湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共21页。
湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2020•永州）﹣2020的相反数为（　　）
A．﹣ B．2020 C．﹣2020 D．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•永州）﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
三．有理数的乘方（共1小题）
3．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示为（　　）
A．7791×103 B．77.91×105 C．7.791×106 D．0.7791×107
5．（2021•永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为（　　）
A．24×103 B．2.4×104 C．2.4×105 D．0.24×105
6．（2020•永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.353×105人 B．63.53×105人
C．6.353×106人 D．0.6353×107人
五．实数与数轴（共1小题）
7．（2022•永州）如图，数轴上点E对应的实数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
六．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2021•永州）下列计算正确的是（　　）
A．（π﹣3）0＝1 B．tan30°＝ C．＝±2 D．a2•a3＝a6
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2020•永州）下列计算正确的是（　　）
A．a2b+2ab2＝3a3b3 B．a6÷a3＝a2
C．a6•a3＝a9 D．（a3）2＝a5
八．因式分解的意义（共1小题）
10．（2022•永州）下列因式分解正确的是（　　）
A．ax+ay＝a（x+y）+1 B．3a+3b＝3（a+b）
C．a2+4a+4＝（a+4）2 D．a2+b＝a（a+b）
九．二次根式的性质与化简（共1小题）
11．（2022•永州）下列各式正确的是（　　）
A．＝2 B．20＝0 C．3a﹣2a＝1 D．2﹣（﹣2）＝4
一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
12．（2021•永州）中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
13．（2021•永州）在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
一十二．函数的图象（共1小题）
14．（2022•永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（　　）
A． B．
C． D．
一十三．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2020•永州）已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（　　）

A． B．﹣1 C．﹣1 D．2
一十四．三角形的稳定性（共1小题）
16．（2022•永州）下列多边形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
一十五．全等三角形的判定（共1小题）
17．（2020•永州）如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（　　）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
一十六．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
18．（2022•永州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为（　　）

A． B．2 C．2 D．4
一十七．切线长定理（共1小题）
19．（2020•永州）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：
①PA＝PB；
②OP⊥AB；
③四边形OAPB有外接圆；
④M是△AOP外接圆的圆心．
其中正确说法的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十八．作图—基本作图（共1小题）
20．（2021•永州）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
一十九．轴对称图形（共1小题）
21．（2020•永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（　　）
A． 注意安全 B．水深危险
C．必须戴安全帽 D．注意通风
二十．中心对称图形（共1小题）
22．（2022•永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二十一．利用旋转设计图案（共1小题）
23．（2021•永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（　　）

A． B．
C． D．
二十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
24．（2020•永州）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积是（　　）

A． B．25 C．35 D．63
二十三．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2020•永州）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（　　）

A．4 B．2 C． D．2
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
26．（2022•永州）我市江华县有“神州摇都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　）

A． B． C． D．
二十五．众数（共1小题）
27．（2021•永州）已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5．该列数据的众数是（　　）
A．27 B．12 C．7 D．5
二十六．方差（共1小题）
28．（2020•永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（　　）
A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是9
二十七．概率公式（共1小题）
29．（2022•永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　）
A． B． C． D．
二十八．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2021•永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　）
A． B． C． D．

参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2020•永州）﹣2020的相反数为（　　）
A．﹣ B．2020 C．﹣2020 D．
【解答】解：﹣2020的相反数为：2020．
故选：B．
二．绝对值（共1小题）
2．（2021•永州）﹣|﹣2021|的相反数为（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
三．有理数的乘方（共1小题）
3．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
【解答】解：∵101＝10，
∴lg10＝1，
∴原式＝（lg2）2+lg2•lg5+lg5
＝lg2（lg2+lg5）+lg5
＝lg2×lg10+lg5
＝lg2+lg5
＝lg10
＝1．
故选：C．
四．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
4．（2022•永州）永州市大力发展“绿色养殖”，单生猪养殖2021年共出栏7791000头，同比增长29.33%，成为湖南省生猪产业发展高地和标杆．将数7791000用科学记数法表示为（　　）
A．7791×103 B．77.91×105 C．7.791×106 D．0.7791×107
【解答】解：7791000＝7.791×106．
故选：C．
5．（2021•永州）据永州市2020年国民经济和社会发展统计公报，永州市全年全体居民人均可支配收入约为24000元，比上年增长6.5%，将“人均可支配收入”用科学记数法表示为（　　）
A．24×103 B．2.4×104 C．2.4×105 D．0.24×105
【解答】解：24000＝2.4×104．
故选：B．
6．（2020•永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．6.353×105人 B．63.53×105人
C．6.353×106人 D．0.6353×107人
【解答】解：635.3万＝6353000＝6.353×106．
则“现有户籍人口数”用科学记数法表示为6.353×106人．
故选：C．
五．实数与数轴（共1小题）
7．（2022•永州）如图，数轴上点E对应的实数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
【解答】解：数轴上点E对应的实数是﹣2，
故选：A．
六．同底数幂的乘法（共1小题）
8．（2021•永州）下列计算正确的是（　　）
A．（π﹣3）0＝1 B．tan30°＝ C．＝±2 D．a2•a3＝a6
【解答】解：A．因为π﹣3≠0，所以（π﹣3）0＝1，因此选项A符合题意；
B．tan30°＝，因此选项B不符合题意；
C.＝2，因此选项C 不符合题意；
D．a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项D 不符合题意；
故选：A．
七．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2020•永州）下列计算正确的是（　　）
A．a2b+2ab2＝3a3b3 B．a6÷a3＝a2
C．a6•a3＝a9 D．（a3）2＝a5
【解答】解：A选项的两个加数不是同类项，不能加减；
a6÷a3＝a3≠a2，故选项B错误；
a6•a3＝a9，故选项C正确；
（a3）2＝a6≠a5．故选项D错误．
故选：C．
八．因式分解的意义（共1小题）
10．（2022•永州）下列因式分解正确的是（　　）
A．ax+ay＝a（x+y）+1 B．3a+3b＝3（a+b）
C．a2+4a+4＝（a+4）2 D．a2+b＝a（a+b）
【解答】解：A选项，ax+ay＝a（x+y），故该选项不符合题意；
B选项，3a+3b＝3（a+b），故该选项符合题意；
C选项，a2+4a+4＝（a+2）2，故该选项不符合题意；
D选项，a2与b没有公因式，故该选项不符合题意；
故选：B．
九．二次根式的性质与化简（共1小题）
11．（2022•永州）下列各式正确的是（　　）
A．＝2 B．20＝0 C．3a﹣2a＝1 D．2﹣（﹣2）＝4
【解答】解：A选项，原式＝2，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝2+2＝4，故该选项符合题意；
故选：D．
一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
12．（2021•永州）中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设x人参与组团，物价为y元，
由“如果每人出9元，则多了4元”，可得9x﹣y＝4，
由“如果每人出6元，则少了5元”，可得y﹣6x＝5，
故可得方程组，
故选：A．
一十一．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
13．（2021•永州）在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞﹣0.5，
解不等式②得：x≤5，
∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5，
∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，
故选：C．
一十二．函数的图象（共1小题）
14．（2022•永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据已知0≤x≤30时，y随x的增大而增大，
当30＜x≤90时，y是一个定值，
当90＜x≤135时，y随x的增大而减小，
∴能大致反映y与x关系的是A，
故选：A．
一十三．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
15．（2020•永州）已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（　　）

A． B．﹣1 C．﹣1 D．2
【解答】解：过点C作CP⊥直线l，交圆C于Q点，此时PQ的值最小，
根据点到直线的距离公式可知：点C（1，1）到直线l的距离d＝＝，
∵⊙C的半径为1，
∴PQ＝﹣1，
故选：B．

一十四．三角形的稳定性（共1小题）
16．（2022•永州）下列多边形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，
故选：D．
一十五．全等三角形的判定（共1小题）
17．（2020•永州）如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（　　）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
【解答】解：∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
故选：A．
一十六．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
18．（2022•永州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为（　　）

A． B．2 C．2 D．4
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D为边AC的中点，BD＝2，
∴AC＝2BD＝4，
∵∠C＝60°，
∴∠A＝30°，
∴BC＝AC＝2，
故选：C．
一十七．切线长定理（共1小题）
19．（2020•永州）如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，线段OP交⊙O于点M．给出下列四种说法：
①PA＝PB；
②OP⊥AB；
③四边形OAPB有外接圆；
④M是△AOP外接圆的圆心．
其中正确说法的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，
∴PA＝PB，所以①正确；
∵OA＝OB，PA＝PB，
∴OP垂直平分AB，所以②正确；
∵PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∴点A、B在以OP为直径的圆上，
∴四边形OAPB有外接圆，所以③正确；
∵只有当∠APO＝30°时，OP＝2OA，此时PM＝OM，
∴M不一定为△AOP外接圆的圆心，所以④错误．
故选：C．

一十八．作图—基本作图（共1小题）
20．（2021•永州）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠DAB＝∠B＝50°，
∵AB＝AC，
∴∠C＝∠B＝50°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣50°＝80°，
∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝80°﹣50°＝30°．
故选：A．
一十九．轴对称图形（共1小题）
21．（2020•永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标不是轴对称的是（　　）
A． 注意安全 B．水深危险
C．必须戴安全帽 D．注意通风
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：
选项A、B、C中的图形是轴对称图形，
选项D不是轴对称图形．
故选：D．
二十．中心对称图形（共1小题）
22．（2022•永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：①、是中心对称图形，故本选项符合题意；
②、是中心对称图形，故本选项符合题意；
③、是中心对称图形，故本选项符合题意；
④、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
二十一．利用旋转设计图案（共1小题）
23．（2021•永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，五角星图案绕中心旋转180°后，阴影部分的等腰三角形的顶点向下，得到的图案是C．
故选：C．
二十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
24．（2020•永州）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，四边形BCFE的面积为21，则△ABC的面积是（　　）

A． B．25 C．35 D．63
【解答】解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴＝（）2＝（）2＝，
∴S△AEF＝S△ABC．
∵S四边形BCFE＝S△ABC﹣S△AEF＝21，即S△ABC＝21，
∴S△ABC＝25．
故选：B．
二十三．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2020•永州）如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（　　）

A．4 B．2 C． D．2
【解答】解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD，

∵AC＝2，
∴AD＝1，AB＝AC＝2，
∴BD＝，
∵左视图矩形的长为2，
∴左视图的面积为2．
故选：D．
二十四．简单组合体的三视图（共1小题）
26．（2022•永州）我市江华县有“神州摇都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形；
故选：B．
二十五．众数（共1小题）
27．（2021•永州）已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5．该列数据的众数是（　　）
A．27 B．12 C．7 D．5
【解答】解：这组数据中出现次数最多的是12，共出现3次，因此众数是12，
故选：B．
二十六．方差（共1小题）
28．（2020•永州）已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是（　　）
A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是9
【解答】解：将这组数据重新排列为1，2，6，8，8，
所以这组数据的众数为8，中位数为6，平均数为＝5，
方差为×[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（6﹣5）2+2×（8﹣5）2]＝8.8，
故选：A．
二十七．概率公式（共1小题）
29．（2022•永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：一共有3种可能出现的结果，其中第一场是“心理”的只有1种，
所以若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为，
故选：C．
二十八．列表法与树状图法（共1小题）
30．（2021•永州）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化分别记为：A、B、C、D，
画树状图如图：

共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，
∴小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为＝，
故选：D．