甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年八年级下学期“研课标读教材”期末学业质量监测数学试题（一）（含答案）

玉门市2021学年八年级数学学业质量检测期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.不等式的解集是（）

A.  B.  C.  D.

2.下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（      ）

A.  B.  C.  D.

3.如图，坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

4.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数(     　)

A. 至少20户 B. 至多20户 C. 至少21户 D. 至多21户

5.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

6.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（）

A. 75° B. 25° C. 115° D. 105°

7.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为

A. x>3 B. x<1 C. x>1 D. x<3

8.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　）

A. （1，1） B. （0，1） C. （﹣1，1） D. （2，0）

9.在等边三角形ABC中，D ，E 分别是BC，AC 的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（    ）．

A. A点处 B. D点处

C. AD的中点处 D. △ABC三条高线的交点处

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+4；⑤S△AOC+S△AOB=6+，其中正确的结论是（　　）

1. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：_______________________．

12.学校举行百科知识竞赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求．

13.x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是______________．

14.如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上，则∠B的度数为___.

15.函数y=kx+b的图象如图所示，当0<x<1时，y的取值范围是_____.

16.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为__.

17.若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________．

18.枣庄明物中心某种商品进价为400元标价，500元出售，购物中心规定可以打折销售，但其利润事不能少于10％请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按__折销售.

三、解答题(共7道大题，满分66分)

19.（8分）解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上

(1)(2)

20.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.

(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

21.（8分）如图，在ΔABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N.

(1)求△AEN的周长；

(2)判断ΔAEN形状并说明理由.

22. （10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）

23.（10分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

24.（10分）已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a取值范围.

25.（12分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)求点B的坐标；

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

玉门市2021学年八年级数学学业质量检测期末试卷参考答案

一、选择题

1.C     2. C   3. D  4.C    5. B     6.  D     7 . B    8.B      9. D   10 . D

二、填空题

11. 两边上高线相等的三角形是等腰三角形

12..  12 13. 1514. 10°

15. 2<y<0-16. 2. 17. 30°或150° 18. 八八

三、解答题

19.   (1)x<1,在数轴上表示见解析；(2) -7<x≤1，在数轴上表示见解析.

20.(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）(0，-2).

21.（1）∵AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，

∴AE=BE，AN=CN，

∵BC=12，

∴△AEN周长=AE+EN+AN=BE+EN+NC=BC=12；

（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵AE=BE，AN=CN，

∴∠BAE=∠CAN=30°，

∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN=60°；

∵∠AEN=∠B+∠BAE=60°，∠ANE=∠C+∠CAN=60°，

∴△AEN为等边三角形．

22.解：设甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60－x）箱原材料生产A产品．

由题意得4x＋2（60－x）≤200，

解得x≤40．

w＝30[12x＋10（60－x）]－80×60－5[4x＋2（60－x）]＝50x＋12600，

∵50＞0，

∴w随x的增大而增大．

∴当x＝40时，w取得最大值，为14600元．

23.由2x+3=2a，得到

由y-2a=4，得到y=2a+4

代入得：

可化简为：

由①去分母得：，即，解得；

由②去分母得：，即，解得.

∴不等式组的解集为.

(1)如图1，过点B作BC⊥x轴于点C，

∵△AOB为等边三角形，且OA＝2，

∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝2，

∴∠BOC＝30°，而∠OCB＝90°，

∴BC＝OB＝，OC＝＝3，

∴点B的坐标为B(3，)；

(2)∠ABQ＝90°，始终不变．理由如下：

∵△APQ、△AOB均等边三角形，

∴AP＝AQ、AO＝AB、∠PAQ＝∠OAB，

∴∠PAO＝∠QAB，

在△APO与△AQB中，，

∴△APO≌△AQB(SAS)，

∴∠ABQ＝∠AOP＝90°；

(3)如图2，∵点P在x轴负半轴上，点Q在点B的下方，

∵AB∥OQ，∠BQO＝90°，∠BOQ＝∠ABO＝60°．

又OB＝OA＝2，可求得BQ＝3，

由(2)可知，△APO≌△AQB，

∴OP＝BQ＝3，

∴此时P坐标为(﹣3，0)．