专题15：一元一次不等式组-2021-2022学年下学期七年级数学期末复习备考一本通（人教版&全国通用）

专题15：一元一次不等式组

一、单选题

1．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（          ）

A． B． C． D．

2．若关于的不等式组恰有2个整数解，且关于，的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数的和为（       ）

A．-10 B．-7 C．-3 D．0

3．已知点在第二象限，则a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集为，则a满足的条件是（       ）

A． B． C． D．

7．不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（　　　）

A．－2≤a＜－1 B．－2＜a＜－1

C．－2≤a≤－1 D．－2＜a≤－1

8．随着网购的兴起，快递行业日渐繁荣，某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流辆，运送件种货物和件种货物，已知甲种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物，乙种物流货车每辆最多能载件种货物和件种货物．设安排甲种物流货车辆，你认为下列符合题意的不等式组是（       ）

A． B．

C． D．

9．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（　　）

A．200＜x＜260 B．260＜x＜300 C．200≤x≤260 D．260≤x≤300

10．不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（　　）

A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣4

11．已知关于x的不等式整数解共有2个，若m为整数，则（       ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．已知关于x的不等式组，有以下说法：

①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；

②当a＝1时，它无解；

③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；

④如果它有解，那么a≥2．

其中说法正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是__________．

14．已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：

①当时，，的值互为相反数；

②是方程组的解；

③当时，方程组的解也是方程的解；

④若，则．

其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）

15．若关于的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数的值有______个．

16．对于数，符号表示不超过的最大整数，暨，若关于的方程有正整数解，则的取值范围是________．

三、解答题

17．解不等式组：，并求出它的非负整数解．

18．在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，求m的取值范围．

19．解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．

20．求不等式组：的最大整数解．

21．数学课上小组同学接力完成解不等式，下面是某个小组的解题过程：

(1)每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是______（填序号）；

(2)请写出正确的解题过程．

22．已知关于的不等式组

(1)当时，求该不等式组的整数解；

(2)若原不等式组的整数解只有7，8，求的取值范围．

23．商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．

(1)求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元；

(2)某学校准备购买这两种防寒商品共80件送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有哪几种购买方案？

24．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则；反之，当为非负整数时，如果，则．

例如：

试解决下列问题：

(1)填空：①_________（为圆周率）；②如果，则实数x的取值范围为_________；

(2)若关于的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围；

(3)求满足的所有非负实数x的值．