专题16：统计调查-2021-2022学年下学期七年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用）

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专题16：统计调查
一、单选题
1．为调查岳阳县七年级学生对禁毒知识的了解情况，从全县七年级学生中随机抽取了200名学生进行抽样调查，下列说法错误的是（       ）
A．岳阳县全体七年级学生是本次调查的总体
B．抽取的200名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样本
C．样本容量是200
D．如果抽取的200名学生全部来自城区学校，则样本没有代表性
【答案】A
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：A、岳阳县全体七年级学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的总体，故本选项说法错误；
B、抽取的200名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样本，故本选项说法正确；
C、样本容量是200，故本选项说法正确；
D、如果抽取的200名学生全部来自城区学校，则样本没有代表性，故本选项说法正确；
故选：A．
【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（       ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行
【答案】B
【解析】结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案．
【详解】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，
∴根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图．
故选：B．
【点评】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质，从而完成求解．
3．为了解某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（       ）
A．名学生是总体 B．每个学生是个体
C．该调查的方式是普查 D．名学生的视力情况是总体
【答案】D
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；
B、每个学生的视力是个体，故B错误；
C、调查的方式是抽样调查，故C错误；
D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；
故选：D．
【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．为了解参加2021年达州市中考的 7 万多名学生的数学成绩情况，随机抽取了其中 2000 名学生的数学成绩进行统计分析，则下面叙述正确的是（       ）
A．参加2021年达州市中考的7万多名学生是总体
B．参加2021年达州市中考的7万多名学生中被抽取的2000名学生的数学成绩是总体
C．参加2021年达州市中考的7万多名学生中的每名学生的数学成绩是个体
D．采用的调查方式是普查
【答案】C
【解析】根据总体的概念判定A、B；根据个体的概念判定C；根据普查与抽样调查概念判定D．
【详解】解：A、参加2021年达州市中考的7万多名学生的数学成绩是总体，故此选项不符合题意；
B、参加2021年达州市中考的7万多名学生的数学成绩是总体，故此选项不符合题意；
C、参加2021年达州市中考的7万多名学生中的每名学生的数学成绩是个体；故此选项符合题意；
D、用的调查方式是抽样调查，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查总体、个体、抽样调查与普查，熟练掌握总体、个体、抽样调查与普查的概念是解题的关键．
5．要调查某区九年级 8000 名学生对“双减”政策的了解情况，下列调查方式最合适的是（            ）
A．在某校九年级学生中随机选取50名学生
B．在全区 8000 名九年级学生中随机选取800名学生
C．在全区 8000 名九年级学生中随机选取800名男生
D．在全区 8000 名九年级学生中随机选取800名女生
【答案】B
【解析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．
【详解】解：要调查某区九年级8000名学生对“双减”政策的了解情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，
所以应在某区8000名九年级学生中随机选取800名学生．
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（     ）
A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测
B．调查怀化市七年级学生的身高
C．检测一批手持测温仪的使用寿命
D．端午节期间市场上粽子质量
【答案】A
【解析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】解：A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B．调查怀化市七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C．检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D．端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．
故选：A．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（        ）
A．了解某校七年（5）班学生校服的尺码情况 B．了解全国所有中学生的视力情况
C．调查《中国好声音》栏目的收视率 D．调查一批灯管的使用寿命
【答案】A
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A．了解某校七年（5）班学生校服的尺码情况，适合全面调查；
B．了解全国所有中学生的视力情况，适合抽样调查；
C．调查《中国好声音》栏目的收视率，适合抽样调查；
D．调查一批灯管的使用寿命，适合抽样调查；
故选：A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．一个容量为80的样本，最大值是145，最小值为60，取组距为10，则可以分成（     ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【答案】B
【解析】最大值与最小值的差，除以组距的商，可以确定组数，通常情况下这个商用进一法取近似值，也就是说，最高组含有最大值，而最小组含有最小值．
【详解】解：，
因此可以分9组，
故选：B．
【点评】考查频率分布直方图的绘制方法，解题的关键是确定组数的一般方法是最大值与最小值的差除以组距即可，但往往要用进一法取近似值．
9．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（       ）
A．调查2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率
C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量
D．调查荷塘区中小学生每天体育锻炼的时间
【答案】D
【解析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此逐一判断即可．
【详解】解：A．调查2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查（普查），故本选项不合题意；
B．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率，适合全面调查（普查），故本选项不合题意；
C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量，适合全面调查（普查），故本选项不合题意；
D．调查荷塘区中小学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某校2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有380个家长持反对态度，则下列说法正确的是（       ）
A．总体是中学生 B．样本容量是380
C．估计该校约有95%的家长持反对态度 D．该校只有380个家长持反对态度
【答案】C
【解析】根据总体、样本、样本容量、样本估计总体的知识逐项判断即可．
【详解】A、在本次调查中，总体是某校2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，而不是中学生，故说法错误；
B、在本次调查中，样本容量是400，故说法错误；
C、调查的400个家长中，持反对态度的家长所占的百分比为，由样本的百分比估计总体的百分比，则估计该校约有95%的家长持反对态度，故说法正确；
D、2500×95%=2375（个）,即估计该校大约有2375个家长持反对态度，而不是该校只有380个家长持反对态度．故说法错误；
故选：C．
【点评】本题考查了总体、样本、样本容量、样本估计总体等知识，掌握这些概念是解答关键．
11．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）
A．3项 B．4项 C．5项 D．6项
【答案】C
【解析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点评】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
12．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（   ）
A．喜爱的电视剧的人数的频率是
B．喜爱的电视剧的人数的频率是
C．喜爱的动画片的人数的频率是
D．喜爱的体育节目的人数的频率是
【答案】B
【解析】【详解】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是、、，故选B.
二、填空题
13．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是_________分．

【答案】25
【解析】先从统计图中读出这6次成绩的最高分与最低分，然后相减即可．
【详解】解：根据折线统计图可知，这6次成绩分别是（单位：分）：
65，75，60，80，70，85
其中，最高分是85分，最低分是60分，
所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）．
故答案为：25．
【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
14．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．

【答案】C
【解析】根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可．
【详解】解：由统计图可知，
这两天锻炼时间，A有60×20%+40×20%＝20（分钟），
B有60×30%+40×20%＝26（分钟），
C有60×50%＝30（分钟），
D有40×60%＝24（分钟），
∵20＜24＜26＜30，
∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是C，
故答案为：C．
【点评】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟记概念是解题的关键，注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的．
15．某商店今年1﹣4月的手机销售总额如图1；其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2．

有以下五个结论：
①从1月到4月，手机销售总额连续下降；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；③音乐手机4月份的销售额比3月份有所上升；④1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月；⑤1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元．
其中正确的结论有 ___（填写序号）．
【答案】③④⑤
【解析】根据折线统计图、条形统计图中的信息解答即可．
【详解】解：①从1月到4月，手机销售总额不是连续下降，3月到4月是增长的，原说法错误；
②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比不是连续下降，2月到3月是增长的，原说法错误；
③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降，原说法正确；
④今年1～4月中，音乐手机销售额最低的是3月，原说法正确；
⑤1～4月音乐手机的销售额是：
85×23%+80×15%+60×18%+65×17%＝53.4（万元），
所以1～4月音乐手机的销售额一共53.4万元，原说法正确．
故答案为：③④⑤．
【点评】本题考查折线统计图，条形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握折线统计图、条形统计图的相关知识．
16．下列命题：①对顶角相等；②为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指600名学生的体重；③已知正实数的平方根是和，若，则；④若不等式对一切实数都成立，则的最大值是5；其中真命题是：______．（请填序号）
【答案】①②③
【解析】由对顶角的性质判断①，由总体的含义判断②，由平方根的含义及利用平方根解方程可判断③，利用数轴及绝对值的含义可判断④，从而可得答案.
【详解】解：①对顶角相等是对顶角的性质，是真命题；
②为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指600名学生的体重；符合总体的含义，是真命题；
③由题可知，，
，

，则正实数；是真命题，
④不等式可以看作在数轴上，
其中点所表示的数是，
则数对应的点到数对应的点与对应的到数4对应的点的距离之和，
如图，

距离之和的最小值是，，则的最大值是3.故是假命题，
综上：真命题有：①②③
故答案为：①②③
【点评】本题考查的是对顶角的性质，总体的概念，平方根的含义，利用平方根解方程，数轴，真假命题的判断，掌握以上知识是解题的关键.
三、解答题
17．某学校准备给教职工发放端午节福利，每人一包粽子．现随机对学校的一些教职工进行了粽子口味喜好的统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，已知鲜肉粽元包，蛋黄粽元包，小枣粽和豆沙粽均为元包，调查中发现，每人中，有人喜欢蛋黄粽．

(1)求出喜欢小枣粽的人数，并补全条形统计图；
(2)假设此学校有教职工人，估计全校喜欢蛋黄粽的人数；
(3)在（2）的基础上，学校预算元钱是否够买此次的福利粽；若不够，还差多少钱？
【答案】(1)喜欢小枣粽的人数为120人，补全条形统计图见解析
(2)600人
(3)不够，还差1050元
【解析】（1）根据每100人中，有人喜欢蛋黄粽，可以求出喜欢蛋黄粽的比例为40%，统计图中喜欢蛋黄粽的有240人，用上面所得比例估计总人数中喜欢蛋黄粽的人数比例，求出总人数，用总人数分别减去喜欢那三种粽子的人数即可解答；
（2）用1500×蛋黄粽的人数占总比40%，即可解答；
（3）根据600人中喜欢每种粽子的人数所占比例，一次估算出1000人中，喜欢每种粽子的人数，从而求出每种粽子的数量，分别乘以各自单价，从而求出各自总价，进而解答．
(1)
解：每100人中，有人喜欢蛋黄粽，
喜欢蛋黄粽的比例为40%，
抽查的总人数为(人)，
喜欢小枣粽的人数为600-180-60-240=120(人)，
补全条形统计图如图所示：

(2)
解：根据题意，喜欢蛋黄粽的比例为40%，
估计喜欢蛋黄粽的人数为(人)；
(3)
解：由（2）知，全校有1500名教职工，
喜欢鲜肉粽的人数为(人)，
喜欢蛋黄粽的人数为(人)，
喜欢小枣粽的人数为(人)，
喜欢豆沙粽的人数为(人)，
学校购买各类粽子所需要的费用为：(元)，
，
学校预算的15000元不够，还需要16050-15000=1050(元)．
【点评】本题考查条形统计图与用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
18．由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查．已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套．要求样本容量为．
(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；
(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度．
【答案】(1)答案见解析
(2)答案见解析
【解析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本．
（2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可．
(1)
解：总体是10×10×12=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量．
(2)
总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）．
【点评】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．
19．下表给出了 2021 年 4 月份三家牛奶生产厂家的利润额：小华设计了如下统计图（如图）．
厂家
甲
乙
丙
利润/万元
40803
41775
11572



(1)在统计图中，最多与最少的两者给你的直观感觉是什么？
(2)直观感觉与实际相符合吗？
(3)为避免此统计图给人的错觉，应怎样改动？
【答案】(1)差距很大
(2)不符合
(3)纵轴应该从0万元开始
【解析】（1）直观感觉差距很大；
（2）由条形统计图可算出实际差距，再即可得出结果；
（3）统计图纵轴应该从0万元开始，而图中是从10000万元开始的．
(1)
解：由统计图直观感觉差距很大；
(2)
解：∵由表知甲厂比丙厂多：40803-11572=29231，
∴两厂差距不是很大，
∴直观感觉与实际相不符合；
(3)
解：图中是从10000万元开始的，要避免此统计图给人的错觉，纵轴应该从0万元开始．
【点评】本题主要考查了条形统计图，解题的关键是注意绘制条形统计图应注意的一些事项：起点从0开始，条形要一样，图形都要用一致等．
20．“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ A：国学诵读”、“ B：演讲”、“ C：课本剧”、“ D：书法”．要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：


(1)被调查的总人数为_____人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为_____度；活动D所占圆心角为_____度．
(2)学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A的学生有多少人？
【答案】(1)60；162；72
(2)720人
【解析】（1）由C活动人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A活动人数所占比例可得其对应圆心角度数，先求出D活动人数，再用360°乘以D活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；
（2）用总人数乘以样本中参加活动A的人数所占比例可得答案．
(1)
解：被调查的总人数为12÷20%=60（人），
扇形统计图中，活动A所占圆心角为360°×=162°，
∵活动B的人数为60×15%=9（人），
∴活动D的人数为60-（27+9+12）=12（人），
∴活动D所占圆心角为360°×=72°，
故答案为：60，162，72；
(2)
解：估算希望参加活动A的学生有1600×=720（人）．
【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．
21．某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图．


(1)求被抽取的学生成绩在C组的有多少人？并补全条形统计图；
(2)求被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数．
【答案】(1)24人，画图见解析；
(2)36°．
【解析】（1）由组人数及其所占百分比求出被调查总人数，总人数减去A、、组人数即可求出组人数，从而补全图形；
（2）用乘以组人数所占比例即可；
(1)
被抽取的总人数为（人，
组人数为（人，
补全图形如下：


(2)
被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数为．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：

(1)本次调查的样本容量是；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占 %，选择生命最能触动内心的占%，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为．
【答案】(1)600
(2)见解析
(3)24；22；64.8°
【解析】（1）根据“奉献”的人数和百分比计算求值即可；
（2）由样本容量结合扇形图和条形图计算每组人数即可；
（3）根据本组人数百分比=本组人数∶总人数，扇形圆心角=本组人数百分比×360°，计算求值即可；
(1)
解：由“奉献”的人数和百分比可得样本容量=108÷18%=600，
(2)
解：选“责任”的人数为：600×（72°÷360°）＝120（人），
选“敬畏”的人数为：600×16%＝96（人），
选“感恩”的人数为：600－132－96－108－120＝144（人），
补全条形图为：

(3)
解：选择感恩最能触动内心的占144÷600×100%=24%，
选择生命最能触动内心的占132÷600×100%=22%，
选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为18%×360°=64.8°，
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合求值，补全条形统计图，扇形圆心角的计算；掌握相关概念的计算方法是解题关键．
23．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？
（2）求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？
（4）若该校共有学生600名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
学生最喜爱的节目人数统计表
节目
人数（名
百分比
最强大脑
5

朗读者
15

中国诗词大会


出彩中国人
10


【答案】（1）本次共调查了50名学生；（2）；条形统计图如图所示．见解析；（3）喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为108°；（4）估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【解析】（1）根据选择最强大脑的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出的值，并将条形统计图补充完整；
（3）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角的度数；
（4）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．
【详解】解：（1）（名，
即本次共调查了50名学生；
（2），
补充完整的条形统计图如右图所示；

（3），
即扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角是；
（4）（名，
答：估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的倍还多人．请根据所给信息解答下列问题：

(1)求本次抽取的学生人数；
(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；
(3)该校有名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人?
【答案】(1)50人
(2)图形见解析，30
(3)1080人
【解析】（1）先求出喜爱体育节目的学生人数，再将喜爱五类电视节目的人数相加，即可得出本次抽取的学生人数；
（2）由（1）中求出的喜爱体育节目的学生人数可补全条形图；用喜爱C类电视节目的人数除以总人数，可得喜爱C类电视节目的百分比，从而将扇形图补全；
（3）利用样本估计总体的思想，用3000乘以样本中喜爱娱乐节目的百分比即可得出该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生人数．
(1)
解：由条形图可知，喜爱戏曲节目的学生有3人，
∵喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，
∴喜爱体育节目的学生有：（人），
∴本次抽取的学生有：（人）；
(2)
解：喜爱C类电视节目的百分比为：，
补全统计图如下：

(3)
解：∵喜爱娱乐节目的百分比为：，
∴该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生有：（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．