初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试教案，共7页。教案主要包含了学情分析，教学目标，重难点分析等内容，欢迎下载使用。
         第五章  一元一次方程  全章复习设计 一、学情分析学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.前面完成了本章的全部学习内容，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程。二、教学目标1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；    2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.三、重难点分析   方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.能列方程解决实际问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题.四、          对教学过程设计进行分析本节课共设计了六个教学环节： 第一环节  学习目标展示；第二环节  知识梳理；第三环节 巩固练习； 第四环节 题型分析 ；第五环节 达标检测 ；第六环节：.课堂小结《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？第一环节、学习目标：1．经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2．通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.展示出本节课的目的，要掌握的知识，学生现在心里有目的的画出问号，便于之后有针对的学习。
第二环节  知识梳理  通过思考与解答下列问题梳理本章知识，1一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式基本性质的内容是什么？3．思考解一元一次方程的一般步骤4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？5．列方程解决应用题的步骤   给学生3分钟时间，自主回顾，给学生2分钟交流：这是我校三环五步高效课堂的第一步，问题导学  自主探究   教师边提问边板书本章的知识框架，同时进行总结练习。   列一元一次方程解应用题的步骤 ：1）仔细审题，找出能表示应     用题全部含义的一个相等关系。（2）设一个未知数，并根据相等     关系列出需要的代数式。（3）根据相等关系列出一元一     次方程。（4）解这个方程，求出未知数的值。（5）作答    第三环节： 巩固练习1 第四环节： 题型分析2    y      ：这一环节是为巩固本课时的第三个目标设计的.在解决教复杂的实际问题时，列方程解较算术方法解要简单一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解应用题时，需要先分析题意理清思路，然后找等量关系列方程解答，有些问题直接设未知数即可，而有些问题需要间接设未知数来完成，本质上就是鼓励学生算法多样化. 学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生.这是三环五步中的第三步互助质疑。题型分析3     为了迎接元旦，某商场准备打折销售，每件服装如果按标价的六折出售，亏10元;每件服装如果按标价的七五折出售，则赢50元;问:  1、每件服装的标价是多少？2、每件服装的成本是多少？3、为保证不亏，最多能打几折？分析：1）若每件服装的标价是x元，打六折出售，售价为      元 ，此时成本为       元。      2）若每件服装的标价是x元，打七五折出售，售价为      元 ，此时成本为       元。  3）怎样确定不亏本的折扣数呢？解：1)  设每件服装的标价是x元根据题意得：0.6x + 10=0.75 x－50解得:x=400   答：每件服装的标价是400元。2)每件服装成本：400×0.6 +10=250元3）设最多打y折，根据题意得：   400 ×0.1 y =250解得:y=6.25   答：为保证不亏，最多能打6.25折；题型分析4    甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？
解：设甲、乙两人走了x小时相遇，由题意（4 + 6）x =100 ∴x=10
∴10X10=100(千米）答：狗共跑了100千米
 这一环节是整体落实本课时的三个目标.第1题考查学生能力．如果这里有学生出错，要让同学之间充分讨论，通过纠错更进一步理解与掌握解方程的步骤与方法；第五环节：达标检测学生独立完成下面三个题，教师及时批阅.1 ：三个检测题紧扣本节课的教学目标，由易到难，巩固方程的解以及解方程，三个小题要求全体同学都完成. 课堂延伸对某种商品优惠，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？分析：利润=进价（1600元）×利润率（10%）利润=实际售价－进价解：设商品的原价是x元根据题意得：1600 ×10%=80% x－1600解得:x=2200答：商品的原价是2200元。第六环节：课堂小结学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小结性发言，教师引导学生从以下三方面归纳整理:（1）解方程时需要注意什么？（2）列方程解应用题时如何设未知数？   课堂小结对学生来说是一节课所学知识的回顾、整理，也是锻炼归纳概括能力与语言表达能力的重要途径；对教师而言是引领学生把握本课时的重点，警示易错点，延伸学生思维进行拓展。