广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共13页。试卷主要包含了因式分解，计算等内容，欢迎下载使用。
广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一．正数和负数（共1小题）1．（2022•柳州）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 　   　．二．规律型：图形的变化类（共1小题）2．（2020•柳州）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有　   　个菱形．三．因式分解-运用公式法（共1小题）3．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　   　．四．分式有意义的条件（共1小题）4．（2020•柳州）分式中，x的取值范围是　   　．五．二次根式的乘除法（共1小题）5．（2022•柳州）计算：×＝　   　．六．解一元一次方程（共1小题）6．（2020•柳州）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝　   　．七．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）7．（2021•柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 　   　．八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）8．（2021•柳州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的⊙C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为，则k的值是 　   　．九．平行线的性质（共2小题）9．（2021•柳州）如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是 　   　°．10．（2020•柳州）如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，则∠2＝　   　．一十．三角形三边关系（共1小题）11．（2021•柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 　   　．（写出一个即可）一十一．圆周角定理（共1小题）12．（2022•柳州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是 　   　°．一十二．作图—基本作图（共1小题）13．（2021•柳州）在x轴，y轴上分别截取OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 　   　．一十三．坐标与图形变化-平移（共1小题）14．（2020•柳州）点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为　   　．一十四．旋转的性质（共1小题）15．（2022•柳州）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 　   　．一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）16．（2020•柳州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是　   　．（填写所有正确结论的序号）一十六．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）17．（2022•柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为 　   　m．一十七．众数（共1小题）18．（2022•柳州）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 　   　．
参考答案与试题解析一．正数和负数（共1小题）1．（2022•柳州）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 　﹣2m　．【解答】解：由题意，水位上升为正，下降为负，∴水位下降2m记作﹣2m．故答案为：﹣2m．二．规律型：图形的变化类（共1小题）2．（2020•柳州）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形．第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有　11　个菱形．【解答】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1＝3个．第3幅图中有2×3﹣1＝5个．第4幅图中有2×4﹣1＝7个．…．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n幅图中共有（2n﹣1）个．当n＝6时，2n﹣1＝2×6﹣1＝11，故答案为：11．三．因式分解-运用公式法（共1小题）3．（2021•柳州）因式分解：x2﹣1＝　（x+1）（x﹣1）　．【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．四．分式有意义的条件（共1小题）4．（2020•柳州）分式中，x的取值范围是　x≠2　．【解答】解：由题意可知：x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2．五．二次根式的乘除法（共1小题）5．（2022•柳州）计算：×＝　　．【解答】解：×＝；故答案为：．六．解一元一次方程（共1小题）6．（2020•柳州）一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝　4　．【解答】解：方程2x﹣8＝0，移项得：2x＝8，系数化为1得：x＝4．故填：4．七．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）7．（2021•柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 　x＞2　．【解答】解：在数轴上表示x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）8．（2021•柳州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的⊙C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为，则k的值是 　　．【解答】解：方法一、联立，∴，∴，∴A（），B（），∴A与B关于原点O对称，∴O是线段AB的中点，∵N是线段AM的中点，连接BM，则ON∥BM，且ON＝，∵ON的最大值为，∴BM的最大值为3，∵M在⊙C上运动，∴当B，C，M三点共线时，BM最大，此时BC＝BM﹣CM＝2，∴（，∴k＝0或，∵k＞0，∴，方法二、设点B（a，2a），∵一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，∴A与B关于原点O对称，∴O是线段AB的中点，∵N是线段AM的中点，连接BM，则ON∥BM，且ON＝，∵ON的最大值为，∴BM的最大值为3，∵M在⊙C上运动，∴当B，C，M三点共线时，BM最大，此时BC＝BM﹣CM＝2，∴＝2，∴a1＝或a2＝0（不合题意舍去），∴点B（，），∴k＝，故答案为：．九．平行线的性质（共2小题）9．（2021•柳州）如图，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是 　60　°．【解答】解：如图，∵∠1＝60°，∴∠3＝∠1＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故答案为：60．10．（2020•柳州）如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，则∠2＝　80°　．【解答】解：∵直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，∴∠1＝∠2，∵∠1＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．一十．三角形三边关系（共1小题）11．（2021•柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 　5（答案不唯一）　．（写出一个即可）【解答】解：由三角形三边关系定理得：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，即符合的整数a的值可以是5（答案不唯一），故答案为：5（答案不唯一）．一十一．圆周角定理（共1小题）12．（2022•柳州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是 　30　°．【解答】解：∵∠AOB＝60°，∴∠ACB＝∠AOB＝30°，故答案为：30．一十二．作图—基本作图（共1小题）13．（2021•柳州）在x轴，y轴上分别截取OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 　2或﹣2　．【解答】解：∵OA＝OB，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，∴点P在∠BOA的角平分线上，∴点P到x轴和y轴的距离相等，即|a|＝2，又∵点P的坐标为（a，2），2＞0，∴点P在第一、二象限，∴a＝±2，故答案为2或﹣2．一十三．坐标与图形变化-平移（共1小题）14．（2020•柳州）点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为　（2，1）　．【解答】解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．故答案为（2，1）．一十四．旋转的性质（共1小题）15．（2022•柳州）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 　2﹣2　．【解答】解：连接DG，将DG绕点D逆时针旋转90°得DM，连接MG，CM，MF，作MH⊥CD于H，∵∠EDF＝∠GDM，∴∠EDG＝∠FDM，∵DE＝DF，DG＝DM，∴△EDG≌△DFM（SAS），∴MF＝EG＝2，∵∠GDC＝∠DMH，∠DCG＝∠DHM，DG＝DM，∴△DGC≌△DMH（AAS），∴CG＝DH＝2，MH＝CD＝4，∴CM＝＝2，∵CF≥CM﹣MF，∴CF的最小值为2﹣2，故答案为：2﹣2．一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）16．（2020•柳州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是　①②④　．（填写所有正确结论的序号）【解答】解：①由折叠的性质可知：∠CBE＝∠FBE，∠ABG＝∠FBG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴∠EBG＝∠GBH+∠EBF＝∠CBF+∠ABF＝∠ABC＝45°．故①正确；②由折叠的性质可知：BF＝BC＝10，BH＝AB＝6，∴HF＝BF﹣BH＝4，∴＝＝＝，∴2S△BFG＝5S△FGH；故②正确；③∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABF中，AF＝＝8，设GF＝x，即HG＝AG＝8﹣x，在Rt△HGF中，HG2+HF2＝GF2，即（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，∴AG＝3，∴FD＝2；同理可得ED＝，∴＝＝2，＝＝，∴≠，∴△ABG与△DEF不相似，故③错误；④∵CD＝AB＝6，ED＝，∴CE＝CD﹣ED＝，∴＝，∴4CE＝5ED．故④正确．综上所述，正确的结论的序号为①②④．一十六．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）17．（2022•柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为 　50　m．【解答】解：∵sinα＝，堤坝高BC＝30m，∴sinα＝＝＝，解得：AB＝50．故答案为：50．一十七．众数（共1小题）18．（2022•柳州）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 　8　．【解答】解：这组数据中8出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是8，故答案为：8．