广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共26页。
广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．相反数（共1小题）
1．（2022•柳州）2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•柳州）﹣的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•柳州）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　）
A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105
4．（2021•柳州）柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示（　　）
A．0.17×105 B．17×103 C．1.7×104 D．1.7×105
5．（2020•柳州）2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（　　）
A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×102
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2021•柳州）在实数3，，0，﹣2中，最大的数为（　　）
A．3 B． C．0 D．﹣2
五．单项式乘单项式（共1小题）
7．（2020•柳州）2ab•a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
六．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2022•柳州）把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）
七．因式分解-运用公式法（共1小题）
9．（2020•柳州）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2
八．二次根式的混合运算（共1小题）
10．（2021•柳州）下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．3＝3 C．＝ D．2
九．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
11．（2020•柳州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
一十．点的坐标（共1小题）
12．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　）

A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）
一十一．一次函数的图象（共1小题）
13．（2022•柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．6
一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2021•柳州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．k＞0 B．b＝2
C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0
一十三．认识立体图形（共1小题）
15．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．
一十四．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
16．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　）

A．① B．② C．③ D．④
一十五．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）


A．50° B．60° C．70° D．110°
一十六．多边形内角与外角（共1小题）
18．（2022•柳州）如图，四边形ABCD的内角和等于（　　）


A．180° B．270° C．360° D．540°
一十七．菱形的性质（共1小题）
19．（2021•柳州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
一十八．垂径定理的应用（共1小题）
20．（2021•柳州）往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（　　）

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
一十九．圆周角定理（共1小题）
21．（2020•柳州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（　　）

A．35° B．40° C．55° D．70°
二十．扇形面积的计算（共1小题）
22．（2021•柳州）如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A′，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

A．4 B．6 C． D．
二十一．圆锥的计算（共1小题）
23．（2022•柳州）如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A．16π B．24π C．48π D．96π
二十二．作图—基本作图（共1小题）
24．（2020•柳州）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　）
A． B．
C． D．
二十三．轴对称图形（共2小题）
25．（2022•柳州）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2021•柳州）以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）
A．节能 B．绿色环保
C．永洁环保 D．绿色食品
二十四．中心对称图形（共1小题）
27．（2020•柳州）下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十五．锐角三角函数的定义（共1小题）
28．（2020•柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB＝＝（　　）

A． B． C． D．
二十六．简单几何体的三视图（共1小题）
29．（2021•柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
二十七．简单组合体的三视图（共1小题）
30．（2020•柳州）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
二十八．全面调查与抽样调查（共2小题）
31．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
32．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
二十九．条形统计图（共1小题）
33．（2020•柳州）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（　　）

A．14% B．16% C．20% D．50%
三十．折线统计图（共1小题）
34．（2020•柳州）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
三十一．方差（共1小题）
35．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）

甲
乙
丙

91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
三十二．概率公式（共1小题）
36．（2021•柳州）如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是（　　）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•柳州）2022的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣
【解答】解：2022的相反数是﹣2022．
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•柳州）﹣的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
【解答】解：﹣的绝对值是：．
故选：D．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•柳州）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　）
A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105
【解答】解：220000＝2.2×105．
故选：D．
4．（2021•柳州）柳州市大力发展新能源汽车业，仅今年二月宏光MINIEV销量就达17000辆，用科学记数法将数据17000表示（　　）
A．0.17×105 B．17×103 C．1.7×104 D．1.7×105
【解答】解：17000＝1.7×104，
故选：C．
5．（2020•柳州）2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（　　）
A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×102
【解答】解：19700＝1.97×104，
故选：B．
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2021•柳州）在实数3，，0，﹣2中，最大的数为（　　）
A．3 B． C．0 D．﹣2
【解答】解：∵﹣2是负数，
∴﹣2＜0，
∵0＜＜3，
∴﹣2＜0＜＜3，
∴最大的数是3．
故选：A．
五．单项式乘单项式（共1小题）
7．（2020•柳州）2ab•a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
【解答】解：2ab•a2＝2a3b．
故选：C．
六．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2022•柳州）把多项式a2+2a分解因式得（　　）
A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2）
【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．
故选：A．
七．因式分解-运用公式法（共1小题）
9．（2020•柳州）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣b2 B．﹣a2﹣b2 C．a2+b2 D．a2+2ab+b2
【解答】解：A、a2﹣b2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；
B、﹣a2﹣b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
C、a2+b2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；
D、a2+2ab+b2是三项，不能用平方差公式进行因式分解．
故选：A．
八．二次根式的混合运算（共1小题）
10．（2021•柳州）下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．3＝3 C．＝ D．2
【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意．
B、3与不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意．
C、原式＝，故C符合题意．
D、﹣2与2不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意．
故选：C．
九．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
11．（2020•柳州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，
依题意，得：＝．
故选：C．
一十．点的坐标（共1小题）
12．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　）

A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）
【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：

∴教学楼的坐标是（2，2），
故选：D．

一十一．一次函数的图象（共1小题）
13．（2022•柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．6
【解答】解：∵点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，
∴点P在直线y＝2上，如图所示，

当P为直线y＝2与直线y2的交点时，m取最大值，
当P为直线y＝2与直线y1的交点时，m取最小值，
∵y2＝﹣x+3中令y＝2，则x＝1，
y1＝x+3中令y＝2，则x＝﹣1，
∴m的最大值为1，m的最小值为﹣1．
则m的最大值与最小值之差为：1﹣（﹣1）＝2．
故选：B．
一十二．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
14．（2021•柳州）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．k＞0 B．b＝2
C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0
【解答】解：观察一次函数图象发现，图象过第一、二、四象限，
∴k＜0，A错误；
∴函数值y随x的增大而减小，C错误；
∵图象与y轴的交点为（0，2）
∴b＝2，B正确；
∵图象与x轴的交点为（4，0）
∴x＝4时，y＝0，D错误．
故选：B．
一十三．认识立体图形（共1小题）
15．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，
故选：B．
一十四．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
16．（2022•柳州）如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　）

A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：根据题意可得，
从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是②．
故选：B．
一十五．平行线的性质（共1小题）
17．（2022•柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）


A．50° B．60° C．70° D．110°
【解答】解：∵a∥b，
∴∠2＝∠1＝70°．
故选：C．
一十六．多边形内角与外角（共1小题）
18．（2022•柳州）如图，四边形ABCD的内角和等于（　　）


A．180° B．270° C．360° D．540°
【解答】解：四边形ABCD的内角和为360°．
故选：C．
一十七．菱形的性质（共1小题）
19．（2021•柳州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，则△AOD的面积为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝CD＝BC＝AB，AC⊥BD，AO＝CO，DO＝BO，
∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC＝∠AOB＝90°，
∴Rt△AOD≌Rt△COD≌Rt△BOC≌Rt△AOB（HL），即四个三角形的面积相等，
∵在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝10，
∴菱形ABCD的面积为：AC•BD＝40．
∴△AOD的面积为：40＝10．
故选：B．
一十八．垂径定理的应用（共1小题）
20．（2021•柳州）往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（　　）

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
【解答】解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示：
∵AB＝24cm，
∴BD＝AB＝12（cm），
∵OB＝OC＝13cm，
在Rt△OBD中，OD＝＝＝5（cm），
∴CD＝OC﹣OD＝13﹣5＝8（cm），
即水的最大深度为8cm，
故选：B．

一十九．圆周角定理（共1小题）
21．（2020•柳州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（　　）

A．35° B．40° C．55° D．70°
【解答】解：∵如图，∠BOC＝70°，
∴∠A＝∠BOC＝35°．
故选：A．

二十．扇形面积的计算（共1小题）
22．（2021•柳州）如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A′，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

A．4 B．6 C． D．
【解答】解：由题意，知AC＝4，BC＝4﹣2＝2，∠A′BC＝90°．
由旋转的性质，得A′C＝AC＝4．
在Rt△A′BC中，cos∠ACA′＝＝．
∴∠ACA′＝60°．
∴扇形ACA′的面积为＝π．
即线段CA扫过的图形的面积为π．
故选：D．
二十一．圆锥的计算（共1小题）
23．（2022•柳州）如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A．16π B．24π C．48π D．96π
【解答】解：弧AA′的长，就是圆锥的底面周长，即2π×4＝8π，
所以扇形的面积为×8π×12＝48π，
即圆锥的侧面积为48π，
故选：C．
二十二．作图—基本作图（共1小题）
24．（2020•柳州）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、过A点作AD⊥BC于D；
B、作BC的垂直平分线得到BC的中点D；
C、过BC上的点D作BC的垂线；
D、作AC的垂直平分线交BC于D．
故选：B．
二十三．轴对称图形（共2小题）
25．（2022•柳州）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
26．（2021•柳州）以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（　　）
A．节能 B．绿色环保
C．永洁环保 D．绿色食品
【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
二十四．中心对称图形（共1小题）
27．（2020•柳州）下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形；
B、不是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、是中心对称图形；
故选：D．
二十五．锐角三角函数的定义（共1小题）
28．（2020•柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，则cosB＝＝（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，
∴BC＝＝，
∴cosB＝＝．
故选：C．
二十六．简单几何体的三视图（共1小题）
29．（2021•柳州）如下摆放的几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．三棱锥的主视图为三角形，三角形的内部有一条纵向的实线，故本选不合题意；
B．三棱柱的主视图为矩形，矩形中间有一条纵向的虚线，故本选不合题意；
C．长方体的主视图为矩形，故本选不合题意；
D．球的主视图为圆，故本选项符合题意；
故选：D．
二十七．简单组合体的三视图（共1小题）
30．（2020•柳州）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看有三列，从左到右依次有1、1、2个正方形，图形如下：

故选：A．
二十八．全面调查与抽样调查（共2小题）
31．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；
B、了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；
C、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；
D、为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意；
故选：A．
32．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
【解答】解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；
D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
二十九．条形统计图（共1小题）
33．（2020•柳州）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（　　）

A．14% B．16% C．20% D．50%
【解答】解：由题意可得，
25÷50×100%
＝0.5×100%
＝50%，
即一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的50%，
故选：D．
三十．折线统计图（共1小题）
34．（2020•柳州）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
【解答】解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定．
故选：B．
三十一．方差（共1小题）
35．（2021•柳州）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）

甲
乙
丙

91
91
91
S2
6
24
54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解答】解：∵S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝54，且平均数相等，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．
故选：A．
三十二．概率公式（共1小题）
36．（2021•柳州）如图，有4张形状大小质地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵有4张形状、大小、质地均相同的卡片，冰壶项目图案的有1张，
∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是；
故选：A．