圆的周长与面积图形计算（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版

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圆的周长与面积图形计算（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版一、图形计算1．求下面阴影部分的面积。2．下图正方形的边长是5厘米，求涂色部分的周长和面积。 3．下图中，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。4．求阴影部分的面积（单位：cm）。5．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）6．求阴影部分的面积。7．选择合适的数据求圆的周长。8．求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）9．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米）10．计算下面图形的周长。（单位：厘米）11．计算下面图形的面积（单位：厘米）。12．计算下图中涂色部分的面积。13．求下列图形的周长。14．求下列涂色部分的面积。（单位：厘米）15．测量需要的数据（取整毫米数），求出阴影部分面积。16．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取值为3）17．求下图涂色部分的面积。（单位：厘米）18．求图中阴影部分的周长。19．求涂色部分的周长。20．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14计算）21．计算阴影部分的面积。（π取3.14）
参考答案：1．28.5cm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积等于直径是10cm的圆的面积减去2个底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25－10×5＝78.5－50＝28.5（cm2）2．周长25.7厘米；面积12.5平方厘米【解析】【分析】由图可知：涂色部分的周长是由一个圆的周长＋正方形两条边的长度；涂色部分的面积可以通过转化的方法变为一个三角形，而这个三角形的面积相当于正方形的面积的一半；据此代入数据进行计算即可。【详解】周长：3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）3．3.44平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2和圆的面积公式S＝πr2将数据代入，即可解答。【详解】4×4－×3.14×42＝16－12.56＝3.44（平方厘米）4．50；25.12【解析】【分析】左图可以通过平移转化的方法，将阴影部分变成一个小长方形，进而进行计算；由图阴影部分面积相当于是2个直径为4cm的小圆面积之和。【详解】（1）（5＋5）×5＝10×5＝50（）（2）3.14××2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（）5．78.5平方厘米【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于4个直径等于（10÷2）厘米的半圆的面积和，也就是直径是（10÷2）的两个圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2÷2）2×4＝3.14×（5÷2）2×4＝3.14×6.25×4＝19.625×4＝78.5（平方厘米）6．36cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于直径6cm圆的面积加上边长为6cm的正方形面积减去直径6cm圆的面积，由此可知，阴影部分面积＝边长为6cm正方形面积；根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。【详解】6×6＝36（cm2）7．50.24cm【解析】【分析】根据圆的特征可知，通过圆心并且两端点都在圆上的线段是直径，由此可知，圆的直径是16cm，再根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。【详解】3.14×16＝50.24（cm）8．26.52平方厘米【解析】【分析】由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。【详解】＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（平方厘米） ＝60÷2＝30（平方厘米）56.52－30＝26.52（平方厘米）9．周长12.56分米；面积3.44平方分米【解析】【分析】阴影部分的周长是4个扇形的弧长，相当于直径是4分米的圆的周长；阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆的面积。代入数据计算即可。【详解】（1）周长：3.14×4＝12.56（分米）（2）面积：4×4－3.14×＝16－12.56＝3.44（平方分米）10．18.84厘米；20.56厘米【解析】【分析】求半径为3厘米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据即可；求直径为8厘米半圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长，因为是半径，再除以2，再加上圆的直径，即可解答。【详解】3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米）3.14×8÷2＋8＝25.12÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）11．82.24平方厘米【解析】【分析】图形的面积＝圆的面积＋直角三角形的面积。圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】8÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）50.24＋32＝82.24（平方厘米）12．9.12平方厘米；157平方厘米【解析】【分析】第一个图形：观察图形可知，阴影部分面积＝半径是（8÷2）厘米半圆的面积－底是8厘米，高是（8÷2）厘米的三角形面积；根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；第二个图形：观察图形可知，是一个等边三角形，三角形的三个内角都是60°，三个扇形的面积相加等于半径是（20÷2）厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（8÷2）2÷2－8×（8÷2）÷2＝3.14×16÷2－8×4÷2＝50.24÷2－32÷2＝25.12－16＝9.12（平方厘米）3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）13．36.56厘米【解析】【分析】观察图可知：题中组合图形的周长等于半圆的弧长加上正方形三条边的长度和，根据圆的周长公式C＝πd和正方形周长公式C＝4a，代入数据计算即可。【详解】根据分析可得：3.14×8÷2＋3×8＝12.56＋24＝36.56（厘米）14．24平方厘米；28.5平方厘米；32.13平方厘米【解析】【分析】（1）由图，可以把涂色部分分成2个直角三角形，小正方形中涂色部分面积相当于小正方形面积的一半，大正方形中涂色部分三角形的底边相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的边长，根据三角形的面积公式S＝ab，分别求出两部分面积，求和就可（2）阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可；（3）阴影部分面积＝三角形的面积＋半圆面积，代入数据计算即可。【详解】（1）4×4÷2＋8×4÷2＝8＋16＝24（平方厘米）（2）3.14×－（10×5÷2）×2＝3.14×25－25×2＝78.5－50＝28.5（平方厘米）（3）6×6÷2＋3.14×÷2＝18＋28.26÷2＝18＋14.13＝32.13（平方厘米）15．324平方毫米；228平方毫米【解析】【分析】经过测量，左图长方形的长为36毫米，宽为18毫米，将左边阴影部分的扇形移补到右边空白部分正好行成一个小正方形，利用正方形的面积公式即可求出阴影部分的面积；右图半圆的半径为20毫米，阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可。【详解】（1）经过测量，左图长方形的长为36毫米，宽为18毫米则阴影部分的面积为：18×18＝324（平方毫米）（2）经过测量，右图半圆的半径为20毫米则阴影部分的面积为：×3.14×－×（20×2）×20＝628－400＝228（平方毫米）16．7.5平方厘米【解析】【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝，分别求出梯形和圆的面积，观察图形，图中阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积÷2，代入计算即可。【详解】（2＋4）×3÷2－3×（2÷2）2÷2＝6×3÷2－3×1÷2＝9－1.5＝7.5（平方厘米）17．21.87平方厘米【解析】【分析】涂色部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算即可。【详解】6×6＝36（平方厘米）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）36－14.13＝21.87（平方厘米）18．30.84cm【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。【详解】3.14×12÷2＋12＝37.68÷2＋12＝18.84＋12＝30.84（cm）19．37.42dm【解析】【分析】先求出圆周长，然后除以2求出半圆弧长，再加上两个长和一个宽即可解答。（圆周长＝）【详解】3.14×6÷2＋11×2＋6＝9.42＋22＋6＝37.42（dm）20．0.86cm2【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×1＝4－3.14＝0.86（cm2）21．1.14平方厘米【解析】【分析】如下图：连接两条半径的两个端点，三角形内的阴影部分可移到三角形外两个圆弧，阴影部分的面积＝圆的面积的－一个三角形的面积；圆的面积：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。【详解】3.14×2×2÷4－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）