14.《牛吃草问题》专题过关检测卷
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14.《牛吃草问题》专题过关检测卷
A卷（50分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1. 牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天。如 果每天牧草生长的速度相同,那么这片牧草可以供21头牛吃____ 天。
2. 一只船发现漏水时，已经进了一些水。水匀速进入船内。如果10 个人舀水,3小时可以舀完;如果5个人舀水,8小时可以舀完。如果 要求2小时舀完，那么要安排____人舀水。
3. 某牧场上的草，若用17人去割,30天可以割尽;若用19人去割， 则只要24天便可割尽。问用____人割，6天可以割尽。
4. 有一眼泉井,用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机,40分 钟可以抽干;用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以 抽干,那么用同样的抽水机9台，____分钟可以抽干。
5. 有一片青草，每天生长的速度相同。已知这片青草可供15头牛吃 20天;或者供76只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的 吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃,可以吃____天。
6. 一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地 往池里放水，平均每分钟入水量相等。如果同时开放3根排水管,45 分钟可以把池中水排完;同时开放5根排水管25分钟可把池中水 排完。那么，同时开放8根排水管,____分钟排完池中的水。
7. 有一片牧草，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头大牛 吃20天;或者可供80头小牛吃12天。如果一头大牛的吃草量等 于4只小牛的吃草量，那么10头大牛与60头小牛一起吃草可以 吃____天。
8. 一片牧草，每亩草原有的草量相等，且每天草的生长量相同。12 只羊28天可以吃完10亩地的全部牧草;21只羊63天可以吃完30 亩地的全部牧草。____只羊126天可以吃完72亩地的全部牧草。 （亩是旧制的土地面积单位）
9. 甲从A地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从A地出 发沿同一条路去追甲。乙、丙、丁三人分别用了 3小时、5小时、 6小时才追上甲。已知乙每小时行18千米，丙每小时行16千米。 那么丁每小时行____千米。
10. 有一片牧场上的草每天生长的速度相同,草可供10头牛吃10个星 期;或供24只羊吃20个星期。已知1头牛和3只羊的吃草量相同， 那么10头牛和12只羊一起吃草，可以吃____个星期。
二、解答题（20分）
1. 一条船破了一个洞漏水，假设每小时涌进船内的水量相等，发现船漏时已涌进了一些水。如果3个人排水,3. 6小时可以把水排完。如果5个人排水，则2小时可以把水排完，现在要在1. 2小时内把水排完,需要几个人？
2.有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有若干头牛在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了 2天将草吃完,问原来有多少头牛？
3.有一片草地，草每天生长的速度相同,这片草地可供5头牛吃40天;或者供6头牛吃30天。如果4头牛吃了 30天以后，又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃几天？
4.某棉纺厂仓库，可储存全厂45天的用棉量，若用1辆大汽车往空仓库内运棉，则除了供应车间生产外,5天可将仓库装满;若用2辆小汽车往空仓库运棉，则9天可将仓库装满。如果用1辆大汽车和2辆小汽车同时运棉。需要几天可将仓库装满？
5.甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个行人。这三辆车分别用了 6分钟、10分钟、12分钟追上这个人。已知甲车每小时行24千米，乙车每小时行20千米，那么丙车每小时行多少千米？
B 卷（50 分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 牧场上长满了牧草，而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供 9头牛吃20天;或可供15头牛吃10天。如果要供18头牛吃，可 以吃____ 天。
2. 一片牧草每天生长的速度相同。现在这片牧草可供20头牛吃12 天;或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃 草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃____天。
3. 某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始 后每分钟有10个人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25个 人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人 排队;如果有两个检票口，那么检票开始后，___分钟就没有人排 队。
4. 一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场。三场牧场上的草 长得一样密，而且长得一样快。农夫将8头牛赶到2公顷的牧场,5 天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场,15天又吃完了; 最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场,这块牧场够吃____天。
5. 12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草。 假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变，那么____头牛8 周吃完16公顷的牧草。
6. 一片牧草，可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只 有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完 了所有的草,问从第7天起增加了____头牛。
7. 某博览会在检票前就有游客开始排队,假设在相等的时间里前来 的游客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,原计划同 时开6个检票口，实际同时开了7个检票口,这样比原计划节省了 6分钟。策划人员测算出，如果最初开8个检票口，将会比原计 划节省10分钟。这样，当等候检票的队伍消失后，为了保持检票 口前始终没有等候的游客，应该至少仍要开设____个检票口。
8. 某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始 后，每分钟有15人前来排队检票，一个检票口每分钟能让30个 人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始5分钟后.就没有人 排队。如果有两个检票口，那么检票开始后____分钟就没有人排 队。
9. 某游乐场在开门前已经有100个人排队等待，开门后每分钟来的 游人数是相同的,一个入口处每分钟可以放入10名游客。如果开 放2个入口处,20分钟后就没有人排队，现在开放4个入口处，那 么开门后_____分钟就没有人排队。
10. 一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长。这片牧场可供10头牛 吃20天;可供15头牛吃10天。如果要供25头牛吃，可以吃____ 天。
二、解答题（20分）
1.有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用3分钟、5分钟、8分钟追上骑车人。已知快车每小时行54千米，中速车每小时行39. 6千米，那么慢车每小时行多少千米？
2. 一水库库存水量一定，河水均匀入库,如果用5台抽水机,连续抽20天可将库水抽干;如果用6台抽水机,连续抽15天可将库水抽干。现在希望6天将库水抽干，问需要几台抽水机？
3.有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管。开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水。池内注入一些后,有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光。如果把8根出水管全部打开需要3小时可将池内水排光;而若仅打开3根出水管,则需要18小时。问:如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？
4.公司里有一台自动售货机为员工提供可乐,每天有专人负责补充可乐，且每天补充可乐的数量是相同的。如果公司有5个员工，那么30天后自动售货机内的可乐正好卖完。如果公司有6个员工，那么20天后自动售货机内的可乐正好卖完。已知每个员工每天买的可乐数量也是相同的。如果4个员工买了 30天后，新招入2个员工，那么所有的可乐几天后卖完？
三、生活题（10分）
1.假设地球上每年新生成的资源量是一定的。据测算，地球上的资源可供110亿人生活90年而耗尽;或者可供90亿人生活210年而耗尽。世界总人口必须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？
2.画展馆9时开门。但是早有人前来排队等候入场，从第一个观众来到起,每分钟来的观众人数一样多。如果开了 3个入场口，9时9分就不再有人排队;如果开5个入场口，9时5分就没有人排队。问:第一个观众到达的时间是几时几分？
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