高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质课后练习题

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3.2.1  函数的单调性与最值 培优第一阶——基础过关练一、单选题1.函数在上是减函数，则有(　　)A． B．   C．  D．2. 已知是定义在上单调递增的函数，则满足的取值范围是(　　)A． B． C． D．3.下列四个函数在是增函数的为(　　)  4. 已知函数，若有最小值，则的最大值为(　　)A．           B．              C．             D．5.在上的最小值为(　　)A．－1 B．0 C．1 D．3二、多选题 6. 已知函数在区间上是减函数，则整数的取值可以为(   　)   A.                 B.                      C.                       D.三、填空题7.已知函数的单调增区间为　     　．8.函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是      .9.函数在区间上的最小值为        .     四、解答题 10. 已知函数．(1)写出函数的单调区间；(2)若，求函数的最大值和最小值．     11.已知函数，且(1)求的值； (2)判断在上的单调性，并给予证明；(3)求函数在区间上的最值．       12. 已知函数的定义域为(为实数)．(1)当时，求函数的值域；(2)求函数在区间上的最大值及最小值，并求出当函数取得最值时的值．        培优第二阶——拓展培优练一、单选题1. 设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是(　　)．在上为减函数      ．在上为增函数 ．在上为增函数      ．在上为减函数2.函数是上的增函数且则(　　)   3.函数在上是增函数，则的范围为(　　)A． B． C． D．4.已知函数在上是单调函数，且对任意，都有，则的值等于(　　)   5.若函数，则该函数在上是(　　)A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值二、多选题 6.已知，则下列函数的最小值为的有(　　)  A.              B.            C.          D. 三、填空题7.若是上的单调减函数，则实数的取值范围为　    　．8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是　   　．9.已知函数，，则的解集是　   　．     四、解答题  10. 已知函数．(1)当时，在上为单调函数，求的取值范围；(2)求函数的最小值．         11. 定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时，；      ③．(1)求和的值；  (2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；(3)求满足的的取值集合．          培优第三阶——高考沙场点兵1.(2021•北京)设函数的定义域为，，则“在区间上单调递增”是“在区间上的最大值为”的(     )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.(2016•浙江)已知函数，则“”是“的最小值与的最小值相等”的(     )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.(2022•金凤区校级二模)已知函数，若是函数的最小值，则实数的取值范围为 　　  ．