第六章 实数专项练--2021-2022学年初中数学七年级下册期末复习（有答案）

这是一份第六章 实数专项练--2021-2022学年初中数学七年级下册期末复习（有答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第六章 实数专项练一、单选题1．数学式子±＝±3表示的意义是（　　）A．9的平方根是±3 B．±9的平方根是±3C．9的算术平方根是±3 D．±9的算术平方根是±32．的平方根是（     ）A．- B． C． D．3．下列说法中不正确的个数是（       ）①的平方根是；②没有平方根；③非负数的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；⑤和的平方根等于本身．A． B． C． D．4．7的平方根是（       ）A． B． C． D．3.55．的算术平方根为（     ）A． B． C． D．6．若一个数的立方根是它本身，则这个数是(　　　)A．1 B．0或1 C．-1或1 D．1，0或-17．下列实数中，是无理数的为（ ）A． B． C．0 D．－38．已知=0，求 x+y的值（          ）A．-1 B．-3 C．1 D．39．下列计算正确的是（       ）A． B． C． D．10．下列语句正确的是（       ）A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是011．等于（       ）A．±3 B．3 C．-3 D．12．计算：的结果为（       ）A．3 B． C．-1 D．13．若(m1)2＝0，则m＋n的值是（       ）A．－1 B．0 C．1 D．214．-64的立方根是 （       ）A．-4 B． C． D．-215．下列说法中，不正确的是（   ）A．是的算术平方根 B．是的平方根C．是的算术平方根 D．是的立方根16．x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（　　）A．3 B．7 C．3，7 D．1，717．下列说法正确的是(   )A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根18．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是(     )A．1 B．0或1 C．0 D．非负数19．下列各数中，没有算术平方根的是（       ）A．0.1 B．9 C． D．020．一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（       ）A． B． C． D．21．一个正方形的面积为29，则它的边长应在（       ）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间22．若，|y|＝7，且，则x+y的值为（　　）A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣1023．关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（       ）A．3 B． C． D．24．一个数的平方根与立方根相等，这祥的数有（       ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个25．若＝2.89，＝28.9，则b等于（　　）A．1000000 B．1000 C．10 D．1000026．下列各数中是有理数的是（        ）A．2021 B． C．   D．0.1010010001…27．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（     ）A．⑤ B．②⑤ C．②④⑥ D．①②③④28．已知边长为的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（ 　）A． 是无理数 B．是8的算术平方根C． 满足不等式组 D． 的值不能在数轴表示29．下面四个数中，大于－1且小于0的无理数是（     ）A． B． C． D．－π30．下列说法中不正确的是(　　)A．是2的平方根 B．是2的平方根C．2的平方根是 D．2的算术平方根是31．下列算式正确是（　　）A．±＝3 B．＝±3 C．＝±3 D．32．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）A．25 B．49 C．64 D．81二、填空题33．定义新运算“”：对于任意实数a和b，规定：．例：．则_____．34．计算：________．35．若＝0.694，＝1.442，则＝_____36．如图，，，在数轴上对应的点分别为，，，其中，且，则_______．37．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．38．一个正数的平方根分别是和，则__．39．若与是同一个数的平方根，则为______．40．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．41．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．三、解答题42．若与互为相反数，且x≠0，y≠0，求的值．43．已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．44．（1）计算：（2）计算：45．在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足．（1）a＝　 　；b＝　 　（2）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x＝　 　，y＝　 　；（3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，点C在数轴上表示的数是 　 　46．已知＋＝b＋8（1）求a的值；（2）求a2－b2的平方根．47．（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值；（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根．48．已知(a-2b+1)++=0,求的值
1．A【详解】解：根据平方根的定义，±＝±3表示的意义是9的平方根是±3．故选：A．2．C【详解】解：因为，所以的平方根是，故选：C．3．D【详解】解：①的平方根是，选项正确，不符合题意；②当a=0时，的平方根是0，选项错误，符合题意；③当a＞0时，有正负两个平方根，选项错误，符合题意；④正数的平方根一个是负数，一个是正数，选项错误，符合题意；⑤0的平方根是0，1的平方根是，选项错误，符合题意．综上所述，不正确的有4个．故选：D．4．C【详解】解：∵（±）2=7，∴7的平方根是±．5．B【详解】解：∵=2，2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选B．6．D【详解】解：如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0，1和-1． 故选：D．7．A【详解】试题分析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0．1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．8．C【详解】解：∵=0，∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴x+y=2-1=1，故选：C．9．D【详解】，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选：D．10．D【详解】解：、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或，故错误，不符合题意；、一个数的立方根不是正数就是负数，错误；还有0，不符合题意；、负数有立方根，故错误，不符合题意；、一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0，正确，符合题意；故选：D．11．B【详解】解：；故选：B．12．A【详解】解：故选A13．A【详解】∵(m1)2＝0，∴m−1=0，n+2=0；∴m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1故选A．14．A【详解】－64的立方根故选A．15．C【详解】选项A，3是的算术平方根，正确；选项B，±3是的平方根，正确；选项C，的算术平方根是3，错误；选项 D，－3是的立方根，正确，16．D【详解】解:x是9的平方根,x=3,y是64的立方根,y=4,所以x+y=3+4=7,或x+y=(-3)+4=1.故选：D.17．B【详解】A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零或 ；C. 一个数的立方根不是正数就是负数，还有0；D. 负数有一个负的立方根故选B.18．B【详解】∵立方根等于它本身的实数0、1或−1；算术平方根等于它本身的数是0和1.∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1.故选:B.19．C【详解】0.1,9，-1,0中，只有－1＜0，所以，没有算术平方根的是．故选C20．C【详解】解：∵一个正偶数的算术平方根是m，∴这个正偶数为，∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为+2，∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是．故选C．21．C【详解】解：∵正方形的面积为29，∴它的边长为，而＜＜，5＜＜6．故选：C．22．B【详解】解：由得：，由得：，，，或，则或，故选：B．23．C【详解】＋＝由题意知，， ，∴，，∴，9的平方根是，∴平方根为，故选：C．24．A【详解】解：一个数的平方根与立方根相等的只有0．故选A．25．B【详解】∵＝2.89，＝28.9，∴a＝2.893，ab＝28.93＝2.893×103，∴b＝103＝1000，故选：B．26．A【详解】解：A选项是整数，属于有理数，符合题意；B选项，π是无限不循环小数，是无理数，不符合题意；C选项，是开方开不尽的数，是无理数，不符合题意；D选项是无限不循环小数，是无理数，不符合题意；故选：A．27．A【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．28．D【详解】解：根据题意，，则A.是无理数，故该选项正确，不符合题意；B. 是8的算术平方根，故该选项正确，不符合题意；C. 即，则 满足不等式组，故该选项正确，不符合题意；D. 的值能在数轴表示，故该选项不正确，符合题意；故选D29．C【详解】解：根据<-1；<-1；-1<<0；-π<-1，故选C．30．C【详解】解：A. -是2的平方根，正确；B. 是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2的算术平方根是，正确．故选C．31．B【详解】∵±=±3，故选项A错误，选项B正确，∵=3，故选项C错误，∵=，故选项D错误，32．B【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故答案为B．33．6-2x##-2x+6【详解】，故答案是：6-2x．34．【详解】解：．故答案为：．35．6.94【详解】∵0.694，∴=10×=10×0.694=6.94．故答案为6.94．36．【详解】解：根据题意，，∴，∵，∴，∴，∴；故答案为：．37．﹣1【详解】∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．38．2．【详解】根据题意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为2．39．或【详解】解：∵与是同一个数的平方根，∴或，解得：或；故答案为：或.40．4【详解】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3， 所以3a+1=-8，a+11=8，所以，这个数是64， 它的立方根是4．故答案是：4.41．2【详解】∵和是正数a的平方根，∴，解得 ，将b代入，∴正数 ，∴，∴的立方根为：，故填：2．42．【详解】由题意可得：，即，∴，∴．43．2.【详解】试题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，可求出a值，又b的立方根是-2，可求出b值，继而代入求出答案．试题解析：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，解得：a=4，又b的立方根是-2，解得：b=-8，∴3a+b=3×4+（-8）=4∵4的算术平方根是2，∴3a+b的算术平方根是2.考点：1.立方根；2.平方根．44．（1）；（2）【详解】解：；（2）原式=．45．（1）10；；（2）11；；（3）或．【详解】解：（1）根据题意，∵，∴，，∴，；故答案为：10；；（2）由（1）可知，∴，∵1＜＜2，∴1+10＜+10＜2+10，即，11＜10+＜12，∴a+b的整数部分为11，即，x=11，a+b的小数部分为10+=，即，y=，故答案为：11；；（3）设点C在数轴所表示的额数为c，①当点C在AB 的延长线上时，BC=，AC=10c，∵AC=2BC，∴10c=2（），∴；②当点C在AB之间时，BC=，AC=10c，∵AC=2BC，∴10c=2（），∴；③当点C在BA的延长线上时，BC=，AC=c10，此时，AC不可能等于2BC，因此这种情况不存在，综上所述，点C所表示的数为或．故答案为：或．46．（1）17；（2）±15【详解】根据题意得：，解得：a＝17，（2）b＋8＝0，解得：b＝﹣8，则a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，则a2－b2的平方根是：±1547．（1）13；（2）±5.【详解】试题分析：首先根据平方根与立方根的概念可得与的值，进而可得的值；接着估计的大小，可得的值；进而可得的值. 利用相反数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算即可．试题解析：根据题意，可得2a−1=9，3a+b−9=8；故a=5，b=2；又有 可得 则 根据题意得： 可得 解得：   则 的平方根是 48．6【详解】分析：根据平方数和绝对值、二次根式的非负性，列方程求解即可.详解：因为+++=0,所以a-2b+1=0     b-3=0     c-2=0所以a=5   b=3   c=2     所以=6