湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共15页。试卷主要包含了方程组的解是　 　等内容，欢迎下载使用。
湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一．无理数（共1小题）1．（2021•永州）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是 　   　个．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2022•永州）请写出一个比大且比10小的无理数：　   　．三．同类项（共1小题）3．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝　   　．四．幂的乘方与积的乘方（共1小题）4．（2021•永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy•47xy＝（ 　   　）x+y；（2）+＝　   　．五．二次根式有意义的条件（共1小题）5．（2021•永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是 　   　．六．解二元一次方程组（共1小题）6．（2020•永州）方程组的解是　   　．七．根的判别式（共1小题）7．（2020•永州）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　   　．八．解分式方程（共1小题）8．（2022•永州）解分式方程﹣＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 　   　．九．函数自变量的取值范围（共1小题）9．（2020•永州）函数y＝中，自变量x的取值范围是　   　．一十．分段函数（共1小题）10．（2021•永州）已知函数y＝，若y＝2，则x＝　   　．一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2022•永州）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝　   　．一十二．反比例函数的性质（共1小题）12．（2021•永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：　   　．一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）13．（2020•永州）如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为　   　．一十四．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）14．（2021•永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 　   　．一十五．平行线的性质（共1小题）15．（2020•永州）已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝　   　．一十六．勾股定理的证明（共1小题）16．（2022•永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE＝　   　．一十七．圆周角定理（共1小题）17．（2022•永州）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝　   　度．一十八．圆锥的计算（共2小题）18．（2021•永州）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 　   　．19．（2020•永州）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是　   　平方分米．一十九．轴对称-最短路线问题（共1小题）20．（2020•永州）∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是　   　．二十．旋转的性质（共1小题）21．（2022•永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为 　   　．二十一．频数（率）分布表（共1小题）22．（2020•永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有　   　人．二十二．折线统计图（共1小题）23．（2021•永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 　   　．二十三．众数（共1小题）24．（2022•永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是 　   　．
参考答案与试题解析一．无理数（共1小题）1．（2021•永州）在0，，﹣0.101001，π，中无理数的个数是 　1　个．【解答】解：0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；﹣0.101001是有限小数，属于有理数；无理数有π，共1个．故答案为：1．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2022•永州）请写出一个比大且比10小的无理数：　（答案不唯一）　．【解答】解：∵4＜5＜7＜9，∴2＜＜＜3，∴比大且比10小的无理数是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．三．同类项（共1小题）3．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝　6　．【解答】解：∵3xmy与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．四．幂的乘方与积的乘方（共1小题）4．（2021•永州）若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则：（1）43xy•47xy＝（ 　2021　）x+y；（2）+＝　1　．【解答】解：（1）43xy•47xy＝（43x）y•（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，故答案为：2021；（2）由（1）知，43xy•47xy＝2021（x+y），∵43xy•47xy＝（43×47）xy＝2021xy，∴xy＝x+y，∴+＝＝1，故答案为：1．五．二次根式有意义的条件（共1小题）5．（2021•永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是 　x≥﹣3　．【解答】解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．六．解二元一次方程组（共1小题）6．（2020•永州）方程组的解是　　．【解答】解：，①+②得：3x＝6，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，则方程组的解为，故答案为：七．根的判别式（共1小题）7．（2020•永州）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　m＞﹣4　．【解答】解：由已知得：Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣m）＝16+4m＞0，解得：m＞﹣4．故答案为：m＞﹣4．八．解分式方程（共1小题）8．（2022•永州）解分式方程﹣＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 　x（x+1）　．【解答】解：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是x（x+1）．故答案为：x（x+1）．九．函数自变量的取值范围（共1小题）9．（2020•永州）函数y＝中，自变量x的取值范围是　x≠3　．【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．一十．分段函数（共1小题）10．（2021•永州）已知函数y＝，若y＝2，则x＝　2　．【解答】解：∵y＝2．∴当x2＝2时，x＝．∵0≤x＜1．∴x＝（舍去）．当2x﹣2＝2时，x＝2．故答案为：2．一十一．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2022•永州）已知一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），则m＝　1　．【解答】解：∵一次函数y＝x+1的图象经过点（m，2），∴2＝m+1，∴m＝1．故答案为：1．一十二．反比例函数的性质（共1小题）12．（2021•永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：　y＝﹣　．【解答】解：∵图象在第二、四象限，∴y＝﹣，故答案为：y＝﹣．一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）13．（2020•永州）如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为　6　．【解答】解：正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交点坐标A（﹣，），C（，﹣），∵AB⊥x轴，CD⊥x轴，∴OB＝AB＝OD＝CD＝，∴S△ABD＝BD•AB＝×2×＝6，故答案为：6．一十四．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）14．（2021•永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 　（2，0）　．【解答】解：如图，连接AB交x轴于点P'，根据两点之间，线段最短可知：P'即为所求，设直线AB的关系式为：y＝kx+b，，解得，∴y＝，当y＝0时，x＝2，∴P'（2，0），故答案为：（2，0）．一十五．平行线的性质（共1小题）15．（2020•永州）已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝　35°　．【解答】解：过点B作EF∥a．∵a∥b，∴EF∥a∥b．∴∠1＝∠ABF，∠2＝∠FBC．∵△ABC是含30°角的直角三角形，∴∠ABC＝60°．∵∠ABF+∠CBF＝60°，∴∠2＝60°﹣25＝35°．故答案为：35°．一十六．勾股定理的证明（共1小题）16．（2022•永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE＝　3　．【解答】解：∵大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，∴AB＝BC＝CD＝DA＝5，EF＝FG＝GH＝HE＝1，根据题意，设AF＝DE＝CH＝BG＝x，则AE＝x﹣1，在Rt△AED中，AE2+ED2＝AD2，∴（x﹣1）2+x2＝52，解得：x1＝4，x2＝﹣3（舍去），∴x﹣1＝3，故答案为：3．一十七．圆周角定理（共1小题）17．（2022•永州）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝　120　度．【解答】解：∵∠ADC是所对的圆周角，∴∠AOC＝2∠ADC＝2×30°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120．一十八．圆锥的计算（共2小题）18．（2021•永州）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 　10　．【解答】解：设此圆锥的母线长为l，根据题意得×2π×6×l＝60π，解得l＝10，所以此圆锥的母线长为10．故答案为10．19．（2020•永州）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是　　平方分米．【解答】解：圆锥的侧面积＝××1＝平方分米．故答案为．一十九．轴对称-最短路线问题（共1小题）20．（2020•永州）∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是　5　．【解答】解：分别作P关于射线OA、射线OB的对称点P′与点P″，连接P′P″，与OA、OB分别交于M、N两点，此时△PMN周长最小，最小值为P′P″的长，连接OP′，OP″，OP，∵OA、OB分别为PP′，PP″的垂直平分线，P（4，3），∴OP′＝OP＝OP″＝＝5，且∠POA＝∠P′OA，∠POB＝∠P″OB，∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝60°，∴∠P′OP″＝120°，过O作OQ⊥P′P″，可得P′Q＝P″Q，∠OP′Q＝∠OP″Q＝30°，∴OQ＝，P′Q＝P″Q＝，∴P′P″＝2P′Q＝2×＝5，则△PMN周长的最小值是5．故答案为：5．二十．旋转的性质（共1小题）21．（2022•永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为 　（2，﹣2）　．【解答】解：线段OA绕原点O顺时针旋转90°如图所示，则A'（2，﹣2），则旋转后A点坐标变为：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．二十一．频数（率）分布表（共1小题）22．（2020•永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90≤x≤10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有　480　人．【解答】解：600×＝480（人），即该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有480人，故答案为：480．二十二．折线统计图（共1小题）23．（2021•永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试．其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示．为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 　甲　．【解答】解：根据折线统计图可得，甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定，因此A班应该选择的同学是甲．故答案为：甲．二十三．众数（共1小题）24．（2022•永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是 　2　．【解答】解：此组数据2出现2次，次数最多，所以众数是2．故答案为：2．