广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了﹣的相反数是 　 　，分解因式，计算，＝0的根是 　 　等内容，欢迎下载使用。
广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一．实数的性质（共1小题）1．（2022•吉林）﹣的相反数是 　   　．二．代数式求值（共1小题）2．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝　   　．三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3．（2020•梧州）分解因式：2a2﹣8＝　   　．四．二次根式的加减法（共1小题）4．（2020•梧州）计算：5﹣3＝　   　．五．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）5．（2022•梧州）一元二次方程（x﹣2）（x+7）＝0的根是 　   　．六．根的判别式（共1小题）6．（2021•梧州）关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　   　．七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7．（2020•梧州）甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产x个零件，根据题意可得方程 　   　．八．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）8．（2022•梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y＝2x上的一个点的坐标 　   　．9．（2021•梧州）如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2021＝　   　．九．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）10．（2021•梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 　   　．一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）11．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（﹣2，2），B（n，﹣1）．当y1＜y2时，x的取值范围是 　   　．一十一．三角形中位线定理（共1小题）12．（2022•梧州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE．如果AB＝5m，BC＝3m，那么CD+DE的长是 　   　m．一十二．正多边形和圆（共3小题）13．（2022•梧州）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交⊙O于点E，F．若OA＝1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为 　   　．14．（2021•梧州）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 　   　cm．15．（2020•梧州）如图，已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，的长是，则阴影部分的面积是　   　．一十三．旋转的性质（共1小题）16．（2020•梧州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1cm，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'B'C'，且sinα＝，A'B'与AC交于点D，则DC＝　   　cm．（结果保留根号）一十四．解直角三角形（共1小题）17．（2020•梧州）如图，已知△ABC的外角∠α＝70°．AB＝2，∠B＝45°，则BC≈　   　．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．结果保留一位小数）一十五．解直角三角形的应用（共1小题）18．（2021•梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度是 　   　米．（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）
参考答案与试题解析一．实数的性质（共1小题）1．（2022•吉林）﹣的相反数是 　　．【解答】解：﹣的相反数是．故答案为：．二．代数式求值（共1小题）2．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝　1　．【解答】解：把x＝1代入3x﹣2中，原式＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3．（2020•梧州）分解因式：2a2﹣8＝　2（a+2）（a﹣2）　．【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．四．二次根式的加减法（共1小题）4．（2020•梧州）计算：5﹣3＝　2　．【解答】解：原式＝（5﹣3）＝2，故答案为：2五．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）5．（2022•梧州）一元二次方程（x﹣2）（x+7）＝0的根是 　x1＝2，x2＝﹣7　．【解答】解：（x﹣2）（x+7）＝0，x﹣2＝0或x+7＝0，x1＝2，x2＝﹣7，故答案为：x1＝2，x2＝﹣7．六．根的判别式（共1小题）6．（2021•梧州）关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　m＜1且m≠0　．【解答】解：由题意得：Δ＞0，∴（﹣2）2﹣4m×1＞0，整理得：m＜1．又∵m≠0，∴实数m的取值范围是m＜1且m≠0．故答案是：m＜1且m≠0．七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7．（2020•梧州）甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产x个零件，根据题意可得方程 　＝　．【解答】解：设乙每时生产x个零件，则甲每时生产（x+8）个零件，根据题意得：＝，故答案是：＝．八．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）8．（2022•梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y＝2x上的一个点的坐标 　（1，2）　．【解答】解：令x＝1，则y＝2，∴直线y＝2x经过点（1，2），∴直线y＝2x上的一个点的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）（答案不唯一）．9．（2021•梧州）如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2021＝　4044　．【解答】解：由题意得：S1＝2×3﹣2×1＝4＝2×（1+1），S2＝4×3﹣2×3＝6＝2×（2+1），S3＝5×4﹣4×3＝8＝2×（3+1），S4＝6×5﹣5×4＝10＝2×（4+1），⋯∴Sn＝2（n+1），∴S2021＝2×（2021+1）＝4044．故答案为：4044．九．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）10．（2021•梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 　　．【解答】解：∵直线l1：y＝x+与直线l2：y＝kx+3相交于点A（2，1），∴关于x、y的方程组的解为，故答案为：．一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）11．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（﹣2，2），B（n，﹣1）．当y1＜y2时，x的取值范围是 　﹣2＜x＜0或x＞4　．【解答】解：∵反比例函数y2＝的图象经过点A（﹣2，2），B（n，﹣1），∴﹣1×n＝（﹣2）×2，∴n＝4．∴B（4，﹣1）．由图象可知：第二象限中点A的右侧部分和第四象限中点B右侧的部分满足y1＜y2，∴当y1＜y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞4．故答案为：﹣2＜x＜0或x＞4．一十一．三角形中位线定理（共1小题）12．（2022•梧州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE．如果AB＝5m，BC＝3m，那么CD+DE的长是 　4　m．【解答】解：∵点D，E分别是AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，∵BC＝3m，∴DE＝1.5m，∵∠ACB＝90°，∴CD＝AB，∵AB＝5m，∴CD＝2.5m，∴CD+DE＝2.5+1.5＝4（m），故答案为：4．一十二．正多边形和圆（共3小题）13．（2022•梧州）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交⊙O于点E，F．若OA＝1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为 　　．【解答】解：连接OA，由题意可知，直线MN垂直平分线段OA，∴EA＝EO，∵OA＝OE，∴△AOE为等边三角形，∴∠AOE＝60°，∵四边形ABCD是⊙O的内接正四边形，∴∠AOB＝90°，∴∠BOE＝30°，∵S弓形AOE＝S扇形AOE﹣S△AOE，∴S阴影＝S扇形AOB﹣S弓形AOE﹣S△AOB＝S扇形AOB﹣（S扇形AOE﹣S△AOE）﹣S△AOB＝S扇形AOB﹣S扇形AOE+S△AOE﹣S△AOB＝S扇形BOE+S△AOE﹣S△AOB＝+﹣＝．故答案为：．14．（2021•梧州）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 　12　cm．【解答】解：设正六边形ABCDEF的中心为O，连接OG，OB，∵正六边形ABCDEF的周长是24cm，∴OB＝AB＝×24＝4（cm），∴OG＝OB＝2（cm），∵顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L得到的六边形为正六边形，∴NG＝OG＝2cm，∴六边形GHKLMN的周长是12（cm），故答案为：12．15．（2020•梧州）如图，已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，的长是，则阴影部分的面积是　﹣　．【解答】解：∵⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，∴∠AOB＝＝60°，∵的长是π，∴＝π，∴OA＝2，∴S扇形OAB＝＝，过O作OH⊥AB于H，∵OA＝OB，∴△OAB是等边三角形，∴AB＝OA＝2，∠AOH＝∠AOB＝30°，∴AH＝AB＝1，∴OH＝＝，∴S△OAB＝AB•OH＝，∴S阴影＝S扇形OAB﹣S△OAB＝﹣，故答案为：﹣．一十三．旋转的性质（共1小题）16．（2020•梧州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1cm，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'B'C'，且sinα＝，A'B'与AC交于点D，则DC＝　（3﹣3）　cm．（结果保留根号）【解答】解：如图，过点D作DH⊥A'C于H，∵将Rt△ABC绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'，∠ACA'＝∠BCB'＝α，A'C＝AC＝2（cm），∴sin∠A'CA＝＝，tanA'＝tanA＝，∴CD＝3DH，A'H＝2DH，∴CH＝＝2DH，∵A'H+CH＝A'C，∴DH＝（﹣1）（cm），∴DC＝（3﹣3）（cm），故答案为：（3﹣3）．一十四．解直角三角形（共1小题）17．（2020•梧州）如图，已知△ABC的外角∠α＝70°．AB＝2，∠B＝45°，则BC≈　1.3　．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．结果保留一位小数）【解答】解：过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D．∵AD⊥BC，∠B＝45°，∴BD＝AD．∴△ABD为等腰直角三角形．∵AB＝2，∴AD＝BD＝2．在Rt△ACD中，tan∠α＝，即CD＝≈0.73．∴BC＝BD﹣CD＝2﹣0.73＝1.27≈1.3．故答案为：1.3．一十五．解直角三角形的应用（共1小题）18．（2021•梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度是 　326　米．（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）【解答】解：由题意，在Rt△ABC中，∵AC＝40米，∠A＝83°，tanA＝，∴BC＝tanA•AC≈8.14×40＝325.6≈326（米）．故答案为：326．