2021—2022学年人教版数学七年级下册期末解答题专项练（含答案）

这是一份2021—2022学年人教版数学七年级下册期末解答题专项练（含答案），共16页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
解答题专项练一、解答题1．计算：||﹣（）3+﹣||﹣12．按要求解下列方程组：（1） （代入法）                    （2）（加减法）3．(1)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来；(2)解不等式组4．计算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．5．解不等式组：6．解方程组（1）                       （2）7．按要求解不等式（组）（1）求不等式的非负整数解． （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．8．（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值；（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根．9．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)．（1）点C的坐标为　 　；（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．10．今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：，B：，C：，D：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整．（2）扇形统计图中___________，_________，B等级所占扇形的圆心角度数为___________．（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．11．如图，已知，，，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若，求的度数．12．如图，为直线上的一点，为直角，平分．若平分，且，求的度数．13．如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．（1）与相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．14．某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）．第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元（1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多．（2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由15．某冷饮店用200元购进两种水果共，进价分别为7元/和12元/．（1）这两种水果各购进多少千克？（2）该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的，则每杯果汁的售价至少为多少元？16．为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：组别次数x频数(人数)第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806 请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有多少？17．在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为．（1）已知线段轴，且，两点到轴的距离相等，则点的坐标为_________；（2）在（1）的条件下，求四边形的面积；（3）求与轴交点的坐标．18．新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，所以在生活中就要做好最基本的防护：在公共区域和陌生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩．某校为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫知识竞赛活动，评出一、二、三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品．（1）如果购买洗手液1瓶和温度计5个共需27元；购买2瓶洗手液比购买6支温度计多花6元，求洗手液、温度计的单价各是多少元？（2）已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的2倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，若口罩单价为2元，在（1）条件下，如果购买这三种奖品的总费用为308元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人．
1．.【详解】原式＝＝＝2．（1）；（2）．【详解】（1），把①代入②得： x-2(5-x)＝2，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），②×3−①×2得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为．3．(1)x≥1，数轴表示见解析；(2)-2<x≤3．【详解】（1）去分母，得2（2x-1）3x-1去括号，得4x-23x-1移项，得4x-3x-1+2化系数为1，得x1，将不等式的解集在数轴上表示如下：；（2）解不等式①得x>-2，解不等式②得x3，所以不等式组的解集为-2x-3．4．【详解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣3＝．5．-2＜x≤3．【详解】试题分析：由题意知将不等式组中的不等式的解集根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组解． 试题解析：由不等式组：解不等式①，得x＞-2解不等式②，得5（x-1）≤2（2x-1）即5x-5≤4x-2∴x≤3，∴不等式组的解集为：-2＜x≤3．考点：解一元一次不等式组．6．(1)；(2) 【详解】(1)   把①代入②得：解得：，把代入①得：   则原方程组的解为(2)方程组整理得：   ①×2+②×3得：13x=65，把x=5代入①得：   解得：y=2，则原方程组的解为7．（1）非负整数解为1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，数轴上表示见解析【详解】（1）5（2x+1）≤3（3x-2）+15，10x+5≤9x-6+15，10x-9x≤-6+15-5，x≤4，则不等式的非负整数解为1、2、3、4；（2）解不等式2（x-3）＜4x，得：x＞-3，解不等式，得：x≤1，则不等式组的解集为-3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下： 8．（1）13；（2）±5.【详解】试题分析：首先根据平方根与立方根的概念可得与的值，进而可得的值；接着估计的大小，可得的值；进而可得的值. 利用相反数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算即可．试题解析：根据题意，可得2a−1=9，3a+b−9=8；故a=5，b=2；又有可得则根据题意得：可得解得：   则的平方根是点睛：正数有两个平方根，它们互为相反数.9．（1）；（2）画图见解析，3；（3）或【详解】解：（1）点的坐标为，故答案为：；（2）如图，△即为所求．△的面积：；（3）设．，，将向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△，，，∴△的面积，解得：或7，或．10．（1）见解析；（2）15，5，252°；（3）【详解】解：（1）总人数为（人），C等级的人数为：（人），补充统计图：（2），， B等级所占扇形的圆心角度数为，故答案为：，，252° ；（3）列树状图如下：共有12种等可能的情况，其中恰好抽到1名男生和1名女生的有8种，∴P（1男，1女）.11．（1）AB∥CD，理由见解析；（2）40°【详解】解：（1）AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C．∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC=130°，∴∠C=180°-130°=50°，∴∠BEC=90°-50°=40°．12．．【详解】解：∵平分，∴∠BOC=∠MOC，∵平分，为直角，∴∠COD=∠NOD=， =90°，∵∠AOM=90°-2∠BOC， ∵，∴，解得，∴．13．（1）与相等，理由见详解；（2） ．【详解】（1）与相等，理由如下：∵是矩形由折叠的性质可知：（2）在中，∴解得根据题意可知，纸片重叠部分的面积即的面积14．（1）y1＝20x+300，y2＝25x；选择第一种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多；（2）当50＜x＜60时，选择第二种付费方式更合算；当x＞60，选择第一种付费方式更合算．【详解】解：（1）根据题意得y1＝20x+300，y2＝25x；第一种方式：20x+300＝1700，解得x＝70，即她进入健身中心活动的次数为70次；第二种方式：25x＝1700，解得x＝68，即她进入健身中心活动的次数为68次；所以选择第一种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多；（2）当y1＞y2，即20x+300＞25x时，解得x＜60，此时选择第二种付费方式更合算；当y1＝y2，即20x+300＝25x时，解得x＝60，此时选择两种付费方式一样；当y1＜y2，即20x+300＜25x时，解得x＞60，此时选择第一种付费方式更合算．所以当50＜x＜60时，选择第二种付费方式更合算；当x＞60，选择第一种付费方式更合算．15．(1) A，B两种水果各购进8kg和12kg；(2)每杯果汁的售价至少为6元．【详解】解：（1）设A水果购进kg，则B水果购进kg，根据题意得解得：（kg）答：A，B两种水果各购进8kg和12kg.（2）每杯果汁的售价为元，根据题意得，∴答：每杯果汁的售价至少为6元．16．（1）a=12 ，（2）见解析；（3）约为280人.【详解】解：（1）a=50-6-8-18-6=12（人）；（2）如图，（3） （人）；答：该校八年级共1000人中，一分钟跳绳不合格的人数大约有280人．17．（1）；（2）19.5；（3）点坐标为【详解】解：（1）∵点坐标为且轴，∴点横坐标为3，又∵、两点到轴的距离相等，、不重合，∴点纵坐标为∴点的坐标为（2）作出点D，连接AD，CD，以四边形的顶点作矩形EFDG如图所示：∴（3）过点作轴，于点，连接，∴∴点坐标为18．（1）洗手液、温度计的单价分别是12元，3元；（2）获得一等奖的有7人，二等奖的有32人，三等奖的有64人或获得一等奖的有14人，二等奖的有20人，三等奖的有40人．【详解】解：（1）设洗手液、温度计的单价分别是x元，y元，依题意得：，解得：，∴洗手液、温度计的单价分别是12元，3元；（2）设获得一等奖的有m人，二等奖的有n人，则三等奖的有2n人，依题意得：12m+3n+2×2n=308，∴n==，∵获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，∴m≤，即4m≤3n．又∵m，n均为正整数，∴m为7的倍数，∴或，答：获得一等奖的有7人，二等奖的有32人，三等奖的有64人或获得一等奖的有14人，二等奖的有20人，三等奖的有40人．