贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共16页。试卷主要包含了观察下列各项，观察下列等式，因式分解，＝　 　，不等式组的解集是 　 　，如图所示等内容，欢迎下载使用。

贵州省铜仁市2020-2022中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．规律型：数字的变化类
1．（2021•铜仁市）观察下列各项：1，2，3，4，…，则第n项是 　 　．
2．（2020•铜仁市）观察下列等式：
2+22＝23﹣2；
2+22+23＝24﹣2；
2+22+23+24＝25﹣2；
2+22+23+24+25＝26﹣2；
…
已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，则220+221+222+223+224+…+238+239+240＝　 　（结果用含m的代数式表示）．
二．因式分解-提公因式法
3．（2020•铜仁市）因式分解：a2+ab﹣a＝　 　．
三．分式有意义的条件
4．（2021•铜仁市）要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　．
四．二次根式的混合运算
5．（2021•铜仁市）计算（+）（﹣）＝　 　．
五．解一元一次方程
6．（2020•铜仁市）方程2x+10＝0的解是　 　．
六．根的判别式
7．（2022•铜仁市）若一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 　．
七．解一元一次不等式组
8．（2022•铜仁市）不等式组的解集是 　 　．
八．函数自变量的取值范围
9．（2020•铜仁市）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　．
九．函数值
10．（2021•铜仁市）如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 　 　．

一十．反比例函数系数k的几何意义
11．（2022•铜仁市）如图，点A、B在反比例函数的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形AOBC的面积为6，，则k的值为 　 　．

12．（2021•铜仁市）如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y＝的图象上，矩形ABOC的面积为3，则k＝　 　．

一十一．待定系数法求反比例函数解析式
13．（2020•铜仁市）已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是　 　．
一十二．平行线之间的距离
14．（2020•铜仁市）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于　 　cm．
一十三．菱形的性质
15．（2022•铜仁市）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF＝，则BD的长为 　 　（结果保留根号）．

一十四．正方形的性质
16．（2021•铜仁市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点，满足AE＝BF，连接CE、DF，相交于点G，连接AG，若正方形的边长为2．则线段AG的最小值为 　 　．

17．（2021•铜仁市）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是 　 　．

一十五．翻折变换（折叠问题）
18．（2022•铜仁市）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP∥EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为 　 　．

19．（2020•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE．若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝　 　．

一十六．中位数
20．（2022•铜仁市）一组数据3，5，8，7，5，8的中位数为 　 　．
一十七．方差
21．（2021•铜仁市）若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下：
甲：6，7，8，9，10；
乙：7，8，8，8，9．
则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 　 　（填甲或乙）．
一十八．列表法与树状图法
22．（2020•铜仁市）从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于　 　．

参考答案与试题解析
一．规律型：数字的变化类
1．（2021•铜仁市）观察下列各项：1，2，3，4，…，则第n项是 　n+　．
【解答】解：∵一列数为1，2，3，4，…，、
∴这列数可以写成：1，2，3，4，…，
∴第n项是n+，
故答案为：n+．
2．（2020•铜仁市）观察下列等式：
2+22＝23﹣2；
2+22+23＝24﹣2；
2+22+23+24＝25﹣2；
2+22+23+24+25＝26﹣2；
…
已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220＝m，则220+221+222+223+224+…+238+239+240＝　m（2m﹣1）　（结果用含m的代数式表示）．
【解答】解：∵220＝m，
∴220+221+222+223+224+…+238+239+240
＝220（1+2+22+…+219+220）
＝220（1+221﹣2）
＝m（2m﹣1）．
故答案为：m（2m﹣1）．
二．因式分解-提公因式法
3．（2020•铜仁市）因式分解：a2+ab﹣a＝　a（a+b﹣1）　．
【解答】解：原式＝a（a+b﹣1）．
故答案为：a（a+b﹣1）．
三．分式有意义的条件
4．（2021•铜仁市）要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠﹣1　．
【解答】解：要使分式有意义，则x+1≠0，
解得：x≠﹣1．
故答案为：x≠﹣1．
四．二次根式的混合运算
5．（2021•铜仁市）计算（+）（﹣）＝　3　．
【解答】解：原式＝（3+3）（﹣）
＝3（+）（﹣）
＝3×（3﹣2）
＝3．
故答案为3．
五．解一元一次方程
6．（2020•铜仁市）方程2x+10＝0的解是　x＝﹣5　．
【解答】解：方程2x+10＝0，
移项得：2x＝﹣10，
解得：x＝﹣5．
故答案为：x＝﹣5．
六．根的判别式
7．（2022•铜仁市）若一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　1　．
【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4×1×k＝0，即4﹣4k＝0
解得k＝1．
故答案为：1．
七．解一元一次不等式组
8．（2022•铜仁市）不等式组的解集是 　﹣3≤x＜﹣1　．
【解答】解：，
由①得：x≥﹣3，
由②得：x＜﹣1，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣1．
故答案为：﹣3≤x＜﹣1．
八．函数自变量的取值范围
9．（2020•铜仁市）函数y＝中，自变量x的取值范围是 　x≥2　．
【解答】解：根据题意得2x﹣4≥0
解得x≥2．
故答案为：x≥2．
九．函数值
10．（2021•铜仁市）如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 　11　．

【解答】解：当x＝1时，y＝1+2+3＝6，
∵6＜9，
∴选择否的程序，
当x＝2时，y＝4+4+3＝11，
∵11＞9，
∴选择是的程序，
故答案为：11．
一十．反比例函数系数k的几何意义
11．（2022•铜仁市）如图，点A、B在反比例函数的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC．若四边形AOBC的面积为6，，则k的值为 　3　．

【解答】解：设点，
∵AC⊥y轴，
∴AD＝a，，
∵，
∴AC＝2a，
∴CD＝3a，
∵BC⊥AC．AC⊥y轴，
∴BC∥y轴，
∴点B，
∴，
∵S梯形OBCD＝S△AOD+S四边形AOBC，
∴，
解得：k＝3．
故答案为：3．
12．（2021•铜仁市）如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y＝的图象上，矩形ABOC的面积为3，则k＝　3　．

【解答】解：∵矩形ABOC的面积为3，
∴|k|＝3，
又∵k＞0，
∴k＝3，
故答案为：3．
一十一．待定系数法求反比例函数解析式
13．（2020•铜仁市）已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是　y＝﹣　．
【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象上一点的坐标为（2，﹣2），
∴k＝﹣2×2＝﹣4，
∴反比例函数解析式为y＝﹣，
故答案为：y＝﹣．
一十二．平行线之间的距离
14．（2020•铜仁市）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于　7或17　cm．
【解答】解：分两种情况：
①当EF在AB，CD之间时，如图：

∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，
∴EF与AB的距离为12﹣5＝7（cm）．
②当AB，CD在EF同侧时，如图：

∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，
∴EF与AB的距离为12+5＝17（cm）．
综上所述，EF与AB的距离为7cm或17cm．
故答案为：7或17．
一十三．菱形的性质
15．（2022•铜仁市）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM＝30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF＝，则BD的长为 　2　（结果保留根号）．

【解答】解：如图，连接AC，交BD于点H，

由菱形的性质得∠ADC＝∠ABC＝80°，∠DCE＝80°，∠DHC＝90°，
又∵∠ECM＝30°，
∴∠DCF＝50°，
∵DF⊥CM，
∴∠CFD＝90°，
∴∠CDF＝40°，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴BD平分∠ADC，
∴∠HDC＝40°，
在△CDH和△CDF中，
，
∴△CDH≌△CDF（AAS），
∴DH＝DF＝，
∴DB＝2DH＝．
故答案为：．
一十四．正方形的性质
16．（2021•铜仁市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点，满足AE＝BF，连接CE、DF，相交于点G，连接AG，若正方形的边长为2．则线段AG的最小值为 　　．

【解答】解：如图1，在正方形ABCD中，AB＝BC＝2，∠B＝∠DCF＝90°，

∵AE＝BF，
∴BE＝CF，
在△DCF和△CBE中，
，
∴△DCF≌△CBE（SAS），
∴∠CDF＝∠BCE，
∵∠DCE+∠BCE＝90°，
∴∠CDF+∠DCE＝90°，
∴∠CGD＝90°，
∴点G在以DC为直径的圆上，

如图2，取CD的中点H，点G的运动路径是以H为圆心，以DC为直径的圆，
当E与A重合，点F与B重合，此时点G与AC与BD的交点O重合，
∴AG的最小值＝AC＝．
故答案为：．
17．（2021•铜仁市）如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1C1D1的位置，则阴影部分的面积是 　2﹣　．

【解答】解：如图，

连接AE，根据题意可知AB1＝AD＝1，∠B1＝∠D＝90°，∠BAB1＝30°，
在Rt△AB1E和Rt△ADE中，
，
∴Rt△AB1E≌Rt△ADE（HL），
∵∠B1AE＝∠DAE＝∠B1AD＝30°，
∴＝，解得DE＝，
∴S四边形ADEB1＝2S△ADE＝2××AD×DE＝，
∴S阴影部分＝2（S正方形ABCD﹣S四边形ADEB1）＝2×（1﹣）＝2﹣，
故答案为：2﹣．
一十五．翻折变换（折叠问题）
18．（2022•铜仁市）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP∥EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为 　　．

【解答】解：作点P关于CE的对称点P′，

由折叠的性质知CE是∠DCM的平分线，
∴点P′在CD上，
过点M作MF⊥CD于F，交CE于点G，
∵MN+NP＝MN+NP′≤MF，
∴MN+NP的最小值为MF的长，
连接DG，DM，
由折叠的性质知CE为线段DM的垂直平分线，
∵AD＝CD＝2，DE＝1，
∴CE＝＝，
∵CE×DO＝CD×DE，
∴DO＝，
∴EO＝，
∵MF⊥CD，∠EDC＝90°，
∴DE∥MF，
∴∠EDO＝∠GMO，
∵CE为线段DM的垂直平分线，
∴DO＝OM，∠DOE＝∠MOG＝90°，
∴△DOE≌△MOG，
∴DE＝GM，
∴四边形DEMG为平行四边形，
∵∠MOG＝90°，
∴四边形DEMG为菱形，
∴EG＝2OE＝，GM＝DE＝1，
∴CG＝，
∵DE∥MF，即DE∥GF，
∴△CFG∽△CDE，
∴，即，
∴FG＝，
∴MF＝1+＝，
∴MN+NP的最小值为．
故答案为：．
19．（2020•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE．若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝　　．

【解答】解：由折叠可得，A1D＝AD＝4，∠A＝∠EA1D＝90°，∠BA1E＝∠B1A1E，BA1＝B1A1，∠B＝∠A1B1E＝90°，
∴∠EA1B1+∠DA1B1＝90°＝∠BA1E+∠CA1D，
∴∠DA1B1＝∠CA1D，
又∵∠C＝∠A1B1D，A1D＝A1D，
∴△A1DB1≌△A1DC（AAS），
∴A1C＝A1B1，
∴BA1＝A1C＝BC＝2，
∴Rt△A1CD中，CD＝＝，
∴AB＝，
故答案为：．

一十六．中位数
20．（2022•铜仁市）一组数据3，5，8，7，5，8的中位数为 　6　．
【解答】解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列为：3，5，5，7，8，8，位于最中间位置的两个数是5，7，故这组数据的中位数是．
故答案为：6．
一十七．方差
21．（2021•铜仁市）若甲、乙两人参加射击训练的成绩（单位：环）如下：
甲：6，7，8，9，10；
乙：7，8，8，8，9．
则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 　乙　（填甲或乙）．
【解答】解：甲的平均数为：＝8，
乙的平均数为：＝8，
S甲2＝[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]
＝（4+1+0+1+4）
＝2，
S乙2＝[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]
＝（1+0+0+0+1）
＝0.4，
∵S甲2＞S乙2，
∴乙的成绩比较稳定．
故答案为：乙．
一十八．列表法与树状图法
22．（2020•铜仁市）从﹣2，﹣1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于　　．
【解答】解：画树状图如下

共有6种等可能情况，该点在第三象限的情况数有（﹣2，﹣1）和（﹣1，﹣2）这2种结果，
∴该点在第三象限的概率等于＝，
故答案为：．