重庆市沙坪坝区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度（下）期末调研测试

八年级数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 点在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 轴上 D. 轴上

2. 已知，则的值为（    ）

A.  B.  C. 3 D.

3. 点为矩形对角线与的交点，若，则的长为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

4. 2022年冬奥会在北京市张家口成功举办．四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的方差如表所示，则这四名选手几次选拔赛成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5. 在中，，则的度数为（    ）

A. 120° B. 135° C. 150° D. 165°

6. 一元二次方程配方后可化为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，若，则的长为（    ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

8. 顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（      ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

9. 点为□对角线与的交点，过点交于点，交于点，下列结论一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，把一块长为，宽为矩形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无盖的长方体纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去的小正方形的边长为，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间的对应关系．下列描述正确的是（    ）

A. 小明家距公园

B. 小明休息玩耍的时间为

C. 小明去公园的速度比回家时的速度快

D. 小明在公园休息玩耍和往返总时间为

12. 在平面直角坐标系中，若反比例函数图象在第一、三象限，则关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的值之和是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中五名师生的体温（单位：℃）如下：36，37，36，37，36，则这组数据的众数是___________．

14. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值为___________．

15. 如图，在□中，，平分交于点，连接．若，平分．则□的周长为___________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，轴，垂足为，将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落到直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落到直线上，以此类推，．若点的坐标为，则点的坐标为___________．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17. 解下列方程：

（1）；

（2）．

18. 如图，点为菱形的对角线与的交点．

（1）若，，求菱形的周长；

（2）若垂直且平分，垂足为点，判断的形状，并说明理由．

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. 为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某校组织七、八年级学生进行了“垃圾分类知识”比赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．

七年级10名学生的比赛成绩是：93，84，86，86，77，88，94，86，100，96

八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：83，89，89

七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表

八年级抽取的学生比赛成绩扇形统计图

根据上述信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中，的值；

（2）计算七年级学生的平均成绩是多少分？

（3）你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

20. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知点，点的纵坐标为3．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式，并在网格中直接画出它们的图象（不需列表）；

（2）根据函数图象判断，当时，___________（填“>”、“<”或“=”）

（3）连结，，求的面积．

21. 在中，连结，过点作于点，过点作于点，连结，．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求的度数．

22. 如果一次函数（，、是常数）与（，、是常数）满足，且，则称为的“旋转函数”．

例如：，，，且，

为的“旋转函数”；

又如：，，，但，

不为的“旋转函数”．

（1）判断是否为的“旋转函数”？并说明理由；

（2）若一次函数为的“旋转函数”，求的值；

（3）已知函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点，关于原点的对称点分别是点，，求直线的“旋转函数”．

23. 某商店以每件60元的价格购进一种小电器，标价150元，经过两次降价，以每件96元出售，结果一个月售出200台．根据以往销售经验，销售单价每降价1元，每月销售量就会增加5台．

（1）求平均每次降价的百分率；

（2）商店希望一个月内销售该种小电器能获得利润6900元，则该种小电器的销售单价应再降价多少元？

24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交直线于点．

（1）求点的坐标；

（2）求的周长．

（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 点为正方形对角线与的交点，点为直线上一点（点与点，点，点不重合），连接．

（1）如图，若点为的中点，，求的面积；

（2）如图，若点在线段上，过点作交于点，交于点．过点作交于点．求证：；

（3）若点为直线上一动点，其它条件与（2）问条件不变．请写出线段，，之间的数量关系．

2021-2022学年度（下）期末调研测试

八年级数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】D

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

【13题答案】

【答案】36

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

【17题答案】

【答案】（1），   

（2），

【18题答案】

【答案】（1）20    （2）为等边三角形，理由见解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

【19题答案】

【答案】（1），   

（2）七年级学生的平均成绩是89分   

（3）八年级学生掌握垃圾分类知识更好，理由见解析

【20题答案】

【答案】（1），，图见解析   

（2）＜    （3）4

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【22题答案】

【答案】（1），理由见解析   

（2）-8    （3）

【23题答案】

【答案】（1）平均每次降价百分率为20%   

（2）该种小电器的销售单价应再降价6元

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）存在，点的坐标为，，，

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）证明见解析    （3）①点在线段延长线上时，；②点在线段上时，；③点在线段上时，；④点在线段的延长线上时，．