初中浙教版第1章 有理数1.2 数轴教学设计及反思

这是一份初中浙教版第1章 有理数1.2 数轴教学设计及反思，共6页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。


课题
1.2数轴
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1．通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数；
2．借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．
重点
掌握数轴的概念及画法，借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系.
难点
数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习回顾
1.按整数和分数将有理数进行分类：
2.按正有理数、负有理数和0将有理数进行分类：
一、创设情景，引出课题
（3）零上为正，零下为负，以0℃为基准.
（4）每摄氏度两条刻度线之间相差1℃.
数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
（正数都在原点的右边，负数都在原点的左边）
思考
自议
通过数轴的学习，体会数形结合思想；
理解任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．
讲授新课
提炼概念
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
三、典例精讲
例1.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
分析：请指出数轴的原点、正方向、单位长度，观察数轴上的点A，B，C，D在原点的哪一侧，到原点几个单位长度，即可确定各点所表示的数．
解：点A表示−5，点B表示−1，
点C表示0，点D表示3.5。
例2.在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，1，4；
（2）200，－150，－50，100，－100 ．
（1）如图所示：
（2）如图所示：
想一想：
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等.
在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．
通过对相反数的学习，渗透数形结合思想，感受事物之间的对立统一的辩证思想．
课堂检测
四、巩固训练
1.
-2,5，，0，-5,0
2. 画一条数轴，并把－1在数轴上表示出来，再把与表示－1的点的距离为3的点在数轴上表示出来．
解：如答图所示．点A表示－1；点B表示－4，与点A距离为3；点C表示2，与点A距离为3.
3.数轴上A点表示＋4，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为2，点B和点C各对应什么数？
解：如答图所示，C点表示2或6，则相应的B点应表示－2或－6.
课堂小结