高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教学课件ppt

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余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接接三角形的公式。
如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？
此式在RT∆中成立，对于锐角三角形和钝角三角形，此关系式是否仍成立呢？
观察这三个式子，都含有哪一边？
已知两边及一边对角判断三角形解的个数
已知两边及其中一边的对角判断三角形解的个数的方法
②已知a，b和A，三角形解的个数见下面动画：
①应用三角形中大边对大角的性质以及正弦函数的值域判断解的个数；
在△ABC中，已知a，b和A，解的个数见下表：
1.在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A∶sin B 的值是 （ ）
2.在△ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asin A＝bsin B B.acs A＝bcs B C.asin B＝bsin A D.acs B＝bcs A
得asin B＝bsin A.
∴此三角形无解.故选C.
∵b>a，∴B>A，且0°∴B＝60°或120°.
(1)正弦定理.(2)正弦定理的变形推论.(3)利用正弦定理解三角形.
2.方法：化归转化、数形结合.
3.易错点：已知两边及一边所对的角解三角形时, 易忽略分类讨论.
练习 1、2、3