15.《观察与归纳》专题过关检测卷

15.《观察与归纳》专题过关检测卷

A卷（50分）

一、填空题(每题3分，共30分)

1.找规律，填得数。

＝ 2×2＝×4＝4；

＝ 22×22＝×4＝484；

＝ 222 × 222＝×4＝49284；

........ ........ ........

＝_____×_____＝ ×_____ ＝_____ 

2.图中第1格内放着一个立方体木块，木块六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六个字母，其中A与D,B与E,C与F相对。如果将木块沿着图中方格滚动，当木块滚动到第21个格时，木块向上的面写的字母是 ____。

3. 如图，将从2开始的偶数由小到大排成一个顺时针方向的直角螺旋,4, 6, 10, 14, 20, 26, 34,…依次出现在螺旋的拐角处。则2010____（填"会”或“不会”）出现在螺旋的拐角处。

4. 一列数是按以下条件确定的，第一个数是2,第二个数是6,第三个数是24,以后每一个数是前面所有数和的3倍,则第六个数是____，从这列数的第____              个数开始,每个数都大于2009。

5. 有一张黑白相间的方格纸,用记号（2,3）表示从上往下数第2行,从左往右数第3列的这一格（如图），那么（19,98）这一格是____色。

6. 如图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈..按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有____个与A相同的正六边形（不包括A）。

7.下面是按规律列的三角形数阵,那么第1999行中左起第三个数是 ____。

8.将数1到30排成A,B,C,D,E五列按下表的格式排下去,300是在____列。

9.如图是一个大表的一部分，表中将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，.在5处拐第三个弯……那么第18个拐弯的地方是 ____。

10.如图,一只蚂蚱站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置;第2次跳2步，到达4号位置;第3次跳3步，到达1号位置;…;第n次跳n步。当蚂蚱沿顺时针方向跳了 100次时，到达____号位置。

二、解答题（20分）

1.将自然数1,2,3,4,…按箭头所指方向顺序排列（如图）,依次在2,3,5,7,10,…等数的位置处拐弯。

（1）如果2算作第一次拐弯处,那么

第45次拐弯处的数是什么？ 

（2）从1978到2010的自然数中,恰好在拐弯处的数是什么？

2.下图是一张把自然数按一定顺序排列的数表,用一个有五个空格的十字可以框岀不同的五个数字，现在框出的五个数字的四个角上的数字之和是64,如果当框出的五个数字的和是500时,四个角上数字的和是多少？

3.如图，在一张方格纸上画折线（用粗线表示的部分），图中每个小方格的边长为1,从A点出发依次给每条直线段编号。

（1）编号1994的直线段长是多少？

（2）长度为1994的直线段的编号是多少?

4.把1到1997这1997个数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上（如图）。从1开始按顺时针方向，保留1,擦去2；保留3,擦去4……（每隔一个数，擦去一个数）转圈擦下去,最后剩的是哪个数?

B卷（50分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.偶数按一定规律排成如图，第60行第4个数是____。

2. 观察一组式子＋＝, ＋＝ ,＋＝ ,

＋＝,…。根据以上规律，请写出第7组的式子:____。

3. 在所有的两位数中,十位数字比个位数字大的两位数有____个。

4. 大于1的整数如下图所示，排成8列，数1000将在第____列。

5. 将所有自然数如下图排列。15120这个数应在第____行第____个              位置上。

6. 15个数排成一列，相邻三个数之和等于20。已知第2个数是1, 第13个数是9,则第9个数是____。

7. 一数列相邻四个数的和都是45,已知第6个数是11,第19个数是5,              第44个数是24,那么第一个数是____。

8. 小丁丁构造了一个三角形数阵，其中第一行只有一个数，接下来              的每一行都比上一行多两个数。从1开始，所有奇数按顺序排在              奇数行上;从2开始，所有偶数按顺序排在偶数行上。他所构造的              三角形数阵的前面几行如下所示：

问：2011岀现在这个三角形数阵的第____行。

9. 如图，当n＝1时,图中有1个圆；当n＝ 2时,图中有7个圆；当 n＝3时，图中有19个圆..按此规律，当n＝5时，图中有个圆。

10. 如右图，有一个六边形点阵，它的中心是个点,算作第一层;第

二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）;第三层每边有三个

点……这个六边形点阵共有n层，第n层有____个点，这个点阵              共有____个点。

二、解答题（20分）

1.现有如下一系列图形：

当n＝l时,长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边。

当〃＝2时,长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边。

当n＝3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出'33条边。

..

按如上规律请你回答:当n＝100时,长方形ABCD应分为多少个直角三角形？总计数出多少条边？

2.下面的(a),(b),(c),(d)为四个平面图。数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表(按填好的样子做)。

观察上表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

现已知某个平面图有999个顶点，且围成了 999个区域，试根据以上关系确定这个图有多少条边。

3.全体奇数排成下图形式，十字框框出5个数，要使这五个数之和等于(1) 1989,(2)1990,(3) 2005；(4) 2035,能否办到？若能办到，请你写出十字框中的五个数。

4.有一列数,1,3,4,7,11,18,……（从第三个数开始，每个数恰好是它前面相邻两个数的和）。

（1）第1991个数被6除余几？

（2）把以上数列按下述方法分组（1）,（3,4）,（7,11,18）…（第n组含有n个数）。问:第1991组的各数之和被6除余数是几？