甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年八年级下学期“研课标读教材”期末学业质量监测数学试题（八）（含答案）
展开玉门市2021学年初中八年级数学学科“研课标读教材期末学业质量检测试卷”
本试卷满分120分，时间120分钟.
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
得分 |
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一、 选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列四个图形中，是中心对称图形的是()
2.若，则下列式子中错误的是（ ）
A. B.C. D.
3.下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，中，，是对角线上的两点，如果添加一个条件可以使，则下列条件不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列式子中，可以取和的是（ ）
A. B. C. D.
6.不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为()
7.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
8.如图，如果把的顶点先向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）
- 垂直 B.平行 C.平分 D.平分且垂直
9．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同．已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( )
A.＝B.＝C.＝D.＝
10.如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11.因式分解：=__________．
12.等腰三角形的一个内角为50°，则顶角的度数为__________．
13.把多项式的因式分解成，则的值为________.
14.计算：的结果是________.
15.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是________.
16.如图1，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.
17.如图2，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则________.
18.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是________.
图1 图2
三、计算题（共3小题，每小题4分，共16分）
19.因式分解（8分）
(1)(2)
- （1）解方程：＝. （4分） 21.（4分）解不等式组
四、解答题（共5小题，共40分）
22.先化简，再求值：，其中.（6分）
23.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、.
（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（1分）
（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；（4分）
（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.（3分）
24.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅又单独整理了20分钟才完成任务.
（1）求王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟；（4分）
（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？（4分）
25.如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.（8分）
- 类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整（10分）
（1）观察发现（2分）
如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空：
与、的数量关系是_______________________________________________________.
（2）猜想论证（2分）
如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：
与、的数量关系是_______________________________________________________.
（3）类比探究（6分）
如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.
参考答案部分
一、选择题
1-5：DDCAC 6-10：ACDCC
二、填空题
11. 12.50°或80° 13. 14.
15. 16.或 17. 18.且
三、计算题
19.（1）解：原式=…………（1分）
=………………（4分）
（2）解：原式=…………（1分）
=…………（4分）
- 解：方程两边同时乘以得：……（2分）
化简得：，…………（3分）
解得:……………………（4分）
- 解：解不等式①得：，…………（1分）
解不等式②得：，…………（2分）
所以，不等式组的解集为.………（4分）
四、解答题
22.解：原式.…………（4分）
当时，原式.………（6分）
23.解：（1）………………（1分）
（2），………（2分）………………（2分）
（3），，………（3分）
24.解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要分钟.…（1分）
根据题意，得，………（2分）
解得.………………（3分）
经检验：是原分式方程的解.
答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟………………（4分）
（2）设李老师至少要工作分钟，………（1分）
根据题意，得.…………（2分）
解得，李老师至少要工作分钟.………（3分）
答：李老师至少要工作分钟………………（4分）
25.证明：连接，………………（1分）
为边为垂直平分线，.……………（2分）
，，，
，………………………（4分）
在中，，
，……………………（6分）
.……………………（8分）
26.解：（1）……………（2分）
（2）……………（2分）
（3）不成立..……………（2分）
，.……………（3分）
平分，
，
，
.……………（4分）
同理：，……………（5分）
.……………（6分）
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