广西贺州市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题

这是一份广西贺州市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了因式分解等内容，欢迎下载使用。
广西贺州市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-02填空题一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2020•贺州）受新冠肺炎疫情影响，2020年高考于7月7日开考，据了解我区今年参加高考的考生人数约为507000人，数据507000用科学记数法表示为　   　．二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）2．（2021•贺州）数据0.000000407用科学记数法表示为 　   　．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）3．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝　   　．四．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）4．（2022•贺州）因式分解：3m2﹣12＝　   　．五．二次根式有意义的条件（共2小题）5．（2022•贺州）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　   　．6．（2021•贺州）要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 　   　．六．函数自变量的取值范围（共1小题）7．（2020•贺州）函数的自变量x的取值范围是　   　．七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）8．（2021•贺州）如图，一次函数y＝x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 　   　．八．二次函数的应用（共1小题）9．（2020•贺州）某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为y＝﹣x2+bx+c，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为 　   　米．九．矩形的性质（共1小题）10．（2021•贺州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD＝GC，连接GE，GF．若BC＝2GC，则∠EGF＝　   　．一十．正方形的性质（共1小题）11．（2021•贺州）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BC＝3BE且BE＝CF，AE⊥BF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接OG，则OG的长为 　   　．一十一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）12．（2020•贺州）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　   　．一十二．轴对称-最短路线问题（共2小题）13．（2022•贺州）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为 　   　．14．（2020•贺州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为　   　．一十三．坐标与图形变化-旋转（共1小题）15．（2022•贺州）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为 　   　．一十四．算术平均数（共1小题）16．（2020•贺州）若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝　   　．一十五．列表法与树状图法（共2小题）17．（2022•贺州）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 　   　．18．（2021•贺州）盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5．从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是 　   　．
参考答案与试题解析一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2020•贺州）受新冠肺炎疫情影响，2020年高考于7月7日开考，据了解我区今年参加高考的考生人数约为507000人，数据507000用科学记数法表示为　5.07×105　．【解答】解：将507000用科学记数法表示为5.07×105．故答案为：5.07×105．二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）2．（2021•贺州）数据0.000000407用科学记数法表示为 　4.07×10﹣7　．【解答】解：0.000000407＝4.07×10﹣7．故答案为：4.07×10﹣7．三．非负数的性质：算术平方根（共1小题）3．（2022•贺州）若实数m，n满足|m﹣n﹣5|+＝0，则3m+n＝　7　．【解答】解：∵|m﹣n﹣5|+＝0，∴m﹣n﹣5＝0，2m+n﹣4＝0，∴m＝3，n＝﹣2，∴3m+n＝9﹣2＝7．故答案为：7．四．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）4．（2022•贺州）因式分解：3m2﹣12＝　3（m+2）（m﹣2）　．【解答】解：3m2﹣12，＝3（m2﹣4），＝3（m+2）（m﹣2）．故答案为：3（m+2）（m﹣2）．五．二次根式有意义的条件（共2小题）5．（2022•贺州）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　x≥5　．【解答】解：式子在实数范围内有意义，则x﹣5≥0，故实数x的取值范围是：x≥5．故答案为：x≥5．6．（2021•贺州）要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 　x≥﹣1　．【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．六．函数自变量的取值范围（共1小题）7．（2020•贺州）函数的自变量x的取值范围是　x＞2　．【解答】解：根据题意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）8．（2021•贺州）如图，一次函数y＝x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 　（﹣2，4﹣2）　．【解答】解：∵一次函数y＝x+4与坐标轴交于A、B两点，y＝x+4中，令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝﹣4，∴AO＝BO＝4，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠ABO＝45°，过P作PD⊥OC于D，则△BDP是等腰直角三角形，∵∠PBC＝∠CPO＝∠OAP＝45°，∴∠PCB+∠BPC＝135°＝∠OPA+∠BPC，∴∠PCB＝∠OPA，在△PCB和△OPA中，，∴△PCB≌△OPA（AAS），∴AO＝BP＝4，∴Rt△BDP中，BD＝PD＝＝2，∴OD＝OB﹣BD＝4﹣2，∵PD＝BD＝2，∴P（﹣2，4﹣2），故答案为（﹣2，4﹣2）．八．二次函数的应用（共1小题）9．（2020•贺州）某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为y＝﹣x2+bx+c，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为 　10　米．【解答】解：设铅球出手点为点A，当铅球运行至与出手高度相等时为点B，根据题意建立平面直角坐标系，如图：由题意可知，点A（0，），点B（8，），代入y＝﹣x2+bx+c，得：，解得．∴y＝﹣x2+x+，当y＝0时，0＝﹣x2+x+，解得x1＝10，x2＝﹣2（不符合题意，舍去）．∴该学生推铅球的成绩为10m．故答案为：10．九．矩形的性质（共1小题）10．（2021•贺州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD＝GC，连接GE，GF．若BC＝2GC，则∠EGF＝　45°　．【解答】解：∵CD为斜边作Rt△GCD，GD＝GC，∴∠GDC＝∠GCD＝45°，∠DGC＝90°，∴∠FDG＝∠FDC+∠CDG＝90°+45°＝135°，∵E，F分别为BC，DA的中点，BC＝2GC，∴DF＝DG，CE＝CG，∴∠DGF＝∠DFG＝（180°﹣∠FDG）＝×45°＝22.5°，同理，可得∠CEG＝∠CGE＝（180°﹣∠ECG）＝，∴∠EGF＝∠DGC﹣∠DGF﹣∠EGC＝90°﹣22.5°﹣22.5°＝45°．故答案为：45°．一十．正方形的性质（共1小题）11．（2021•贺州）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BC＝3BE且BE＝CF，AE⊥BF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接OG，则OG的长为 　　．【解答】解：以B为原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图：∵四边形ABCD是正方形，边长为6，∴AB＝BC＝6，∠ABE＝∠BCF＝90°，∵BC＝3BE，BE＝CF，∴BE＝CF＝2，∴E（2，0），F（6，2），A（0，6），D（6，6），设直线AE解析式为y＝ax+b，则，解得，∴直线AE解析式为y＝﹣3x+6，设直线BF解析式为y＝cx，则2＝6c，解得c＝，∴直线BF解析式为y＝x，由得，∴G（，），∵O为BD中点，∴O（3，3），∴OG＝＝，故答案为：．补充方法一：过B作BH⊥OG于H，连接OA，如图：∵边长为6的正方形ABCD，BC＝3BE，∴BE＝2，AE＝＝2，由面积法可得BG＝＝，由O是正方形对角线BD中点知：∠AOB＝90°，OB＝BD＝3，而∠AGB＝90°，∴A、B、G、O四点共圆，∴∠ABO＝∠AGO＝45°，∴∠BGH＝45°，∴△BGH是等腰直角三角形，∴BH＝GH＝＝，在Rt△BOH中，OH＝＝，∴OG＝OH﹣GH＝＝．补充方法二：连接AC，如图：由O是正方形对角线BD中点知：∠AOB＝90°，而∠AGB＝90°，∴A、B、G、O四点共圆，∴∠ABO＝∠AGO＝45°＝∠ACE，又∠GAO＝∠CAE，∴△AOG∽△AEC，∴＝，在Rt△ABE中，AE＝＝2，而CE＝BC＝4，OA＝＝3，∴＝，∴OG＝．一十一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）12．（2020•贺州）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　（﹣3，﹣2）　．【解答】解：∵点（﹣3，2）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．故答案为（﹣3，﹣2）．一十二．轴对称-最短路线问题（共2小题）13．（2022•贺州）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为 　5+　．【解答】解：如图，在DC上截取DT，使得DT＝DE，连接FT，过点T作TH⊥AB于点H．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADT＝90°，∵∠AHT＝90°，∴四边形AHTD是矩形，∵AE＝DE＝AD＝3．AF＝FB＝AB＝4，∴AH＝DT＝3，HF＝AF﹣AH＝4﹣3＝1，HT＝AD＝6，∴FT＝＝＝，∵DG平分∠ADC，DE＝DT，∴E、T关于DG对称，∴PE＝PT，∴PE+PF＝PF+PT≥FT＝，∵EF＝＝＝5，∴△EFP的周长的最小值为5+，故答案为：5+．14．（2020•贺州）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为　　．【解答】解：如图，连接DE，∵四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝6，∴AO＝AC＝3，BO＝BD＝3，AC⊥BD，∴AB＝＝＝6，∴AB＝AD＝BD，即△ABD是等边三角形，又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵S菱形ABCD＝AC×BD＝AB×DE，∴××6＝6×DE，∴DE＝3，∵DP+PE≥DE，∴PD+PE的最小值为DE的长，即PD+PE的最小值为，故答案为：．一十三．坐标与图形变化-旋转（共1小题）15．（2022•贺州）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为 　（﹣4，8）　．【解答】解：过点B作BN⊥x轴，过点B′作B′M⊥y轴，∴∠B′MO＝∠BNO＝90°，∵OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，∴AN＝3，∴ON＝8，∵将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，∴∠BOB′＝90°，OB＝OB′，∴∠BOA′+∠B′OA′＝∠BOA+∠BOA′，∴∠BOA＝∠B′OA′，∴△NOB≌△MOB′（AAS），∴OM＝ON＝8，B′M＝BN＝4，∴B′（﹣4，8），故答案为：（﹣4，8）．一十四．算术平均数（共1小题）16．（2020•贺州）若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝　5　．【解答】解：∵一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，∴（1+2+x+5+5+6)＝4,解得：x＝5．故答案为：5．一十五．列表法与树状图法（共2小题）17．（2022•贺州）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 　　．【解答】解：画树状图如下：共有36种等可能的结果，其中所得两位数能被3整除的结果有12种，∴两位数能被3整除的概率为 ＝，故答案为：．18．（2021•贺州）盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5．从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是 　　．【解答】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的结果有4种，∴两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率为＝，故答案为：．