2021学年第二章 有理数及其运算综合与测试教学设计

这是一份2021学年第二章 有理数及其运算综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了知识技能，数学思考，问题解决，情感态度与价值观，教学重难点，教学方法，学习方法，设计意图等内容，欢迎下载使用。
               有理数及其运算(复习课)教学目标：【知识技能】理解有理数的法则，能熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方以及混合运算。2.能灵活的运用运算律简化有理数的运算。【数学思考】1.建立数感，初步形成运算能力，发展形象思维。在参与观察、验证等实践活动中，发展学生的合情推理，能清晰的表达自己的想法。学会独立思考，体会数学中的归纳、转化等数学思想。【问题解决】1.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决问题的能力。获得分析问题和解决的一些基本方法，体验解决问题的多样性，发展创新意识。【情感态度与价值观】培养学生积极的参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在活动中体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。2.养成仔细认真，独立思考、合作交流、反思质疑等的学习习惯。【教学重难点】重点：有理数运算的法则，以及混合运算的顺序。难点：灵活的运用有理数的法则、运算律进行运算。【教学方法】启发式、练习法、讨论法、归纳法。【学习方法】自主观察、独立思考与小组讨论。教学过程：一、创设情境、引入新课：   同学们都知道有理数的运算不难，但要运算准确却不易，因此这节课老师带来了10个字“欲要看仔细，处处细留心”和一把“五要”之剑，和大家一起复习有理数的运算，总结归纳在有理数运算中应注意的问题。二、自主探究、共享收获：加减关：基础知识：学生出（绝对值不大于10的有理数加法、减法 ）口算题，其中包括：（1）同号、异号、一个数同零相加各一题；（2）减去一个正数、减去一个负数各一题。【设计意图】：让学生在出题和做题的过程中复习有理数的加减法法则。知识提升：先找错误再改正。+（-）-（-）+（-）解：原式=-+-=-+-=--+=-+=【设计意图】让学生通过观察，进行分析、归纳、总结加减法解题技巧：（四结合）（1）互为相反数的两数相结合；（2）凑整；（3）同号相结合；（4）同分母相结合。2、乘除关：基础知识：学生出（有理数乘除）口算题，其中包括：（1）    同号两数相乘，异号两数相乘，一个数同零相乘各一个：（2）    同号两数相除，异号两数相除各一个【设计意图】让学生在出题和做题的过程中复习有理数的加减法法则。提升知识：例1、计算：(1)（-1）÷（-）×5   【设计意图】让学生通过做此题，总结有理数的乘除应注意，顺序和转化的数学思想。练习：下面的计算过程正确吗？如不正确应怎样改正？（1））（-）÷（--）解：原式= （-）×3-（-）×5-（-）×15        =（-）-（-）-（-）        =-【设计意图】让学生通过观察发现错误，一是起到警示的目的；二是让学生总结混合运算时，应注意正确的应用运算律；其次可能还会有部分学生在正确的运算时，会用到求导法，教师指导学生正确的应用此方法。3、乘方关：基础知识：学生出（有理数乘方）口算题，其中包括：（1）    负数的偶次方和负数的奇次方运算；（2）    分数的偶次方和负数的奇次方运算：（3）    分数中只有分子或分母进行乘方运算。【设计意图】通过出题和做题让学生熟悉乘方运算的意义，会区分-an与(-a)n的运算。4、混合运算关：基础知识：复习有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。提升知识：例4.观察下列运算是否正确，若不正确请改正。（1）74-4÷2=70÷2=35；（2）（-）2-23=-6=-（3）23-6÷3×=6-6÷1=0（4）（-2）3-（-32）=8-9=-1【设计意图】让学生通过观察发现错误，一是起到警示的目的；二是熟悉运算顺序，其次还可以提高学生分析问题，发现问题和解决问题的能力。三、认真细心、守住城池”计算题：（1）(-2)2 - (- 5 2)×(-1)5+ 27÷( - 3 )（2）-14-（    -      ）2 × 6 ÷(-     )   四、课堂小结：（1）.本节课你的收获是......（2）.本节课你还有什么疑惑?（3）.评价一下自己的表现。五、作业布置：必做题：计算：（1）；（2）选作题：2.有四个数3、4、-6、10，利用学过的运算使它的运算结果等于24.挑战题：    再一次数学活动中，小华为了求                     的值（结果用n表示），设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，并用彩色纸片覆盖面积的 （1）请根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为正整数时，  的结果。（2）请你设计一个其他图形揭示这一规律。                       六、板书：                      复习有理数及其运算（2）  引例         1.加减关：                 技巧：（1）互为相反数的两数相结合；                      （2）凑整；                      （3）同号相结合；                      （4）同分母相结合。  例题         2.乘除关：                 注意运算顺序、运算律和转化的数学思想；               3.乘方关：注意区分-an与(-a)n  ；                        4.混合运算关：注意运算顺序。 七、教学反思：