12.《最大公因数和最小公倍数》专题过关检测卷

这是一份12.《最大公因数和最小公倍数》专题过关检测卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共10分）
1.108和144的最大公因数是____。
A. 36B. 63C. 72D. 27
2.有一个数能同时被940.15整除，满足条件的最大三位数是____。
A. 999B. 900C. 950D. 990
3.从0到9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3,5,7,13整除，这个数最大是____。
A. 98765B. 94185C. 93265D. 97285
4.把一批苹果分给幼儿园大、小两班小朋友，平均每人得6个;如果只分给大班小朋友，平均每人得10个。如果只分给小班的小朋友，平均每人得____个苹果。
A. 16B. 15C. 8D. 20
5.一次聚会时,每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗。这次聚会共用了 65只碗,参加聚会的有____人。
A. 60B. 40C. 30D. 20
二、填空题(每题2分，共20分)
1.已知两个数的最大公因数是6,最小公倍数是144。这两个数的和是____。
2.140,350,1960的最大公因数是____，最小公倍数是____。
3.有两个正整数 a，b,已知[a，b]＝280, (a，b) ＝ 14,若 a＝70,则
b＝____。
4.将120名男生和140名女生分成若干组，要求每组中的男生
数相同，女生数也相同，则最多可以分成____组。
5.冥王星有3颗卫星，绕冥王星一周卫星①需6天，卫星②需10天，卫星③需15天，从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要____天才能同时回到原来的位置。
6.六一儿童节，老师买来360块饼干,480粒糖,400只水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日礼物，那么至多可以做____个小礼包。
7.在下面的表格中，除第1列外，第____列又将出现字母A和数字1的组合。
8.两个正整数的最大公约数是12,最小公倍数是240,这两个数的差最大是____。
9.美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张,且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是____厘米,一共能够裁出____张这样的手工纸。
10.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数",那么不超过2012的“好数”的个数为____，这些“好数”的最大公约数是____。
三、解答题（20分）
1.一条道路一侧AC的中间有一石凳已知AB长630米,BC长560米。要求A到C等距离地安装落地灯，且B处也要安装，则这条道路上至少有多少座落地灯?
2.有三位同学定期去图书馆借阅图书，他们分别每隔6天、8天、9天去一次。如果3月4日他们同时在图书馆相会,那么下一次再度相会是几月几日？
3.试用2,3,4,5,6,7六个数码组成两个三位数，使这两个三位数与540的最大公因数尽可能的大。
4.请你从1〜40中选岀10个各不相同的整数填入下面的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。
5.长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8、12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问：一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？
B卷（50分）
一、填空题（20分）
1.一块长方形纸片，长144厘米，宽120厘米，把它截成同样大小的正方形纸片且无剩余，则这些正方形面积最大可达___平方厘米。
2.已知a,b,c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270。b与c的最小公倍数是____。
3.某个大于1的自然数分别除442、297、210,得到相同的余数,则该自然数为____。
4.三个两两不同的正整数，和为126,则它们两两最大公约数之和的最大值为____。
5.有一东西方向的隧道，为测量隧道的长度，甲自东向西测量，每隔5米画上一个记号（包括起点），乙由西向东测量，每隔7米画上一个记号（包括起点）。在所有这些记号中,相距最近的两记号的距离为0.5米，已知像这样的最小距离共有41个,那么这条隧道至少有____米长。
6.如下图，鰻鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞，老鼠对闕鼠说:“你挖好后,我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是殿鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖____个洞。
7.有一位奥运会志愿者，向看台上的100名观众按顺序发放编号1, 2, 3,…,100，同时，还向每位观众赠送一个单色喇叭。他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的。为了实现他自己的愿望，他最少要准备____种颜色的喇叭。
8.有一个正整数在300〜400之间，加上1后能被15、18和24整数。这个数是____。
9.甲数是36,甲、乙两数的最大公因数是4,最小公倍数是288,则乙数是____。
10.有五个连续正整数的和为85,则它们的最大公因数是____，最小公倍数是____。
二、解答题（20分）
1.已知两个正整数的差为21,它们的最大公约数与最小公倍数的和为287,这两个数的和是多少?
2.甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的和为240,且甲数是它们的最大公因数的5倍，乙数为它们最大公因数的3倍，求甲、乙两数。
3.俱乐部有5个活动小组,文学小组每隔1天活动一次，计算机小组每隔2天活动一次,外语小组每隔3天活动一次,书画小组每隔4天活动一次，文娱小组每隔5天活动一次,4月1日晚上五个小组同时在俱乐部活动，以后则按上述规定进行，从不间断。4月、5月、6月这三个月中有几个晚上一个小组都没有活动？
4.500名学生排成一行，先从左到右1〜5报数，再从右到左1〜6报数,则既报1又报6的学生有几名？
三、开放题（10分）
1.有三根铁丝,分别长18米、30米、48米,截成同样长的若干段，每根都不能有剩余，每段长多少米？ 一共可以截成多少小段？（每段长是整数）
2.绕太阳旋转的金星和水星在某一瞬间与太阳在同一直线上。已知水星绕太阳一周要88天，金星绕太阳一周要225天。问:要隔多少天三个天体才能又在同一直线上？