【详解】
（1）可框出的四个数有3、15、18、21；6、18、21、24；15、27、30、33；18、30、33、36；27、39、42、45；30、42、45、48。一共有6种情况；
最大：30＋42＋45＋48＝165；
最小：3＋15＋18＋21＝57。
（2）一共有4种，根据框中心数与周围数的关系，可知和是中心数的5倍，中心的数18、21、30、33都是3的整数倍，5×3＝15，所以每5个数的和一定是15的倍数。
【点睛】
此题考查了数表的规律以及3和5的倍数特征，根据题意认真解答即可，注意按照一定的顺序防止多写或漏写。