广东省深圳市2022-2023学年小学五年级上册期末数学常考易错测试卷AB卷（含解析）

这是一份广东省深圳市2022-2023学年小学五年级上册期末数学常考易错测试卷AB卷（含解析），共40页。试卷主要包含了一块橡皮的体积大约是12，从3里面连续减去个，差是等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2022-2023学年小学五年级上册期末数学常考易错
测试卷（A卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．一块橡皮的体积大约是12（       ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升
2．把的分子加上9，要使分数的大小没有变，的分母应该（       ）。
A．乘3 B．乘4 C．加5 D．加9
3．从3里面连续减去（          ）个，差是。
A．2 B．6 C．8 D．9
4．正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（       ）倍。
A．2 B．4 C．8
5．两个没有同的奇数相加，所得的和一定是（       ）。
A．质数 B．奇数 C．素数 D．偶数
6．20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数有（       ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面每组两个数中，公因数是12的是（       ）。
A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．24和36
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
8．假分数的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是3。
9．141cm3＝( )mL       1350mL＝( )L       7.06m3＝( )dm3       42min＝( )h
10．＝（       ）（填小数）。
11．用( )块棱长是1cm的小正方体木块，就可以拼成一个长5cm、宽4cm、高2cm的长方体，这个长方体的表面积是( )cm2。
12．18和24的最小公倍数是( )，公因数是( )。
13．把8米长的绳子平均分成3段，每段长米，每段长是全长的。
14．在下面的括号填“＞”“＜”或“＝”。
( )       ( )       ( )0.375
15．三个连续奇数的和是231，这三个奇数中的是( )，最小的是( )。
16．在13个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它12个质量相同。用天平秤，至少需要称( )次就一定能找出次品来。
评卷人
得分



三、判断对错
17．最简分数的分子和分母必须都是质数。( )
18．两个异分母的分数相加，因为分数单位没有同，所以要先通分，再相加。( )
19．体积相等的两个长方体，它们的形状一定完全一样。( )
20．一个三角形绕它的一个顶点旋转以后，形状和大小都没有变化。( )
21．100以内的质数是99。( )
评卷人
得分



四、口算和估算
22．直接写出得数。
1＝        ＝       5＝          ＝        ＝
0.6＝       0＝       0.5＝        ＝        －0.25＝
评卷人
得分



五、脱式计算
23．脱式计算。（能简算的要简算）
                      
评卷人
得分



六、作图题
24．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

25．画出下面的图形向右平移5个格以后所得到的图形。

评卷人
得分



七、解 答 题
26．五一班全班的学生人数在39人以内，这个班总人数恰好既是12的倍数又是9的倍数，五一班至多有学生多少人？
27．刘村要修条路，周修了全长的，第二周修了全长的，剩下的第三周修完。第三周修全长的几分之几？
28．一个玻璃鱼缸，长15分米、宽10分米，没有放入石块前，鱼缸中水的高度是6分米，石块完全沉入水中后，水面又升高1分米，这个石块的体积是多少立方分米？

29．一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎（接头处共22cm），至少需要多少cm的彩带？

30．看统计图，完成下面各题。

（1）一班在四年级的时候，有近视的学生（       ）人。
（2）二班在三年级的时候，有近视的学生（       ）人。
（3）两个班在（       ）年级的时候，近视人数相差至多，相差（       ）人。
（4）列式并计算出四年级的时候，一班近视人数是二班近视人数的几分之几？提示：结果要约分！

答案：
1．A

【分析】
根据生活，以及体积单位和数据的大小的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位。
【详解】
一块橡皮的体积大约是12立方厘米。
故A

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．B

【分析】
把的分子加上9，分子变为：3＋9＝12，分子扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数大小没有变，分母也应扩大到原来的4倍；据此解答即可。
【详解】
3＋9＝12
12÷3＝4
4×5＝20
即的分母应该乘4。
故B

此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小没有变。
3．C

【详解】
略
4．C

【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以棱长扩大2倍，体积就会扩大2×2×2＝8倍。
【详解】
2×2×2＝8；
故C

此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律。
5．D

【分析】
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数；偶数：能被2整除的数是偶数；奇数：没有能被2整除的数是奇数。根据概念举例判断即可。
【详解】
A、C：1＋3＝4，4是合数，所以此选项排除；
B：3＋5＝8；1＋5＝6；8和6是偶数，所以此选项排除。
故答案选：D。

本题主要考查对奇数和偶数、质数和合数的理解。
6．B

【分析】
根据质数与合数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除以了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；再根据奇数与偶数的意义，在自然数中是2的倍数的数叫做偶数，没有是2的倍数的数叫做奇数，由此进行解答即可。
【详解】
由分析可得：20以内的自然数中，既是奇数，又是合数的数是9和15，有两个。
故B

本题是考查质数与合数的意义、奇数与偶数的意义，关键是记住20以内的质数表。
7．D

【分析】
求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘，所得的积就是它们的公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】
A．30是15的2倍，所以30和15的公因数是15，与原题没有符；
B．5和9是互质数，所以5和9的公因数是1，与原题没有符；
C．12是1的12倍，所以1和12的公因数是1，与原题没有符；
D．24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的因数是2×2×3＝12，与原题相符；
故D

熟练掌握求两个数的公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．          2

【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知，的分数单位是；3－＝，里面有2个，所以再加上2个这样的分数单位是3；据此解答即可。
【详解】
假分数的分数单位是，再加上2个这样的分数单位是3。

根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
9．     141     1.35     7060     0.7

【分析】
cm3与mL是等量关系二者互化数值没有变；
低级单位mL化单位L除以进率1000；
单位m3化低级单位dm3乘进率1000；
低级单位min化单位h除以进率60。
【详解】
141cm3＝141mL
1350mL＝1.35L
7.06m3＝7060dm3
42min＝0.7h

m3、dm3（L）、cm3（mL）相邻单位之间的进率是1000；h、min、s相邻单位间的进率是60，由单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
10．6；7；25；0.2

【分析】
根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商没有变的性质被除数、除数都乘6就是6÷30；根据分数的基本性质，分子和分母都乘7就是，分子和分母都乘5就是；分数转化小数时，直接用分子除以分母即可。
【详解】
6÷30＝＝＝＝0.2
故6；7；25；0.2。

解答本题的关键在于，根据分数、小数、除法之间的关系及商没有变的性质和分数的基本性质即可进行转换。
11．     40     76

【分析】
棱长1cm的小正方体的体积是1cm3，据此先求出拼成的长方体的体积是5×4×2＝40（cm3），40cm3里面有40个1cm3，即由40个小正方体拼成；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】
5×4×2÷（1×1×1）
＝40÷1
＝40（块）
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）

此题主要考查正方体、长方体的体积公式的计算应用以及长方体的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
12．     72     6

【分析】
利用求几个数的公因数的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此可以解得。
【详解】
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
18和24的公因数是2×3＝6

此题主要考查了求公因数和最小公倍数的方法。
13．；

【分析】
求每段长多少米，就是求把8米平均分成3份，每份是多少，用8米除以3即可。求每段占全长的几分之几，就是把这段绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是多少。
【详解】
8÷3＝（米）
1÷3＝

解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
14．     ＞     ＜     ＝

【分析】
先把假分数化成带分数，根据分数大小的比较方法，如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大；根据分数化小数的方法，用分子除以分母所得的商就是小数，由此进行解答即可。
【详解】
＝，＞，所以＞；
＜
＝3÷8＝0.375，所以＝0.375

此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。
15．     79     75

【分析】
根据自然数的排列规律，相邻的两个非0自然数相差1，相邻的奇数相差2，已知三个连续奇数的和是231，首先根据求平均数的方法，先求出这三个连续奇数的平均数（即中间的一个奇数），那么最小的一个奇数比平均数少2，的一个奇数比平均数多2，据此解答即可。
【详解】
231÷3＝77
77＋2＝79
77－2＝75

此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握连续奇数的排列规律及应用。
16．3

【分析】
次：从13个零件中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个零件即为质量较轻的，若没有平衡，第二次：把天平秤较高端的6个零件平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个零件即为质量较轻的，若没有平衡，天平秤较高端的零件即为质量较轻的零件，据此即可解答。
【详解】
次：从13个零件中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个零件即为质量较轻的，若没有平衡，第二次：把天平秤较高端的6个零件平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个零件即为质量较轻的，若没有平衡，天平秤较高端的零件即为质量较轻的零件。

本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，明确每次取零件个数是解答本题的关键。
17．×

【分析】
根据最简分数的定义进行分析。
【详解】
最简分数就是分子分母为互质数的数，所以原题说法错误。
故×

本题考查了最简分数，互质数就是分子分母只有一个公因数。
18．√

【分析】
根据异分母分数加法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数加法的计算法则进行计算，据此判断。
【详解】
异分母分数加法，必须转化为同分母分数，也就是分数单位相同，再相加。因此，两个异分母的分数相加，因为分数单位没有同，所以要先通分，再相加，原题说确。
故√。

此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
19．×

【分析】
根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积相等，但是形状没有一定相同，假如一个底面是长方形为4×9＝36，另一个底面是正方形为6×6＝36，则它们的形状就没有相同；据此判断。
【详解】
假设两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状没有一定相同，比如一个底面是长方形：4×9＝36，另一个底面是正方形：6×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状没有一定相同，但是体积相等，原题说法错误。
故×

此题主要考查长方体的体积公式，根据长方体的特征进行解答即可。
20．√

【分析】
根据旋转的特征可知：旋转没有改变图形的大小和形状，只改变图形的方向和位置，据此进行判断即可。
【详解】
由分析可得：一个三角形绕它的一个顶点旋转以后，形状和大小都没有变化，原题说确。
故√

本题主要考查图形的旋转，关键利用旋转的特征进行解答。
21．×

【详解】
99的因数除了1和99，还有3、9、11、33，所以99是合数。100以内的质数是97。
22．；；；；
0.4；；1；；0

【详解】
略
23．；2；12

【分析】
，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
，应用加法交换律和加法律简便计算；
，运用减法的运算性质简便计算。
【详解】

＝
＝
＝

＝（）＋（）
＝1＋1
＝2

＝13－（）
＝13－1
＝12
24．见详解

【分析】
根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键点，再画出绕点O顺时针方向旋转90°后的形状即可。
【详解】


本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转了多少度。
25．见详解

【分析】
根据平移图形的特征，把原图形各顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形向右平移5格的图形。
【详解】
作图如下：


平移作图要注意：①方向；②距离，整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
26．36人

【分析】
根据题意，这个班的总人数是12和9的公倍数，找出39以内12和9的公倍数即可。
【详解】
39以内9的倍数有9，18，27，36；
39以内12的倍数12，24，36；
39以内9和12的公倍数是36；
答：五一班至多有36人。

本题考查公倍数在实际生活中的运用，掌握最小公倍数的的求法是解题的关键。
27．

【分析】
把这段公路看作单位“1”，1－周修的分率－第二周修的分率＝第三周修的分率，由此进行解答即可。
【详解】
1－＝
答：第三周修全长的。

找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
28．150立方分米

【分析】
由题可知，上升部分的体积就是石块的体积，上升部分可以看成是一个长15分米，宽10分米，高1分米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，即可求解。
【详解】
15×10×1＝150（立方分米）
答：这个石块的体积是150立方分米。

解题关键是明确石块的体积等于上升的水的体积，利用长方体的体积公式求解即可。
29．142cm

【分析】
根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽的长度总和再加上接头处用的22cm即可。
【详解】
（20＋20）×2＋10×4＋22
＝40×2＋40＋22
＝80＋40＋22
＝142（cm）
答：需要142cm长的彩带。

此题考查长方体的棱长特征，根据棱长总和的计算方法解答。
30．（1）4（2）8（3）五；9（4）

【分析】
（1）折线统计图横轴表示年级，纵轴表示近视人数，实线表示一班各年级时的近视人数，观察实线四年级所对应的近视人数即可解答；
（2）折线统计图横轴表示年级，纵轴表示近视人数，虚线表示二班各年级时的近视人数，观察虚线三年级所对应的近视人数即可解答；
（3）实线和虚线在五年级时相距最远，表示两个班近视人数相差至多，用两个班在五年级时的近视人数相减，就是相差多少人；
（4）由图可知，四年级时一班近视人数4人，二班近视人数10人，求一班近视人数是二班的几分之几，用4除以10即可。
【详解】
（1）一班在四年级的时候，有近视的学生4人；
（2）二班在三年级的时候，有近视的学生8人；
（3）由图可知，两个班在五年级的时候，近视人数相差至多
14－5＝9（人）
（4）4÷10＝
答：一班近视人数是二班近视人数的。

此题考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力及求一个数是另一个数的几分之几的方法。







广东省深圳市2022-2023学年小学五年级上册期末数学常考易错
测试卷（B卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．a和b都是质数，a×b的积一定是（　　）。
A．质数 B．偶数 C．合数
2．在1～100的自然数中，质数和合数共有（       ）个。
A．100 B．99 C．98
3．下面的数中，因数个数至多的是（       ）。
A．12 B．21 C．56 D．121
4．两个相邻自然数的积一定是（       ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．如果把长方体的长、宽、高都分别扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（       ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．一只水桶可以装15升水，就是说水桶（       ）是15升。
A．容积 B．容量 C．体积
7．在一个长5分米、宽5分米、高4分米的长方体纸箱里装长是15厘米、宽是4厘米、高是4厘米的牙膏盒，至多可装（       ）盒（纸箱的厚度忽略没有计）。
A．417 B．416 C．360
8．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（       ）。
A．互没有相等 B．一定相等 C．可能没有等 D．无法确定
9．把25克盐溶解在75克水中，盐的质量是盐水的（       ）。
A． B． C．
10．化简一个分数时，用2约了，用3约了，得。原来的分数是（       ）。
A． B． C． D．
11．一根绳子剪成两段，段长米，第二段占全长的，那么（       ）。
A．段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法确定
12．把3千克盐平均分成4份，每份是3千克盐的（       ）。
A． B． C．千克 D．
13．把3/5的分子加上3，要使分数的大小没有变，分母应该（ ）．
A．加上3 B．加上10 C．乘2 D．乘3
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
14．一个立体图形，从上面看是，从左面看是 ，从正面看是   要搭成这样的立体图形，需要( )个小正方体。
15．由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），则从正面看到的是( )号图形，从左面看到的是( )号图形。




①
②
③
④

16．一个立体图形，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，要摆成这个立体图形，至少要( )个小正方体，至多要( )个小正方体。
17．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。
18．一个非0自然数，它的最小倍数除以它的因数，商是( )。
19．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要( )包装纸。（接口处忽略没有计）
20．有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16cm2、10cm2、40cm2，这个长方体的表面积是( )m2。
21．5L＝( )dm3                                    250mL＝( )L                           
7.02m3＝( )m3( )dm3                              48000cm3＝( )dm3
22．用100千克花生榨了35千克花生油，1千克花生可以榨千克花生油，榨1千克花生油需要千克花生。
23．一根3米长的绳子对折两次，每段是这根绳子的，每段长米。
24．把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的，每人分到（       ）个苹果。
评卷人
得分



三、判断对错
25．在12÷6＝2这个算式中，12是倍数，2是因数。( )
26．个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数．( )
27．如果用n表示自然数，那么n＋2一定表示偶数。( )
28．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数。( )
29．a＋b的和是偶数，那么a和b一定都是偶数。( )
30．20名学生分成甲乙两组，如果甲组人数为奇数，那么乙组人数为偶数。( )
31．8.1是9的倍数。( )
32．用9个完全一样的小正方体可以组成一个大的正方体。( )
33．一个长方体的底面积没有变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )
34．一个长方体至少有四个面是长方形。______
35．一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的。( )
36．棱长是4米的正方体的表面积和体积相等。( )
37．1米的和7米的一样长。( )
38．把一个月饼分成4份，每份是这个月饼的。( )
评卷人
得分



四、解 答 题
39．用厚度为1厘米的玻璃做一个长42厘米，宽27厘米，深50厘米的无盖长方体容器（如图），如果向这个容器注入30升水，水的深度是多少厘米？

40．兰兰用27分钟走了2千米路，她平均每分钟走多少千米？她走1千米需要多少分钟？

答案：
1．C

【分析】
在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。和b都是质数，则ab的积的因数除了1和它本身外，还有a和b这两个因数，所以它们的积一定是合数。于质数除了2之外全为奇数，由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，所以两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
【详解】
解：由于质数除了2之外全为奇数，由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，所以两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。a和b都是质数，则ab的积的因数除了1和它本身外，还有a和b这两个因数，所以它们的积一定是合数。
故C

在理解合数与质数意义的基础上进行分析是完成本题的关键，合数与质数是根据因数的多少进行定义的。
2．B

【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既没有是质数也没有是合数，据此解答。
【详解】
在1～100的自然数中，1既没有是质数也没有是合数，其它自然数没有是质数就是合数，所以质数和合数共有99个。
故B

掌握质数、合数的意义是解 答 题目的关键。
3．C

【分析】
用除法算式求出选项中各数的所有因数，再找出因数个数至多的选项据此解答。
【详解】
A．12÷1＝12
12÷2＝6
12÷3＝4
12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个因数。
B．21÷1＝21
21÷3＝7
21的因数有：1、3、7、21，一共4个因数。
C．56÷1＝56
56÷2＝28
56÷4＝14
56÷7＝8
56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56，一共8个因数。
D．121÷1＝121
121÷11＝11
121的因数有：1、11、121，一共3个因数。
故C

掌握求一个数因数的方法，求这个数的所有因数时做到没有重复没有遗漏是解 答 题目的关键。
4．B

【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，没有是2的倍数的数叫做奇数。两个相邻自然数相差1，且一个是偶数，另一个是奇数；根据偶数×奇数＝偶数，举例说明。
【详解】
如：1×2＝2，2是偶数；
3×4＝12，12是偶数；
8×9＝72，72是偶数；
所以两个相邻自然数的积一定是偶数。
故B

掌握相邻两个自然数的特征以及奇数、偶数的运算性质是解题的关键。
5．D

【分析】
长方体的体积＝长×宽×高，设长方体的长、宽、高分别是a、b、h，表示出扩大后的长、宽、高，用扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】
设设长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则扩大后的长宽高分别是2a、2b、2h。
（2a×2b×2h）÷（abh）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
故D

此题考查了长方体体积的相关计算，需牢记公式并能灵活运用。
6．A

【详解】
略
7．C

【分析】
纸箱的长÷牙膏盒的长＝纸箱的长能装牙膏盒的个数，结果用去尾法取整数；纸箱的宽÷牙膏盒的宽＝纸箱的宽能装牙膏盒的个数，结果用去尾法取整数；纸箱的高÷牙膏盒的高＝纸箱的高能装牙膏盒的个数；纸箱的长能装牙膏盒的个数×纸箱的宽能装牙膏盒的个数×纸箱的高能装牙膏盒的个数＝至多可装牙膏盒的个数。
【详解】
5分米＝50厘米
4分米＝40厘米
（50÷15）×（50÷4）×（40÷4）
≈3×12×10
＝360（盒）
故C

关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，理解本题没有能用长方体纸盒的容积÷牙膏盒的体积。
8．B

【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故B

此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
9．C

【分析】
先用盐的质量加水的质量，求出盐水的质量；求盐的质量是盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量，结果能约分的要约成最简分数。
【详解】
25÷（25＋75）
＝25÷100
＝
＝
故C

求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
10．C

【分析】
根据题意可知：把这个分数用2约了，用3约了，相当于分子、分母都除以2，再除以3，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，再乘2还原回去即可。
【详解】
根据分析得：
＝＝。
故C

本题是考查学生对分数基本性质的灵活运用。
11．B

【分析】
米和占全长的，一个是具体的分量一个是分率无法比较，统一转化为分率，一根绳子的长度看作单位“1”，剪成两段，第二段占全长的，则段占全长的，据此解答即可。
【详解】

因为＞，所以第二段长。
故B

本题考查同分母分数比较大小，明确比较的方法是解题的关键。
12．A

【分析】
求每份是3千克盐的几分之几，把3千克盐看作单位“1”，把它平均分成4份，用1除以4即可。
【详解】
每份是3千克盐的：1÷4＝
故A

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率没有带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．C

【详解】
分数的基本性质，分子3加上3相当于乘以2，那分母也应乘以2
14．5

【详解】
略
15．     ①     ②

【分析】
根据从上面看到（其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数），可将这个立体图形画出，如下图，再进一步解答即可。

【详解】
从正面看到的图形是，①号图形；
从左面看到的是，②号图形。

解答本题的关键是根据题目已有的信息将立体图形画出来，再进一步解答。
16．     4     7

【分析】
看图，这个立体图形至少有两列，其中列至少有3个小正方体，第二列至少有1个小正方体；这个立体图形至多也只有两列，列至多有4个小正方体，第二列至多有3个小正方体。据此解题。
【详解】
3＋1＝4（个）
4＋3＝7（个）
所以，要摆成这个立体图形，至少要4个小正方体，至多要7个小正方体。

本题考查了观察物体，有一定空间想象力是解题的关键。
17．     13     5

【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。
【详解】
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。

此题主要考查了质数的认识，也可通过将65分解质因数的方法求出这两个质数。
18．1

【分析】
一个非0自然数的最小倍数是它本身，一个数的因数是它本身，据此解答。
【详解】
一个非0自然数，它的最小倍数除以它的因数，商是1。

一个数的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
19．1300平方厘米##1300cm2

【分析】
要使包装纸至少，就要把的面拼在一起，即变成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。据此解答。
【详解】
5×2＝10（厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝（500＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）

本题考查了对长方体表面积计算的灵活运用。理解两个长方体中的面重合拼在一起后形成的新的长方体的表面积才最小。
20．0.0132

【分析】
长方体有6个面，相对的两个面完全相同，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是长×宽、长×高、宽×高，所以长方体的表面积＝（16cm2＋10cm2＋40cm2）×2。
【详解】
（16＋10＋40）×2
＝66×2
＝132（cm2）
＝0.0132（m2）

解题时首先要了解长方体的特征，熟练掌握长方体的表面积公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
21．     5     0.25     7     20     48

【分析】
根据1L＝1dm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，换算单位即可。
【详解】
5L＝5dm3 250mL＝0.25L                           
7.02m3＝7m320dm3                              48000cm3＝48dm3

此题考查了体积、容积单位间的换算，明确单位换算低级单位乘进率，低级单位换算单位除以进率。
22．；

【分析】
1千克花生可以榨油的质量＝油的总质量÷花生的总质量；榨1千克花生油需要花生的质量＝花生的总质量÷油的总质量。
【详解】
35÷100＝（千克）
100÷35＝（千克）

本题是求单一的量，问题中谁是单－的量谁就是除数。也可根据花生质量、油质量、出油率之间关系解答。
23．；

【分析】
一根3米长的绳子对折两次，是把这根绳子平均分成了4段；每段是这根绳子的分率＝1÷平均分的段数；每段的长度＝这根绳子的总长度÷平均分的段数。
【详解】
1÷4＝
3÷4＝（米）

解答此题的关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的量，求分率平均分的是单位“1”。
24．；5

【分析】
（1）把15个苹果看作单位“1”，平均分成3份，那么每个人得到苹果的三份中的一份；
（2）一共15个苹果，平均分给三个人，每个人得到的苹果数就是15÷3。
【详解】
（1）把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的；
（2）15÷3＝5（个）
故每人分到5个苹果。

此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。
25．×

【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】
在12÷6＝2这个算式中，12是6和2的倍数，6和2是12的因数，原题说法错误。
故×

因数和倍数两个没有同的概念是相互依存的，没有能单独存在。
26．✕

【详解】
试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可．
解：一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数，说法错误；
故答案为错误．
点评：此题考查了能被3整除的数的特征．
27．×

【分析】
根据数和的奇偶性可知，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数．由此可知，如果n是偶数，则n＋2是偶数，如果n是奇数，则n＋2为奇数。
【详解】
根据数和的奇偶性可知，
如果n是偶数，则n＋2是偶数，
如果n是奇数，则n＋2为奇数。
所以，如果用n表示自然数，那么n＋2一定表示偶数说法错误。
故×

如果用n表示自然数，那么2n一定表示偶数。
28．×

【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答。
【详解】
在所有的质数中，2是既是偶数也是质数；并没有是所有的合数都是偶数，如：9是奇数，但9也是合数。
故×

本题主要考查学生对质数、合数的认识，掌握质数合数的意义是解 答 题目的关键。
29．×

【分析】
根据奇偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】
a＋b的和是偶数，那么a和b可能都是偶数，也可能都是奇数，原题说法错误
故×

熟练掌握奇偶数的运算性质是解答本题的关键。
30．×

【分析】
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此作答即可。
【详解】
如果甲组人数为奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，那么乙组人数为奇数。原题说法错误。
故×

考查了奇偶数的运算性质。明确奇数加奇数得偶数是解答本题的关键。
31．×

【分析】
一个数能够被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。
【详解】
8.1是小数，没有能说它是9的倍数。
故×

本题考查倍数的认识。
32．×

【分析】
因为能拼出大正方体的小正方体的个数必定都是完全立方数，因为9没有是完全立方数，所以没有能拼出一个大正方体，据此即可判断。
【详解】
因为9没有是完全立方数，所以用9个完全一样的正方体没有能拼出一个大正方体。原题说法错误。
故×

本题考查了对正方体的认识。理解组成大正方体的小正方体的个数是整数的立方是解答本题的关键。
33．√

【分析】
根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；一个因数没有变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【详解】
根据分析可知，一个长方体的底面积没有变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。原题干说确。
故√

本题考查长方体体积公式的应用，以及因数与积的变化规律。
34．√

【详解】
长方体的6个面都是长方形（情况下有两个相对的面是正方形），因此，一个长方体至少有4个面是长方形。
故答案为√。
35．√

【分析】
长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
【详解】
一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的，此题说确。
故√

此题考查的长方体是一种的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。
36．×

【分析】
体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义没有同，无法比较大小。
【详解】
棱长是4米的正方体的表面积和体积无法进行比较，原题说法错误。
故×

关键理解面积和体积的含义，区分面积和体积之间的没有同。
37．√

【分析】
1米的是米，7米的是米。
【详解】
1×＝7×＝（米）
故√

本题考查分数的乘法，求一个数的几分之几是多少是用乘法计算。
38．×

【分析】
把一个月饼看成一个整体，把它平均分成4份，每份是它的；据此解答。
【详解】
把一个月饼分成4份，没有说明是“平均分”，所以每份就没有一定占它的；
所以原题的说法错误。
故×

此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
39．30厘米

【分析】
由题意可知，容器内部的长为（42－1×2）厘米，宽为（27－1×2）厘米，据此求出长方体内部的底面积，再利用“高＝体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。
【详解】
30升＝30000立方厘米
底面积：（42－1×2）×（27－1×2）
＝（42－2）×（27－2）
＝40×25
＝1000（平方厘米）
水的深度：30000÷1000＝30（厘米）
答：水的深度是30厘米。

本题主要考查长方体体积公式的应用，求出容器内部的底面积并熟记公式是解 答 题目的关键。
40．千米；分钟

【分析】
求平均每分钟走的路程，用2分钟走的路程除以时间；求走1千米需要的时间，用2分钟除以2分钟走的路程。
【详解】
2÷27＝（千米）
27÷2＝（分钟）
答：她平均每分钟走千米；她走1千米需要分钟。

掌握路程、速度、时间之间的关系以及分数与除法的关系是解题的关键。