初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减综合与测试单元测试测试题

沪科版初中数学七年级上册第二单元《整式加减》单元测试卷

考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 当与时，代数式的两个值(    )

A. 互为倒数 B. 互为相反数
C. 相等 D. 既不相等也不互为相反数

2. 如果代数式的值是，则代数式的值是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 李大爷承包了公顷土地，其中公顷种粮食，其余种瓜果．去年粮食每公顷收入元，瓜果每公顷收入元，则李大爷去年的总收入是(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

4. 下列说法正确的是(    )

A. 的系数是，次数是 B. 的系数是，次数是
C. 的次数是 D. 的次数是

5. “的倍与的的和”用代数式表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 多项式与的差是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 化简的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于(    )

A.  B.  C.  D.

10. 下列计算中，错误的是(    )

A.  B.  
C.  D.

11. 将去括号正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若时，代数式的值为，则当时，代数式的值是______．
14. 某件商品的售价是元，为了加快销售，降价打折出售，现在的售价是______元．
15. 如果多项式中不含的项，则的值为          ．
16. 化简：          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收元印刷费，不收制版费设在同一家印刷厂一次印制数量为份为正整数
    根据题意，填写下表

Ⅱ在印刷品数量大于份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？

18. 已知代数式的值为，求代数式的值．
19. 某商场销售西装每套定价元，领带每条定价元．国庆节优惠方案如下．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的付款．若小王到该商场购买西装套，领带条．
    该客户按方案一购买需付款______元；该客户按方案二购买需付款______元．用含的代数式表示
    当时，通过计算写出一种更为省钱的方案．
    当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法．
20. 若、互为相反数，且，，互为倒数，，求的值．
21. 一辆客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多人，同时又有一些上车，上车的人数比少人．
    用代数式表示中途下车的人数；
    用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？
    当，时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？
22. 黑板上有一个正确的整式加法式，小明不小心擦去了前面的多项式，如下：
    
    求出擦去的多项式；
    当，时，求擦去的多项式的值．
23. 已知多项式中不含项，
    求的值；
    求的值．
24. 父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：”．
    父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到的值么？”
    父亲又说：“若代入，则这个式子的值是，你能求出的值么？”
    请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．
25. 小明化简的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：
    解：
    
    
    
    他化简过程中出错的是第______步填序号；
    正确的解答是：
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：当时，原式；
当时，原式，
则当与时，代数式的两个值相等，
故选：．
把与分别代入代数式求出值，即可作出判断．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了求代数式的值的应用，解题的关键是熟练掌握求代数式的值的计算，
根据已知及求代数式的值的计算，求出代数式的值．
【解答】
解：代数式，
代数式．
故选C．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了列代数式，属于基础题，难度一般．
根据收入等于单位面积收入乘面积，求出两部分的和即可．
【解答】
解：李大爷去年的总收入：元，
故选D．  

4.【答案】 

【解析】解：、的系数是，次数是，故此选项错误；
B、的系数是，次数是，故此选项错误；
C、的次数是，故此选项错误；
D、的次数是，正确．
故选：．
直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了列代数式，解题的关键是正确把握数字的表示方法．此题比较简单，易于掌握．首先求得的倍为，的为，进一步合并得出代数式即可．
【解答】
解：“的倍与的的和”用代数式表示为
故选B．  

6.【答案】 

【解析】解：

．
故选：．
把两个式子相减，再利用整式的加减的运算法则求解即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
 

7.【答案】 

【解析】解：原式，故A错误；
原式，故C错误；
当时，原式，故D错误；
故选：．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

8.【答案】 

【解析】解：原式，
故选B
原式去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：根据题意得：，
故选：．
根据长方形的周长长宽，表示出所求即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：、原式，不符合题意；
B、原式不能合并，符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选：．
各项合并得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
本题考查去括号的方法：去括号时，先要弄清楚括号前是“”号还是“”号．
括号前是“”号，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”号，去括号后，括号里的各项都改变符号．
 

12.【答案】 

【解析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
首先可判断单项式与是同类项，再由同类项的定义可得、的值，代入求解即可．
解：单项式与的和仍是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，，
．
故选C．
 

13.【答案】 

【解析】解：时，代数式的值等于，
把代入得：，
，
根据题意把代入得：



；
故答案为：．
本题需先把代入代数式得出的值来，再把代入，即可求出答案．
本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：由题意，可得现在的售价是元．
故答案为．
现在的售价原来的售价．
本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．
 

15.【答案】 

【解析】解：合并得，
根据题意得，
解得．
故答案是：．
先把多项式合并，然后令二次项系数等于，再解方程即可．
本题考查了合并同类项．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
先去括号，然后合并同类项进行化简．
【解答】
解：原式．  

17.【答案】解：甲每份材料收元印刷费，另收元的制版费；
故答案为，，；
乙每份材料收元印刷费，
故答案为，，；
对甲来说，印刷大于份时花费大于，即花费大于元；
对乙来说，印刷大于份时花费大于，即花费大于元；
故选甲更省钱； 

【解析】本题考查代数式求值；能够根据题意列出代数式，并根据实际情况进行最优求解是关键．
甲的印刷费，乙的印刷费，分别代入即可；
对甲来说，印刷大于份时花费大于元；对乙来说，印刷大于份时花费大于元；
 

18.【答案】解：根据题意可得：
，
解得：，
把代入得：原式． 

【解析】根据题意列出方程得出的值，进而解答即可．
此题考查代数式求值，关键是根据题意列出方程得出的值．
 

19.【答案】    ；
当时，方案一：元，
方案二：元，
所以，按方案一购买较合算．

先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带．
则元更省钱． 

【解析】

解：方案一费用：；
方案二费用：；
故答案为：，；
见答案；
见答案．

【分析】
根据两种方案进而分别得出付款总数；
利用中所求进而得出答案；
利用先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带得出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确表示出付款金额是解题关键．  

20.【答案】解：、互为相反数，，互为倒数，，
，，，
时，原式；
时，原式，
综上所述，的值为或． 

【解析】根据已知求出，，，代入代数式求出即可．
本题综合考查了绝对值、相反数、倒数、代数式求值等知识点，关键是求出、、的值，题型较好，比较典型，是一道容易出错的题目，
 

21.【答案】解：车上原有人，下车的人数比车上原有人数一半还多人，
中途下车的人数为：；

由题意可得：
；
答：车上现在共有人；

，，
车上现在的人数人，
答：车上现在的人数人． 

【解析】直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多人，得出中途下车的人数；
利用车上原有人下车人数上车人数车上现有人数，进而得出答案；
利用中所求，将已知数代入求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键．
 

22.【答案】解：根据题意得：；
当，时，原式． 

【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；
把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

23.【答案】解：多项式中不含项，


，
则，
故；



，
当时，
原式． 

【解析】直接去括号进而合并同类项进而得出的值；
直接去括号进而合并同类项再把的值代入求出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

24.【答案】解：原式，
由标准答案是常数，得到，
解得：；
把代入得：，
解得：． 

【解析】原式去括号合并后，由结果是常数确定出的值即可；
原式去括号合并后，把代入使其值为求出的值即可．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

25.【答案】 

【解析】解：他化简过程中出错的是第步．
正确解答是：


．
故答案为：．
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．