湖南省常德市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题

这是一份湖南省常德市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题，共14页。试卷主要包含了|﹣6|＝　 　，剪纸片，分解因式等内容，欢迎下载使用。
湖南省常德市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题
一．绝对值（共1小题）
1．（2022•常德）|﹣6|＝　 　．
二．有理数的混合运算（共1小题）
2．（2021•常德）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有 　 　个．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2021•常德）今年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．用科学记数法表示此数为 　 　．
四．规律型：图形的变化类（共2小题）
4．（2022•常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；…；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 　 　．
5．（2021•常德）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为 　 　.（用含n的代数式表示）

五．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
6．（2022•常德）分解因式：x3﹣9xy2＝　 　．
7．（2020•常德）分解因式：xy2﹣4x＝　 　．
六．因式分解的应用（共1小题）
8．（2020•常德）阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．
理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，
因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．
解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为 　 　．
七．二次根式有意义的条件（共2小题）
9．（2022•常德）要使代数式有意义，则x的取值范围为 　 　．
10．（2020•常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
八．二次根式的加减法（共1小题）
11．（2020•常德）计算：﹣+＝　 　．
九．二元一次方程组的应用（共1小题）
12．（2020•常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 　 　次．
一十．解分式方程（共2小题）
13．（2022•常德）方程+＝的解为 　 　．
14．（2021•常德）分式方程+＝的解为 　 　．
一十一．解一元一次不等式（共1小题）
15．（2021•常德）不等式2x﹣3＞x的解集是　 　．
一十二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
16．（2020•常德）如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝　 　．

一十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
17．（2022•常德）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 　 　．

一十四．角平分线的性质（共1小题）
18．（2021•常德）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，则BE的长为 　 　．

一十五．平行四边形的性质（共1小题）
19．（2022•常德）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD＝BA，BE＝BC，则△ABC的面积是 　 　．

一十六．圆内接四边形的性质（共1小题）
20．（2021•常德）如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝　 　．

一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
21．（2020•常德）如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为　 　．

一十八．频数（率）分布表（共1小题）
22．（2020•常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间（x小时）
x≤3.5
3.5＜x≤5
5＜x≤6.5
x＞6.5
人数
12
8
6
4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 　 　．
一十九．加权平均数（共1小题）
23．（2022•常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 　 　分．
二十．中位数（共1小题）
24．（2021•常德）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 　 　班．

人数
平均数
中位数
方差
甲班
45
82
91
19.3
乙班
45
87
89
5.8

参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2022•常德）|﹣6|＝　6　．
【解答】解：﹣6＜0，
则|﹣6|＝﹣（﹣6）＝6，
故答案为6．
二．有理数的混合运算（共1小题）
2．（2021•常德）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有 　20　个．
【解答】解：∵为红色弹珠，为绿色弹珠，红色弹珠和绿色弹珠的数量均为正整数，且4，6的最小公倍数为12，
∴四种颜色弹珠的总数为12的整数倍，
又∵四种颜色弹珠的总数不超过50个，
∴四种颜色弹珠的总数最多为48个，此时蓝色弹珠的个数＝48﹣48×﹣48×﹣8＝20（个）．
故答案为：20．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2021•常德）今年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．用科学记数法表示此数为 　1.41178×109　．
【解答】解：141178万＝1.41178×109，
故答案为：1.41178×109．
四．规律型：图形的变化类（共2小题）
4．（2022•常德）剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；…；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 　6　．
【解答】解：根据题意，用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时，每剪开一次，多边形的边数增加4，
第一次，将其中两个边分成四条边，且剪刀所在那条直线增加两条边，即为2+2×2+1×2＝8＝4+4×1（边），分成两个图形；
第二次，边数为：8﹣2+2×2+2×1＝12＝4+4×2，分成三个图形；……；
当剪第n刀时，边数为4+4n，分成（n+1）个图形；
∵最后得到10张纸片，设还有一张多边形纸片的边数为m，
∴令n＝9，有4+4×9＝5+3×3+5×4+m，
解得m＝6．
故答案为：6．
5．（2021•常德）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为 　2n（n+1）　.（用含n的代数式表示）

【解答】解：∵第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4＝2×1×2，
第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12＝2×2×3，
第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24＝2×3×4，
•••，
按此规律，则第n个网格中所有线段的和为2n（n+1）；
故答案为：2n（n+1）．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
6．（2022•常德）分解因式：x3﹣9xy2＝　x（x+3y）（x﹣3y）　．
【解答】解：x3﹣9xy2
＝x（x2﹣9y2）
＝x（x+3y）（x﹣3y），
故答案为：x（x+3y）（x﹣3y）．
7．（2020•常德）分解因式：xy2﹣4x＝　x（y+2）（y﹣2）　．
【解答】解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y+2）（y﹣2），
故答案为：x（y+2）（y﹣2）
六．因式分解的应用（共1小题）
8．（2020•常德）阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：
x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．
理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，
因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．
解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为 　x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣　．
【解答】解：∵x3﹣5x+2＝0，
∴x3﹣4x﹣x+2＝0，
∴x（x2﹣4）﹣（x﹣2）＝0，
∴x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，
则（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，即（x﹣2）（x2+2x﹣1）＝0，
∴x﹣2＝0或x2+2x﹣1＝0，
解得x＝2或x＝﹣1，
故答案为：x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．
七．二次根式有意义的条件（共2小题）
9．（2022•常德）要使代数式有意义，则x的取值范围为 　x＞4　．
【解答】解：由题意得：x﹣4＞0，
解得：x＞4，
故答案为：x＞4．
10．（2020•常德）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x＞3　．
【解答】解：由题意得：2x﹣6＞0，
解得：x＞3，
故答案为：x＞3．
八．二次根式的加减法（共1小题）
11．（2020•常德）计算：﹣+＝　3　．
【解答】解：原式＝﹣+2
＝3．
故答案为：3．
九．二元一次方程组的应用（共1小题）
12．（2020•常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 　4　次．
【解答】解：设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，由题意得：
，
整理得：，
解得：．
故答案为：4．
一十．解分式方程（共2小题）
13．（2022•常德）方程+＝的解为 　x＝4　．
【解答】解：方程两边同乘2x（x﹣2），得4x﹣8+2＝5x﹣10，
解得：x＝4，
检验：当x＝4时，2x（x﹣2）＝16≠0，
∴x＝4是原方程的解，
∴原方程的解为x＝4．
14．（2021•常德）分式方程+＝的解为 　x＝3　．
【解答】解：去分母得：x﹣1+x＝x+2，
解得：x＝3，
检验：把x＝3代入得：x（x﹣1）＝6≠0，
∴分式方程的解为x＝3．
故答案为：x＝3．
一十一．解一元一次不等式（共1小题）
15．（2021•常德）不等式2x﹣3＞x的解集是　x＞3　．
【解答】解：移项得，2x﹣x＞3，
合并得，x＞3．
故答案为：x＞3．
一十二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
16．（2020•常德）如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝　﹣12　．

【解答】解：∵AB⊥OB，
∴S△AOB＝＝6，
∴k＝±12，
∵反比例函数的图象在第二象限，
∴k＜0，
∴k＝﹣12，
故答案为﹣12．
一十三．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）
17．（2022•常德）如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 　月　．

【解答】解：由图可得，
“神”字对面的字是“月”，
故答案为：月．
一十四．角平分线的性质（共1小题）
18．（2021•常德）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，则BE的长为 　4　．

【解答】解：∵AD平分∠CAB，
又∵DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝DC＝3，
∵BD＝5，
∴BE＝＝＝4，
故答案为4．
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
19．（2022•常德）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD＝BA，BE＝BC，则△ABC的面积是 　12　．

【解答】解：连接DE，CD，

∵四边形BEFD为平行四边形，▱BDFE的面积为2，
∴S△BDE＝S▱BDFE＝1，
∵BE＝BC，
∴S△BDC＝4S△BDE＝4，
∵BD＝BA，
∴S△ABC＝3S△BDC＝12，
故答案为：12．
一十六．圆内接四边形的性质（共1小题）
20．（2021•常德）如图，已知四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠BOD＝80°，则∠BCD＝　140°　．

【解答】解：∵∠BAD为所对的圆周角且∠BOD＝80°，
∴∠BAD＝＝＝40°，
又∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，
∴∠BAD+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣∠BAD＝180°﹣40°＝140°，
故答案为：140°．
一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
21．（2020•常德）如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为　12　．

【解答】解：设正方形ABCD的边长为x，由翻折可得：
DG＝DA＝DC＝x，
∵GF＝4，EG＝6，
∴AE＝EG＝6，CF＝GF＝4，
∴BE＝x﹣6，BF＝x﹣4，EF＝6+4＝10，如图1所示：

在Rt△BEF中，由勾股定理得：
BE2+BF2＝EF2，
∴（x﹣6）2+（x﹣4）2＝102，
∴x2﹣12x+36+x2﹣8x+16＝100，
∴x2﹣10x﹣24＝0，
∴（x+2）（x﹣12）＝0，
∴x1＝﹣2（舍），x2＝12．
∴DG＝12．
故答案为：12．
一十八．频数（率）分布表（共1小题）
22．（2020•常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间（x小时）
x≤3.5
3.5＜x≤5
5＜x≤6.5
x＞6.5
人数
12
8
6
4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 　400人　．
【解答】解：1200×＝400（人），
答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．
一十九．加权平均数（共1小题）
23．（2022•常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 　87.4　分．
【解答】解：她的最后得分是85×40%+88×40%+92×10%+90×10%＝87.4（分），
故答案为：87.4．
二十．中位数（共1小题）
24．（2021•常德）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 　甲　班．

人数
平均数
中位数
方差
甲班
45
82
91
19.3
乙班
45
87
89
5.8
【解答】解：∵甲班的中位数为91分，乙班的中位数为89分，
∴甲班的优生人数大于等于23 人，乙班的小于等于22人，
∴甲、乙两班中优秀人数更多的是甲班，
故答案为：甲．