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广西桂林市三年(2020-2022)年中考数学真题汇编-02填空题
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这是一份广西桂林市三年(2020-2022)年中考数学真题汇编-02填空题,共12页。试卷主要包含了2020的相反数是 ,= ,因式分解,也在该函数的图象上等内容,欢迎下载使用。
广西桂林市三年(2020-2022)年中考数学真题汇编-02填空题一.相反数(共1小题)1.(2020•桂林)2020的相反数是 .二.有理数的乘法(共1小题)2.(2021•桂林)计算:3×(﹣2)= .三.单项式乘多项式(共1小题)3.(2020•桂林)计算:ab•(a+1)= .四.因式分解-提公因式法(共1小题)4.(2022•桂林)因式分解:a2+3a= .五.一次函数图象与几何变换(共1小题)5.(2021•桂林)如图,与图中直线y=﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 .六.反比例函数系数k的几何意义(共1小题)6.(2022•桂林)如图,点A在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若△AOB的面积是3,则k的值是 .七.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)7.(2020•桂林)反比例函数y=(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=﹣x对称;④若点(﹣2,3)在该反比例函数图象上,则点(﹣1,6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有 个.八.两点间的距离(共1小题)8.(2022•桂林)如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB= cm.九.对顶角、邻补角(共1小题)9.(2022•桂林)如图,直线l1,l2相交于点O,∠1=70°,则∠2= °.一十.平行线的判定(共1小题)10.(2021•桂林)如图,直线a,b被直线c所截,当∠1 ∠2时,a∥b.(用“>”,“<”或“=”填空)一十一.三角形中位线定理(共1小题)11.(2021•桂林)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若DE=4,则BC= .一十二.旋转的性质(共1小题)12.(2021•桂林)如图,正方形OABC的边长为2,将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′,连接BC′,当点A′恰好落在线段BC′上时,线段BC′的长度是 .一十三.相似三角形的判定与性质(共1小题)13.(2020•桂林)如图,在Rt△ABC中,AB=AC=4,点E,F分别是AB,AC的中点,点P是扇形AEF的上任意一点,连接BP,CP,则BP+CP的最小值是 .一十四.锐角三角函数的定义(共1小题)14.(2020•桂林)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则cosA的值是 .一十五.解直角三角形的应用(共1小题)15.(2022•桂林)如图,某雕塑MN位于河段OA上,游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角∠MPN最大时,游客P行走的距离OP是 米.一十六.概率公式(共2小题)16.(2021•桂林)在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球:2个白球和3个红球.从中任意取出1个球,取出的球是红球的概率是 .17.(2020•桂林)一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现“我”字的概率是 .一十七.利用频率估计概率(共1小题)18.(2022•桂林)当重复试验次数足够多时,可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24000次,正面朝上的次数是12012次,频率约为0.5,则掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是 .
参考答案与试题解析一.相反数(共1小题)1.(2020•桂林)2020的相反数是 ﹣2020 .【解答】解:2020的相反数是:﹣2020.故答案为:﹣2020.二.有理数的乘法(共1小题)2.(2021•桂林)计算:3×(﹣2)= ﹣6 .【解答】解:3×(﹣2)=﹣(3×2)=﹣6三.单项式乘多项式(共1小题)3.(2020•桂林)计算:ab•(a+1)= a2b+ab .【解答】解:原式=a2b+ab,故答案为:a2b+ab.四.因式分解-提公因式法(共1小题)4.(2022•桂林)因式分解:a2+3a= a(a+3) .【解答】解:a2+3a=a(a+3).故答案为:a(a+3).五.一次函数图象与几何变换(共1小题)5.(2021•桂林)如图,与图中直线y=﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 y=x﹣1 .【解答】解:∵关于x轴对称的点横坐标不变纵坐标互为相反数,∴直线y=﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是﹣y=﹣x+1,即y=x﹣1.故答案为y=x﹣1.六.反比例函数系数k的几何意义(共1小题)6.(2022•桂林)如图,点A在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标为a(a<0),AB⊥y轴于点B,若△AOB的面积是3,则k的值是 ﹣6 .【解答】解:设点A的坐标为(a,),∵△AOB的面积是3,∴=3,解得k=﹣6,故答案为:﹣6.七.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)7.(2020•桂林)反比例函数y=(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=﹣x对称;④若点(﹣2,3)在该反比例函数图象上,则点(﹣1,6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有 3 个.【解答】解:观察反比例函数y=(x<0)的图象可知:图象过第二象限,∴k<0,所以①错误;因为当x<0时,y随x的增大而增大;所以②正确;因为该函数图象关于直线y=﹣x对称;所以③正确;因为点(﹣2,3)在该反比例函数图象上,所以k=﹣6,则点(﹣1,6)也在该函数的图象上.所以④正确.所以其中正确结论的个数为3个.故答案为3.八.两点间的距离(共1小题)8.(2022•桂林)如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB= 4 cm.【解答】解:根据中点的定义可得:AB=2AC=2×2=4cm,故答案为:4.九.对顶角、邻补角(共1小题)9.(2022•桂林)如图,直线l1,l2相交于点O,∠1=70°,则∠2= 70 °.【解答】解:∵∠1和∠2是一对顶角,∴∠2=∠1=70°.故答案为:70.一十.平行线的判定(共1小题)10.(2021•桂林)如图,直线a,b被直线c所截,当∠1 = ∠2时,a∥b.(用“>”,“<”或“=”填空)【解答】解:要使a∥b,只需∠1=∠2.即当∠1=∠2时,a∥b(同位角相等,两直线平行).故答案为=.一十一.三角形中位线定理(共1小题)11.(2021•桂林)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,若DE=4,则BC= 8 .【解答】解:∵D、E分别是AB、AC的中点.∴DE是△ABC的中位线,∴BC=2DE,∵DE=4,∴BC=2×4=8.故答案是:8.一十二.旋转的性质(共1小题)12.(2021•桂林)如图,正方形OABC的边长为2,将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′,连接BC′,当点A′恰好落在线段BC′上时,线段BC′的长度是 + .【解答】解:如图,连接OB,过点O作OE⊥C'B于E,则∠OEC'=∠OEB=90°,∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′,点A′恰好落在线段BC′上,∴∠OC'E=45°,OA=OC'=AB=2,∠A=90°,∴OB=2,OE=EC'=,在Rt△OBE中,由勾股定理得:BE===,∴BC'=BE+EC'=+.故答案为:+.一十三.相似三角形的判定与性质(共1小题)13.(2020•桂林)如图,在Rt△ABC中,AB=AC=4,点E,F分别是AB,AC的中点,点P是扇形AEF的上任意一点,连接BP,CP,则BP+CP的最小值是 .【解答】解:在AB上取一点T,使得AT=1,连接PT,PA,CT.∵PA=2.AT=1,AB=4,∴PA2=AT•AB,∴=,∵∠PAT=∠PAB,∴△PAT∽△BAP,∴==,∴PT=PB,∴PB+CP=CP+PT,∵PC+PT≥TC,在Rt△ACT中,∵∠CAT=90°,AT=1,AC=4,∴CT==,∴PB+PC≥,∴PB+PC的最小值为.故答案为.一十四.锐角三角函数的定义(共1小题)14.(2020•桂林)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则cosA的值是 .【解答】解:在Rt△ABC中,cosA==,故答案为:.一十五.解直角三角形的应用(共1小题)15.(2022•桂林)如图,某雕塑MN位于河段OA上,游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角∠MPN最大时,游客P行走的距离OP是 20 米.【解答】解:如图,取MN的中点F,过点F作FE⊥OB于E,以直径MN作⊙F,∵MN=2OM=40m,点F是MN的中点,∴MF=FN=20m,OF=40m,∵∠AOB=30°,EF⊥OB,∴EF=20m,OE=EF=20m,∴EF=MF,又∵EF⊥OB,∴OB是⊙F的切线,切点为E,∴当点P与点E重合时,观景视角∠MPN最大,此时OP=20m,故答案为:20.一十六.概率公式(共2小题)16.(2021•桂林)在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球:2个白球和3个红球.从中任意取出1个球,取出的球是红球的概率是 .【解答】解:根据题意可得:一个袋子中装有5个球,其中有2个白球和3个红球,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是.故答案为:.17.(2020•桂林)一个正方体的平面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现“我”字的概率是 .【解答】解:∵共有六个字,“我”字有2个,∴P(“我”)==.故答案为:.一十七.利用频率估计概率(共1小题)18.(2022•桂林)当重复试验次数足够多时,可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24000次,正面朝上的次数是12012次,频率约为0.5,则掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是 0.5 .【解答】解:当重复试验次数足够多时,频率逐渐稳定在0.5左右,∴掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是0.5.故答案为:0.5.
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