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贵州省黔东南州三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-02填空题
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这是一份贵州省黔东南州三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-02填空题,共21页。试卷主要包含了分解因式,在实数范围内分解因式,不等式组的解集是 ,不等式组的解集为 等内容,欢迎下载使用。
贵州省黔东南州三年(2020-2022)中考数学真题分类汇编-02填空题
一.科学记数法—表示较大的数(共2小题)
1.(2021•黔东南州)目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系,截止2020年12月底,基本医疗保险覆盖超过13亿人,覆盖94.6%以上的人口.在这里,1300000000用科学记数法表示为 .
2.(2020•黔东南州)2020年以来,新冠肺炎横行,全球经济遭受巨大损失,人民生命安全受到巨大威胁.截止6月份,全球确诊人数约3200000人,其中3200000用科学记数法表示为 .
二.科学记数法—表示较小的数(共1小题)
3.(2022•黔东南州)有一种新冠病毒直径为0.000000012米,数0.000000012用科学记数法表示为 .
三.非负数的性质:算术平方根(共1小题)
4.(2022•黔东南州)若(2x+y﹣5)2+=0,则x﹣y的值是 .
四.提公因式法与公式法的综合运用(共2小题)
5.(2022•黔东南州)分解因式:2022x2﹣4044x+2022= .
6.(2021•黔东南州)分解因式:4ax2﹣4ay2= .
五.实数范围内分解因式(共1小题)
7.(2020•黔东南州)在实数范围内分解因式:xy2﹣4x= .
六.解一元一次不等式组(共2小题)
8.(2021•黔东南州)不等式组的解集是 .
9.(2020•黔东南州)不等式组的解集为 .
七.一次函数图象与几何变换(共1小题)
10.(2020•黔东南州)把直线y=2x﹣1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 .
八.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)
11.(2021•黔东南州)如图,若反比例函数y=的图象经过等边三角形POQ的顶点P,则△POQ的边长为 .
九.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)
12.(2022•黔东南州)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B,直角顶点A在y轴上,双曲线y=(k≠0)经过AC边的中点D,若BC=2,则k= .
一十.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
13.(2021•黔东南州)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③4a﹣2b+c>0;④当x=m(1<m<2)时,am2+bm<2﹣c;⑤b>1,其中正确的有 .(填写正确的序号)
一十一.二次函数图象与几何变换(共1小题)
14.(2022•黔东南州)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x﹣1先绕原点旋转180°,再向下平移5个单位,所得到的抛物线的顶点坐标是 .
一十二.抛物线与x轴的交点(共1小题)
15.(2020•黔东南州)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是 .
一十三.等腰三角形的性质(共1小题)
16.(2020•黔东南州)如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE为 .
一十四.平行四边形的性质(共1小题)
17.(2020•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为 .
一十五.菱形的性质(共1小题)
18.(2021•黔东南州)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为 度.
一十六.矩形的性质(共1小题)
19.(2022•黔东南州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=10,则四边形OCED的周长是 .
一十七.正方形的性质(共1小题)
20.(2022•黔东南州)如图,折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD,折痕是DM,点C落在点E处,分别延长ME、DE交AB于点F、G,若点M是BC边的中点,则FG= cm.
一十八.垂径定理的应用(共1小题)
21.(2021•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量得弧AB的中心C到AB的距离CD=1.6cm,AB=6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 cm.
一十九.三角形的内切圆与内心(共1小题)
22.(2022•黔东南州)如图,在△ABC中,∠A=80°,半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆,连接OB、OC,则图中阴影部分的面积是 cm2.(结果用含π的式子表示)
二十.圆锥的计算(共1小题)
23.(2021•黔东南州)如图,要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计),若该圆锥的底面圆周长为20πcm,侧面积为240πcm2,则这个扇形的圆心角的度数是 度.
二十一.相似三角形的判定与性质(共1小题)
24.(2020•黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB=2,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ= .
二十二.位似变换(共1小题)
25.(2021•黔东南州)已知在平面直角坐标系中,△AOB的顶点分别为点A(2,1)、点B(2,0)、点O(0,0),若以原点O为位似中心,相似比为2,将△AOB放大,则点A的对应点的坐标为 .
二十三.特殊角的三角函数值(共1小题)
26.(2020•黔东南州)cos60°= .
二十四.解直角三角形的应用-仰角俯角问题(共1小题)
27.(2022•黔东南州)如图,校园内有一株枯死的大树AB,距树12米处有一栋教学楼CD,为了安全,学校决定砍伐该树,站在楼顶D处,测得点B的仰角为45°,点A的俯角为30°.小青计算后得到如下结论:①AB≈18.8米;②CD≈8.4米;③若直接从点A处砍伐,树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响;④若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐,不会对教学楼CD造成危害.其中正确的是 .(填写序号,参考数值:≈1.7,≈1.4)
二十五.中位数(共1小题)
28.(2022•黔东南州)某中学在一次田径运动会上,参加女子跳高的7名运动员的成绩如下(单位:m):1.20,1.25,1.10,1.15,1.35,1.30,1.30.这组数据的中位数是 .
二十六.方差(共1小题)
29.(2021•黔东南州)黔东南州某校今年春季开展体操活动,小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员(各50名)的身高得到:平均身高(单位:cm)分别为:=160,=162.方差分别为:S2甲=1.5,S2乙=2.8.现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛,根据上述数据,应该选择 .(填写“甲队”或“乙队”)
二十七.列表法与树状图法(共1小题)
30.(2020•黔东南州)某校九(1)班准备举行一次演讲比赛,甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序,则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是 .
参考答案与试题解析
一.科学记数法—表示较大的数(共2小题)
1.(2021•黔东南州)目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系,截止2020年12月底,基本医疗保险覆盖超过13亿人,覆盖94.6%以上的人口.在这里,1300000000用科学记数法表示为 1.3×109 .
【解答】解:1300000000=1.3×109.
故答案为:1.3×109.
2.(2020•黔东南州)2020年以来,新冠肺炎横行,全球经济遭受巨大损失,人民生命安全受到巨大威胁.截止6月份,全球确诊人数约3200000人,其中3200000用科学记数法表示为 3.2×106 .
【解答】解:3200000=3.2×106.
故答案为:3.2×106.
二.科学记数法—表示较小的数(共1小题)
3.(2022•黔东南州)有一种新冠病毒直径为0.000000012米,数0.000000012用科学记数法表示为 1.2×10﹣8 .
【解答】解:0.000000012=1.2×10﹣8.
故答案为:1.2×10﹣8.
三.非负数的性质:算术平方根(共1小题)
4.(2022•黔东南州)若(2x+y﹣5)2+=0,则x﹣y的值是 9 .
【解答】解:根据题意可得,
,
由①﹣②得,
x﹣y=9.
故答案为:9.
四.提公因式法与公式法的综合运用(共2小题)
5.(2022•黔东南州)分解因式:2022x2﹣4044x+2022= 2022(x﹣1)2 .
【解答】解:原式=2022(x2﹣2x+1)
=2022(x﹣1)2.
故答案为:2022(x﹣1)2.
6.(2021•黔东南州)分解因式:4ax2﹣4ay2= 4a(x﹣y)(x+y) .
【解答】解:4ax2﹣4ay2=4a(x2﹣y2)
=4a(x﹣y)(x+y).
故答案为:4a(x﹣y)(x+y).
五.实数范围内分解因式(共1小题)
7.(2020•黔东南州)在实数范围内分解因式:xy2﹣4x= x(y+2)(y﹣2) .
【解答】解:xy2﹣4x
=x(y2﹣4)
=x(y+2)(y﹣2).
故答案为:x(y+2)(y﹣2).
六.解一元一次不等式组(共2小题)
8.(2021•黔东南州)不等式组的解集是 .
【解答】解:解不等式5x+2>3(x﹣1),得:x>﹣,
解不等式,得:x≤4,
则不等式组的解集为﹣<x≤4,
故答案为﹣<x≤4.
9.(2020•黔东南州)不等式组的解集为 2<x≤6 .
【解答】解:解不等式5x﹣1>3(x+1),得:x>2,
解不等式x﹣1≤4﹣x,得:x≤6,
则不等式组的解集为2<x≤6,
故答案为:2<x≤6.
七.一次函数图象与几何变换(共1小题)
10.(2020•黔东南州)把直线y=2x﹣1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 y=2x+3 .
【解答】解:把直线y=2x﹣1向左平移1个单位长度,得到y=2(x+1)﹣1=2x+1,
再向上平移2个单位长度,得到y=2x+3.
故答案为:y=2x+3.
八.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)
11.(2021•黔东南州)如图,若反比例函数y=的图象经过等边三角形POQ的顶点P,则△POQ的边长为 2 .
【解答】解:如图,过点P作x轴的垂线于M,
∵△POQ为等边三角形,
∴OP=OQ,OM=QM=OQ,
∵反比例函数的图象经过点P,
∴设P(a,)(a>0),
则OM=a,OQ=OP=2a,PM=,
在Rt△OPM中,
PM===a,
∴=a,
∴a=1(负值舍去),
∴OQ=2a=2,
故答案为:2.
九.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)
12.(2022•黔东南州)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B,直角顶点A在y轴上,双曲线y=(k≠0)经过AC边的中点D,若BC=2,则k= ﹣ .
【解答】解:如图,过点A作AE⊥BC于E,
∵等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B,
∴CE=BE,
∴AE=BC=,
∴A(0,),C(﹣,2),
∵D是AC的中点,
∴D(﹣,),
∴k=﹣×=﹣.
故答案为:﹣.
一十.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
13.(2021•黔东南州)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③4a﹣2b+c>0;④当x=m(1<m<2)时,am2+bm<2﹣c;⑤b>1,其中正确的有 ②④⑤ .(填写正确的序号)
【解答】解:抛物线开口向下,a<0,对称轴在y轴的右侧,a、b异号,因此b>0,与y轴的交点在正半轴,c>0,
所以abc<0,故①错误;
对称轴在0~1之间,于是有0<﹣<1,又a<0,所以2a+b<0,故②正确;
当x=﹣2时,y=4a﹣2b+c<0,故③错误;
当x=m(1<m<2)时,y=am2+bm+c<2,所以am2+bm<2﹣c,故④正确;
当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,当x=1时,y=a+b+c=2,所以﹣2b<﹣2,即b>1,故⑤正确;
综上所述,正确的结论有:②④⑤,
故答案为:②④⑤.
一十一.二次函数图象与几何变换(共1小题)
14.(2022•黔东南州)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x﹣1先绕原点旋转180°,再向下平移5个单位,所得到的抛物线的顶点坐标是 (1,﹣3) .
【解答】解:将抛物线y=x2+2x﹣1绕原点旋转180°后所得抛物线为:﹣y=(﹣x)2+2(﹣x)﹣1,即y=﹣x2+2x+1,
再将抛物线y=﹣x2+2x+1向下平移5个单位得y=﹣x2+2x+1﹣5=﹣x2+2x﹣4=﹣(x﹣1)2﹣3,
∴所得到的抛物线的顶点坐标是(1,﹣3),
故答案为:(1,﹣3).
一十二.抛物线与x轴的交点(共1小题)
15.(2020•黔东南州)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是 ﹣3<x<1 .
【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(1,0),
由图象可知,当y<0时,x的取值范围是﹣3<x<1.
故答案为:﹣3<x<1.
一十三.等腰三角形的性质(共1小题)
16.(2020•黔东南州)如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE为 .
【解答】解:∵AC=AD,∠A=30°,
∴∠ACD=∠ADC=75°,
∵AO=OC,
∴∠OCA=∠A=30°,
∴∠OCD=45°,即△OCE是等腰直角三角形,
在等腰Rt△OCE中,OC=2;
因此OE=.
故答案为:.
一十四.平行四边形的性质(共1小题)
17.(2020•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为 (2,﹣1) .
【解答】解:方法一:∵▱ABCD对角线的交点O为原点,
∴▱ABCD的A点和C点关于点O中心对称,
∵A点坐标为(﹣2,1),
∴点C的坐标为(2,﹣1),
故答案为:(2,﹣1).
方法二:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴点A和C关于对角线的交点O对称,
又∵O为原点,
∴点A和C关于原点对称,
∵点A(﹣2,1),
∴点C的坐标为(2,﹣1),
故答案为:(2,﹣1).
一十五.菱形的性质(共1小题)
18.(2021•黔东南州)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为 64 度.
【解答】解:∵四边形ABCD为菱形,
∴BC=CD,AD∥BC,
∴∠CBD=∠BDC,∠CBD=∠ADB=32°,
∴∠CBD=∠BDC=32°,
∴∠DCE=∠CBD+∠BDC=64°,
故答案为:64.
一十六.矩形的性质(共1小题)
19.(2022•黔东南州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=10,则四边形OCED的周长是 20 .
【解答】解:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
∴OC=DE,OD=CE,
∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,
∴OC=AC=5,OD=BD,BD=AC,
∴OC=OD=5,
∴OC=OD=CE=DE,
∴平行四边形OCED是菱形,
∴菱形OCED的周长=4OC=4×5=20,
故答案为:20.
一十七.正方形的性质(共1小题)
20.(2022•黔东南州)如图,折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD,折痕是DM,点C落在点E处,分别延长ME、DE交AB于点F、G,若点M是BC边的中点,则FG= cm.
【解答】解:如图,连接DF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD=AB=BC=4cm,∠A=∠B=∠C=90°,
∵点M是BC边的中点,
∴CM=BM=BC=2cm,
由折叠得:DE=CD=4cm,EM=CM=2cm,∠DEM=∠C=90°,
∴∠DEF=180°﹣90°=90°,AD=DE,
∴∠A=∠DEF,
在Rt△DAF和Rt△DEF中,
,
∴Rt△DAF≌Rt△DEF(HL),
∴AF=EF,
设AF=xcm,则EF=xcm,
∴BF=(4﹣x)cm,FM=(x+2)cm,
在Rt△BFM中,BF2+BM2=FM2,
∴(4﹣x)2+22=(x+2)2,
解得:x=,
∴AF=EF=cm,BF=4﹣=cm,FM=+2=cm,
∵∠FEG=∠DEM=90°,
∴∠FEG=∠B=90°,
∵∠EFG=∠BFM,
∴△FGE∽△FMB,
∴=,即=,
∴FG=cm,
故答案为:.
一十八.垂径定理的应用(共1小题)
21.(2021•黔东南州)小明很喜欢钻研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量得弧AB的中心C到AB的距离CD=1.6cm,AB=6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为 4 cm.
【解答】解:∵C点是的中点,CD⊥AB,
∴CD过圆心,AD=BD=AB=×6.4=3.2(cm),
设圆心为O,连接OA,如图,
设⊙O的半径为Rcm,则OD=(R﹣1.6)cm,
在Rt△OAD中,(R﹣1.6)2+3.22=R2,解得R=4(cm),
所以圆形瓦片所在圆的半径为4cm.
故答案为4.
一十九.三角形的内切圆与内心(共1小题)
22.(2022•黔东南州)如图,在△ABC中,∠A=80°,半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆,连接OB、OC,则图中阴影部分的面积是 cm2.(结果用含π的式子表示)
【解答】解:∵∠A=80°,⊙O是△ABC的内切圆,
∴∠DOE=180°﹣()=180°﹣(180°﹣∠A)=130°,
∴S扇形DOE==(cm2),
故答案为:.
二十.圆锥的计算(共1小题)
23.(2021•黔东南州)如图,要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计),若该圆锥的底面圆周长为20πcm,侧面积为240πcm2,则这个扇形的圆心角的度数是 150 度.
【解答】解:设圆锥的母线长为lcm,扇形的圆心角为n°,
∵圆锥的底面圆周长为20πcm,
∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为20πcm,
由题意得:×20π×l=240π,
解得:l=24,
则=20π,
解得,n=150,即扇形的圆心角为150°,
故答案为:150.
二十一.相似三角形的判定与性质(共1小题)
24.(2020•黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB=2,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ= .
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,∠BAD=90°,
∵E为CD的中点,
∴DE=CD=AB,
∴△ABP∽△EDP,
∴=,
∴=,
∴=,
∵PQ⊥BC,
∴PQ∥CD,
∴△BPQ∽△BDC,
∴==,
∵CD=2,
∴PQ=,
故答案为:.
二十二.位似变换(共1小题)
25.(2021•黔东南州)已知在平面直角坐标系中,△AOB的顶点分别为点A(2,1)、点B(2,0)、点O(0,0),若以原点O为位似中心,相似比为2,将△AOB放大,则点A的对应点的坐标为 (4,2)或(﹣4,﹣2) .
【解答】解:如图,观察图象可知,点A的对应点的坐标为(4,2)或(﹣4,﹣2).
故答案为:(4,2)或(﹣4,﹣2).
二十三.特殊角的三角函数值(共1小题)
26.(2020•黔东南州)cos60°= .
【解答】解:cos60°=.
故答案为:.
二十四.解直角三角形的应用-仰角俯角问题(共1小题)
27.(2022•黔东南州)如图,校园内有一株枯死的大树AB,距树12米处有一栋教学楼CD,为了安全,学校决定砍伐该树,站在楼顶D处,测得点B的仰角为45°,点A的俯角为30°.小青计算后得到如下结论:①AB≈18.8米;②CD≈8.4米;③若直接从点A处砍伐,树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响;④若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐,不会对教学楼CD造成危害.其中正确的是 ①③④ .(填写序号,参考数值:≈1.7,≈1.4)
【解答】解:过点D作DE⊥AB,垂足为E,
则AE=DC,DE=AC=12米,
在Rt△ADE中,∠ADE=30°,
∴AE=DE•tan30°=12×=4(米),
AD=2AE=8(米),
∴CD=AE=4≈6.8(米),
故②不正确;
在Rt△BED中,BE=DE•tan45°=12(米),
∴AB=AE+BE=12+4≈18.8(米),
故①正确;
∵AD=8≈13.6(米),
∴AB>AD,
∴若直接从点A处砍伐,树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响,
故③正确;
∵AB﹣8=18.8﹣8=10.8(米),
∴10.8米<13.6米,
若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐,不会对教学楼CD造成危害,
故④正确;
∴小青计算后得到如上结论,其中正确的是:①③④,
故答案为:①③④.
二十五.中位数(共1小题)
28.(2022•黔东南州)某中学在一次田径运动会上,参加女子跳高的7名运动员的成绩如下(单位:m):1.20,1.25,1.10,1.15,1.35,1.30,1.30.这组数据的中位数是 1.25 .
【解答】解:把这组数据从小到大排列:1.10,1.15,1.20,1.25,1.30,1.30,1.35.
所以这组数据的中位数为:1.25.
故答案为:1.25.
二十六.方差(共1小题)
29.(2021•黔东南州)黔东南州某校今年春季开展体操活动,小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员(各50名)的身高得到:平均身高(单位:cm)分别为:=160,=162.方差分别为:S2甲=1.5,S2乙=2.8.现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛,根据上述数据,应该选择 甲队 .(填写“甲队”或“乙队”)
【解答】解:∵S2甲=1.5,S2乙=2.8,
∴S2甲<S2乙,
∴甲队身高比较整齐,
故答案为:甲队.
二十七.列表法与树状图法(共1小题)
30.(2020•黔东南州)某校九(1)班准备举行一次演讲比赛,甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序,则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是 .
【解答】解:画出树状图得:
∵共有6种等可能的结果,其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果,
∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为,
故答案为:.
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