苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试教案

《一元一次方程》复习课                      

教学目标：

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识．

教学重点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

教学难点：正确分析具体问题的数量关系列出一元一次方程，解决实际问题。

教学手段：

 错题展示，学生纠错，讲练结合

教学方法：

 讲练结合，平板教学，小组合作

教学过程：

一、前测反馈(提前一天布置，选取错误率较高的题目讲解)

错题1.已知关于x的方程 是一元一次方程，则m=_____.

（意图：通过习题唤起学生对一元一次方程定义的记忆。）

（一）  一元一次方程的定义

只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

练习1、写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知项的系数为2，方程的解是3，这样的方程是_______________.

（意图：巩固对一元一次方程及方程的解的理解）

错题2．解方程:

（意图：让学生指出错误原因，分析原因，并总结易错点，然后再展示一道同类型错题，加深印象，使学生在去分母避免漏乘。）

错题3. 解方程：

（意图：让学生找错误点，并改正。学生将分数的基本性质和等式的基本性质混淆，分母中含有小数时，需要用分数的基本性质化为整数，值不变。）

（二）             解一元一次方程的基本步骤

1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一

3、归纳解一元一次方程的注意事项：

（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

（三）用一元一次方程解决实际问题复习

错题4.一艘船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若轮船在静水中的速度为30千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米？

（意图：注意审题，找到等量关系， V顺=V静＋V水， V逆=V静－V水，并展示学生解答过程，分析解题的关键是找等量关系，并列出正确方程解答。）

列方程解应用题的一般步骤：      

（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。

（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）

（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）

（4）解：解方程

（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；

（6）答：回答完整，注意单位。

说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答

（2）“审”是关键，“验”是保证。

二、平行纠错（见极算APP）

（一）一元一次方程的概念及解法

1．方程 是一元一次方程，则a=____________ .

2. 在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知S=30, a=6, h=6, 则b=（   ）.

   A.4          B.16          C. 26          D.36

3. 解一元一次方程: ，得x的值为____________  .（上传过程）

4. 代数式 与 互为相反数，则m= ____________ . （上传过程）

学生解答并上传解题过程，教师后台监测学生答题情况，并让先做完的同学帮助同组其他有问题的学生，互帮互助提高效率，提前完成任务的同学可以继续完成极算推送的同类错题，更有针对性解决问题，巩固知识，最后讲解错误率高的题目。

（二）一元一次方程解决实际问题

1．一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40船,水流速度是10km/h,且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h.设从甲岸到达乙岸的路程为 km 下列所列方程正确的是(   ).

A.            B.   

   C.       D.

2. 一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时.已知该船在静水中每小时航行12千米，则水流速度为__ _千米/时，两码头间的距离为_   千米. （上传过程）

三、小结：

1、解一元一次方程，应根据方程的特征，灵活运用解方程的步骤，使过程更为简洁；

2、应用一元一次方程解应用题，应认真分析具体问题的数量关系，寻找联系已知与未知量之间的相等关系列出方程，并注意单位应统一，过程不带单位，设与答应带单位.

四、作业：