浙教版七年级上册1.2 数轴精品课堂检测

1.2数轴浙教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，数轴上有，，，四个点，其中到原点距离相等的两个点是(    )

A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点

2. 有理数、在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3. 在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移个单位长度，经过次移动后，动点落在表示数的点上，则动点的不同运动方案共有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

4. 如图，数轴上点表示的数可能是(    )
    

A.  B.  C.  D.

5. 数轴上，两点表示的数分别为，，点在点的左侧．将点右移个单位长度至点，再将点右移个单位长度至点，以此类推，点是数轴上位于右侧的点，且满足若点表示的数为，则的值为

A.  B.  C.  D.

6. 如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(    )
    

A.  B.  C.  D.

8. 把一根起点为的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第个数字是，往上第个数字是，第个数字是，，则第个数字是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在数轴上，点表示，现将点沿数轴进行如下移动：第一次将点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离为，那么的值是(    )
     

A.  B.  C.  D.

11. 如图，将数轴上与两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 如图，有理数、、、在数轴上的对应点分别是、、、，若、互为相反数，则 (    )
    
     

A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不确定

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 在数轴上与所对应的点相距个单位长度的点表示的数是          ．
14. 数轴上、两点之间的距离为，若点表示数，则点表示的数为______。
15. 已知点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则等于________．
16. A、、、、是数轴上的五个点，点、、所表示的数分别为、、，将数轴沿着点折叠后，点与点重合，此时点到点和点的距离相等，那么点所表示的数是______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

17. 以厘米为个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点和点刚好对着直尺上的刻度和刻度．
    
    写出点和点表示的数；
    写出与点距离为厘米的直尺左端点表示的数；
    在数轴上有一点，其到的距离为，到的距离为，求点关于原点点对称的点表示的数．
18. 如图，点、在数轴上表示的数分别为和，两只蚂蚁、分别从、两点同时出发，相向而行．的速度为个单位长度秒，的速度为个单位长度秒．
    运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇在点；点在数轴上表示的数是______；
    若运动秒钟时，两只蚂蚁的距离为，求出的值写出解题过程．

19. 如图，在一条直线上，从左到右依次有点、、，其中，以这条直线为基础建立数轴、设点、、所表示数的和是．
    如果规定向右为正方向；
    若以的中点为原点，以为单位长度建立数轴，则______；
    若单位长度不变，改变原点的位置，使原点在点的右边，且，求的值；并说明原点每向右移动，值将如何变化？
    若单位长度不变，使，则应将中的原点沿数轴向______方向移动______；
    若以中的原点为原点，单位长度为建立数轴，则______．
    如果以为单位长度，点表示的数是，则点表示的数是______．
20. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示，观察图形，回答问题：

若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？

若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？

若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数的相反数是多少？

21. 在数轴上，已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
    
    若表示的点与表示的点重合，则表示的点与何数表示的点重合；
    若表示的点与表示的点重合，表示的点与何数表示的点重合；
    若表示的点与表示的点之间的线段折叠次，展开后，请写出所有的折点表示的数？
22. 如图，数轴上点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，与点的距离为个单位长度．点，对应的数分别为，．

求；

点也是数轴上的点，它对应的数为，若点与点的距离不小于，求的取值范围．

23. 如图所示，在数轴上点，，表示得数为，，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．
    求、的长；
    点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．
    请问：的值是否随着运动时间的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】解：由图象可得，，，
．
故选：．
根据数轴上绝对值所表示的含义作答．
本题考查数轴上绝对值的意义及有理数比较大小，解题关键是熟练掌握有理数及绝对值的意义．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数轴，分类讨论的数学思想，根据题目，我们可以用列举法把符合要的方案写出来，从而得到问题的答案．
【解答】
解：数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳个单位，经过次跳动，动点落在表示数的点上允许重复过此点，

动点的不同运动方案为：
方案一：；
方案二：；
方案三：；
方案四：；
方案五：．
故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确。
故选D．

4.【答案】 

【解析】解：根据数轴得：，
则点表示的数可能为．
故选：．
根据数轴上点的位置判断出所求即可．
此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由题意得到

．

由题意可得，则，，结合条件即可求解．
【解答】
解：点右移个单位长度至点，即表示的数为：，
点右移个单位长度至点，即表示的数为：，

，
，，
，
，
整理得：

，
当点表示的数为时，

，
解得：．
故选：  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了数轴，数轴上右边的数总是大于左边的数．
本题要先观察，在数轴上的位置，得，然后四个选项逐一分析．
【解答】
解：由数轴可得：，
A.因为，所以，故A选项错误；
B.因为，所以，故B选项错误；
C.因为，所以，故C选项错误；
D.因为，所以，故D选项正确．
故选D．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】

本题主要考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．根据，两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．

【解答】

解：，，
，故错误，不符合题意；
B.，正确，符合题意；
C. ，错误，不符合题意；
D. ，错误，不符合题意．
故选B．

8.【答案】 

【解析】解：第个数字为，
第个数字为，
第个数字为
第个数字为，
第个数字为，
，
第个数字数字为，
第个数字数字为，
故选：．
观察根据排列的规律得到第个数字为，第个数字为加个数即为，第个数字为从开始加个数得到，第个数字为从开始加个数即，，由此得到后面加的数比前一个加的数多，由此得到第个数字为，然后得到结论．
此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：由图可知：
，
故选：。
根据数轴上，的所在位置，确定、，，的符号。
此题考查了运用数轴比较数的大小以及有理数的运算法则，关键是根据数轴确定，的符号和大小。
 

10.【答案】 

【解析】解：在数轴上点表示的数为，
第次点向左移动个单位长度到达点，则表示的数是；
第次点向右移动个单位长度到达点，则表示的数是；
第次点向左移动个单位长度到达点，则表示的数是；
第次点向右移动个单位长度到达点，则表示的数是；
第次点向左移动个单位长度到达点，则表示的数是；
第次点向右移动个单位长度到达点，则表示的数是；

归纳点与原点的距离为奇数时；为偶数时．
当点与原点的距离为时，
当点为奇数时，，解得：不符合题意；
当点为偶数时，，解得：．
故选：．
序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，于是可得到等差数列关系式，要求点与原点的距离为，代入关系式，问题就得到解决．
本题考查了规律型：数字的变化规律，认真观察、仔细思考，找出点表示的数的变化规律是解题关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：与两点间的线段的长度，
六等分后每个等分的线段的长度，
所以，，，，表示的数为：，，，，，
A.，故该选项错误；
B.，故该选项错误；
C.，故该选项正确；
D.，故该选项错误；
故选：．
先计算出与两点间的线段的长度为，再求出六等分后每个等分的线段的长度为，从而求出，，，，表示的数，然后判断各选项即可．
本题考查了数轴，两点间的距离，求出，，，，表示的数是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：由数轴可得，
，
、互为相反数，
，
，
，
故选：。
根据数轴和题目中的条件可以判断、、、的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得的正负情况，本题得以解决；
本题考查数轴、相反数，解题的关键是明确题意，明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答。
 

13.【答案】或 

【解析】略
 

14.【答案】或 

【解析】解：当点在点的左边的时候，点表示的数为；
当点在点的右边的时候，点表示的数为；
所以点表示的数为或，
故答案为：或。
分点在点的左边和右边两种情况分别求解可得。
本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离及分类讨论思想的运用。
 

15.【答案】或 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．分情况讨论，，三点的位置关系，即点在线段内，点在线段外．
【解答】
解：因为点、表示的数分别为、，
所以．
第一种情况：点在外，

所以；
第二种情况：点在内，

所以．
故答案为或．  

16.【答案】 

【解析】解：设点所表示的数为，则，
折叠后点与点重合，则，此时点所表示的数为，
由折叠后点到点和点的距离相等得，
当点在点的右侧时，即，
，
解得，，
当点在点的左侧时，，即点与点重合，不合题意，
所以点所表示的数为，
故答案为．
设出点所表示的数，表示出，进而表示点所表示的数，根据折叠后点到点和点的距离相等，列方程求出答案．
本题考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是正确解答的前提．
 

17.【答案】解：对应刻度，对应刻度，
，
，在数轴上互为相反数且在左，在右，
表示，表示；
表示，在点左侧，并与点距离为厘米，
表示的数为；
因为点到的距离为，
所以点表示的数为和．
因为点到的距离为，
所以点表示的数为和．
综上，点表示的数为．
所以点关于原点对称的点表示的数为． 

【解析】利用间的距离和、互为相反数求值即可；
利用两点间的距离计算即可；
利用两点间的距离计算即可．
本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握两点间的距离是表示两个点的数差的绝对值，或用右边的数减去左边的数．
 

18.【答案】解：，
运动秒钟，蚂蚁向右移动了，蚂蚁向左移动了，
若在相遇之前距离为，则有，
解得：．
若在相遇之后距离为，则有，
解得：．
综上所述：的值为或． 

【解析】

【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键．
利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；
分别利用在相遇之前距离为和在相遇之后距离为，求出即可．
【解答】
解：设运动秒时，两只蚂蚁相遇在点，根据题意可得：
，
解得：，
．
答：运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点；点在数轴上表示的数为：；
故答案为：；．
见答案．  

19.【答案】  左      

【解析】解：中点为原点，
则表示的数是，表示的数为，表示的数为，
，
故答案为：；
，
表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，
原点出右移，
则各点表示的数就，
所以和就减少，
即值减少；
根据可知，原点向右平移，就减少；
原点向左平移，就增加，
值是，相对增加，
可设左移，得，
，
，
故答案为：左；；
单位长度除以，则表示的数除以，
所以和除以，
即；
故答案为：；
点表示的数为，
点在原点左侧处，
，，
点到原点的距离为，
点表示的数是，
故答案为：．
建立数轴，确定原点，找到各点表示的数，相加即可；
同，确定原点，找到各数即可；
同，先设原点，表示各数，相加和为，从而确定出原点即可；
单位长度为，相当于把中的单位长度除以即可；
确定原点，表示各数，相加即可．
本题考查了数轴上表示实数的方法，解题的关键是确定原点，计算点到原点的距离．
 

20.【答案】解：因为点与点所表示的数互为相反数，且点与点之间有个单位长度，
每个单位长度表示，所以可得点所表示的数为．
因为点与点所表示的数互为相反数，且它们之间的距离为个单位长度，
每个单位长度表示，所以点所表示的数为．
因为点与点所表示的数互为相反数，且，两点之间的距离为，
可得点，中间的点为原点，点所表示的数为，它的相反数为． 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合；
若表示的点与表示的点重合，表示的点与表示的点重合；
若表示的点与表示的点之间的线段折叠次，展开后，所有的折点表示的数，，． 

【解析】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系．注意：数轴上折点到两点的距离相等．
根据对称的知识，若表示的点与表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到的对称点；
若数表示的点与数表示的点重合，则对称中心是表示的点，从而找到的对称点；
先得到与的对称点是，第二次对折得到两个对称点是和．
 

22.【答案】解：点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，
点对应的数是，
即．
点在原点的右侧，从点走到点，要经过个单位长度，
，
点表示的数是，
即，
；
当点位于点的左侧时，，解得；
当点位于点的右侧时，，解得．
的取值范围是或． 

【解析】本题考查了数轴，掌握数轴上的点的距离及分类讨论是解决问题的关键．
先根据题意得到点表示的数，即可得到，再通过加减即可得到点表示的数，即可得到，进而求出；
考虑点在的左侧和右侧，用绝对值表示距离，解方程即可得出结论．
 

23.【答案】解：因为数轴上点，，表示得数为，，，
所以的长为，的长为；
由数轴可知，点在点前方，相距个单位，点在点前方，相距个单位，
因为点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，
所以点可表示的数为，点可表示的数为，点可表示的数为，
所以，，
所以，当且仅当时，有最值为． 

【解析】本题考查了数轴和数轴上点之间距离的理解，综合性较强．
在数轴上点，，表示得数为，，，故AB的距离为，的距离为；
由数轴可知，点在点前方，相距个单位，点在点前方，相距个单位．点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，则点可表示的数为，点可表示的数为，点可表示的数为，所以，；显然，是随着的值变化而变化，当时，最值为．