2021-2022学年人教版七年级数学下册期末复习解答题专项练（含答案）

这是一份2021-2022学年人教版七年级数学下册期末复习解答题专项练（含答案），共16页。试卷主要包含了解下列方程组，计算，解不等式，解方程组等内容，欢迎下载使用。
解答题专项练1．解下列方程组：（1）（2）2．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．3．计算：．4．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值．5．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）；（2）．6．解不等式（组）：（1）；                 （2）．7．（1）解方程组：（2）解方程组：8．计算：（1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．          （2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．9．去年期末，某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．（1）抽取了_名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_；（4）若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格，该校八年级共有名学生，请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格）的学生约有多少人．10．如图，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求证：∠3＝∠B．11．小颖家到学校的距离为1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用去16min，假设小颖在上坡路的平均速度为3km/h，下坡路的平均速度为5km/h，小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米？12．如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式．（1）求，，的值；（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．13．如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．（1）求∠CAE的度数；（2）求证：AB//DC．14．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？15．某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示．       类型价格A型B型进价/（元/盏）1535销售价/（元/盏）2045（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案．16．如图，已知，．（1）求的度数：（2）若，问：吗？请说明理由；（3）若，且，求的度数．17．如图，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度数；（2）若∠ABD=θ，求∠GFD-∠CBD的度数．18．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？19．如图1，在平面直角坐标系中，．（1）求的面积；（2）点为坐标轴上一点，若的面积恰好是面积的一半，求点的坐标．（3）如图2，过点作轴于点，点为延长线上的一动点，连接平分．当点运动时，与度数之间的数量关系是否会改变？若不变，请直接写出其数量关系；若改变，请说明理由．20．某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元；①求关于的函数关系式；②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
1．（1）；（2）【详解】（1），由②①，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，∴原方程组的解是：；（2），由①，得：，③由②，得：，④③-④，得：， 解得：，把入③，得：，解得：，∴原方程组的解是：．2．【详解】原式=．3．【详解】原式．4．【详解】解：将代入二元一次方程组，得，解得：，∴a+b的值为：．5．（1），画图见解析；（2），画图见解析【详解】解：（1）整理得：，∴，则：，在数轴上表示为： ．（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式的解集为．在数轴上表示为： ．6．（1）x>-；（2）-1<x≤2.【详解】（1）去分母得到移项得到化简得到系数化为1得x>-.（2）去括号得到移项得化简，系数化为1得，去分母得到移项得到化简，系数化为1得故答案为：-1<x≤27．（1）；（2）【详解】解：（1），，得：，解得，，把代入得：，解得， ， 原方程组的解为： ， （2）解：原方程组整理得：，得：，解得，，把代入②得：，解得，，原方程组的解为：．8．（1），图见解析；（2）不等式组的解集是：；不等式组的正整数解是：2，3．【详解】解：（1）解：，，，在数轴上表示为：（2）解：由①得，由②得，∴不等式组的解集是：∴不等式组的正整数解是：2，3．9．(1)50；(2)见解析；(3)72°；(4)810人【详解】解：(1)抽取的学生总数为：23÷46%=50(名)，故答案为：50；(2)D等级的学生有50-（10+23+12）=5(名)，补频数分布全直方图，如图所示：(3)A等级所在的扇形的圆心角度数=(10÷50)×360°=72°，故答案为：72°；(4)根据题意得：全年级生物合格的学生共约有900×(1-5÷50)=810(人)，故答案为：810人；10．见解析.【详解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥FD，∴∠3＝∠AEF，∵EF∥BC，∴∠B＝∠AEF，∴∠3＝∠B．11．小颖家到学校的上坡路有200米，下坡路有1000米．【详解】解：设小颖家到学校的上坡路有x千米，下坡路有y千米．则，解得，0.2千米＝200米，1千米＝1000米，答：小颖家到学校的上坡路有200米，下坡路有1000米．12．（1）a=2，b=3，c=4；（2）S四边形ABOP= 3-m；（3）存在，P（-3，）．【详解】解：（1）由已知可得：a-2=0，b-3=0，c-4=0，解得：a=2，b=3，c=4；（2）∵a=2，b=3，c=4，∴A（0，2），B（3，0），C（3，4），∴OA=2，OB=3，∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（-m）=-m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m（3）存在，∵S△ABC=×4×3=6，若S四边形ABOP=S△ABC=3-m=6，则m=-3，∴存在点P（-3，）使S四边形ABOP=S△ABC．13．（1）∠CAE＝50°；（2）见解析．【详解】解：（1）∵AD//BE，∴∠CAD＝∠3，∵∠2+∠CAE＝∠CAD，∠3＝80°，∴∠2+∠CAE＝80°，∵∠2＝30°，∴∠CAE＝50°；（2）证明：∵∠2+∠CAE＝∠CAD＝∠3，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠CAE＝∠4，即∠BAE＝∠4，∴AB//DC．14．甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米【详解】试题分析：设甲班组平均每天掘进x米、乙班组平均每天掘进y米，根据“甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米”列方程组求解可得．试题解析：解：设甲班组平均每天掘进x米、乙班组平均每天掘进y米．根据题意得：，解得：．答：甲班组平均每天掘进5米、乙班组平均每天掘进4.5米．15．（1）A型台灯购进100盏，B型台灯购进60盏；（2）有两种购货方案，方案一：A型台灯购进66盏，B型台灯购进94盏；方案二：A型台灯购进67盏，B型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．【详解】（1）设分别购进A型、B型台灯x盏、y盏，根据题意，得，解得：，答：A型台灯购进100盏，B型台灯购进60盏．（2）设购进a盏A型台灯，则购进盏B型台灯，根据题意，得，解得：．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴相应取94，93．∵当a=66时，5×66+10×94=1270（元），当a=67时，5×67+10×93=1265（元），∴方案一获利最大，答：有两种购货方案，方案一：A型台灯购进66盏，B型台灯购进94盏；方案二：A型台灯购进67盏，B型台灯购进93盏．其中获利最大的是方案一．16．（1）50°；（2）平行，理由见解析；（3）110°【详解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠3=∠2=50°；（2）DG∥BA，理由如下：∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴DG∥BA；（3）∵∠1=∠2=50°，∠GAD=20°，∴∠AGD=180°-∠GAD-∠1=110°．17．（1）∠GFD=120°；（2）∠GFD-∠CBD =90°．【详解】解：（1）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=150°，∴∠BDE=30°，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=60°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=120°；（2）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=θ，∴∠BDE=180°-θ，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=90°-（180°-θ）=θ-90°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=180°-（θ-90°）=270°-θ，∵∠ABD=θ，∴∠CBD=180°-θ，∴∠GFD-∠CBD=270°-θ-180°+θ=90°．18．（1）日平均生产医用防护口罩3万只，日平均生产医用外科口罩2万只；（2）工厂至少能生产120万只医用防护口罩．（2）工厂生产n万只医用防护口罩，根据题意列出不等式，解不等式即可得出答案．【详解】（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意得，解得：，答：日平均生产医用防护口罩3万只，日平均生产医用外科口罩2万只．（2）工厂生产n万只医用防护口罩，则生产（180-n）万只医用外科口罩，由题意得：解得n≥120，∵n为正整数，∴n的最小值为120．答：工厂至少能生产120万只医用防护口罩．19．（1）5；（2）或或(0，5)或(0，-5)；（3）与度数之间的数量关系不变，．【详解】（1）如图1，过点作轴，重足为，，；（2）如图1，过点作轴，垂足为由（1）知，①当点在轴上时，设解得：的坐标为②当点在轴上时，设解得：的坐标为点的坐标为或（3）结论：∠OPD＝2∠DOE．理由：如图2，∵OE平分∠AOP，∴∠AOE＝∠POE＝∠1＋∠2，∵OF⊥OE，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠AOE＝90°，∴∠3＝∠4，∵CD⊥y轴，∴CD∥AB，∴∠OPD＝∠POB＝2∠3，∵∠1＋∠2＋∠3＝90°，∠2＋∠3＋∠4＝90°，∴∠1＋∠2＋∠3＝∠2＋2∠3，∴∠1＝∠3，由∠DOE=∠1，∠OPD=∠POB=2∠1∴∠OPD＝2∠DOE．20．（1）每台型电脑的销售利润为100元，每台型电脑的销售利润为150元；（2）①，②商店购进型电脑34台，型电脑66台，才能使销售总利润最大；（3）①当时，商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；②当时，商店购进型电脑数量满足的整数时，均获得最大利润；③当50 <m < 100时，商店购进70台型电脑和30台型电脑才能获得最大利润．【详解】（1）设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，根据题意得：解得答：每台型电脑的销售利润为100元，每台型电脑的销售利润为150元；（2）①设购进型电脑台，每台型电脑的销售利润为100元，A型电脑销售利润为100x元,每台B型电脑的销售利润为150元，B型电脑销售利润为元，即这100台电脑的销售总利润为:；，解得．②中，k=，随的增大而减小．为正整数，∴当时，取得最大值，此时．答：商店购进型电脑34台，型电脑66台，才能使销售总利润最大；（3）根据题意得，即，其中．①当时，k=，随的增大而减小，∴当时，取得最大值，即商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；②当时，k=，，即商店购进型电脑数量满足的整数时，均获得最大利润；③当50 <m < 100时，k=，随的增大而增大．∴当时，取得最大值．即商店购进70台型电脑和30台型电脑才能获得最大利润．