北师大版 (2019)必修 第一册2.1 函数概念课前预习ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册2.1 函数概念课前预习ppt课件，文件包含第二章21函数概念pptx、第二章21函数概念docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共60页， 欢迎下载使用。
2.会求一些简单函数的定义域和函数值.
3.会判断两个函数是否为同一个函数.
函数概念的发展与生产、生活以及科学技术的实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，函数概念不断得到严谨化、精确化的表达.
问题1　某“复兴号”高速列车加速到350 km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内，列车行进的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的关系如何表示？这是一个函数吗？为什么？
提示　对应关系应为s＝350t，其中t∈A1＝{t|0≤t≤0.5}，s∈B1＝{s|0≤s≤175}，是函数.对于数集A1中的任一时刻t，按照这种对应关系，在数集B1中都有唯一确定的路程s和它对应.
问题2　某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w(单位：元)是他工作天数d的函数吗？为什么？你能仿照问题1中对s与t的对应关系的精确表示，给出这个问题中w与d的对应关系的精确表示吗？
提示　工资w是一周工作天数d的函数，对应关系为w＝350d，其中d∈A2＝{1,2,3,4,5,6}, w∈B2＝{350,700,1 050,1 400,1 750,2 100}，对于数集A2中的任一个工作天数d，按照这种对应关系，在数集B2中都有唯一确定的工资w与其对应.
问题3　问题1和2中的函数对应关系相同，你认为它们是同一个函数吗？为什么？
提示　不是.自变量的取值范围不一样.
2.同一个函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数是同一个函数.3.函数值在函数y＝f(x)，x∈A中，与x值对应的y值称为函数值；用f(a)表示函数f(x)当x＝a时的函数值.
(1)集合A，B都是非空数集.(2)集合A中元素的无剩余性.集合B中元素具有可剩余性，即集合B不一定是函数的值域，函数的值域一定是B的子集.(3)函数符号“y＝f(x)”是数学符号之一，不表示y等于f与x的乘积，f(x)也不一定是解析式，还可以是图象或表格，或其他的对应关系.(4)两个函数的定义域和对应关系相同就决定了这两个函数的值域也相同.
　　(1)(多选)下列对应关系中不是A到B的函数的是A.A⊆R，B⊆R，x2＋y2＝1B.A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}，y＝|x|＋1
对于B，符合函数的定义；对于C,2∈A，在此时对应关系无意义，故不符合函数的定义；对于D,2∈A，但在集合B中找不到与之相对应的数，故不符合函数的定义.
⑤汽车匀速运动时，路程与时间的函数关系f(t)＝80t(0≤t≤5)与一次函数g(x)＝80x(0≤x≤5).其中表示同一个函数的是________(填序号).
①不是同一个函数，定义域不同，f(x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为R.②不是同一个函数，对应关系不同，
③是同一个函数，定义域、对应关系都相同.④不是同一个函数，对应关系不同，f(x)＝|x＋3|，g(x)＝x＋3.⑤是同一个函数，定义域、对应关系都相同.
(1)判断一个对应关系是否为函数的方法
(2)判断两个函数为同一个函数应注意①定义域、对应关系必须都相同才是同一个函数.②判断对应关系时，解析式化简必须是等价变形.③函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的.
　　　(1)如图，能表示函数y＝f(x)的图象的是
由函数定义可知，任意作一条垂直于x轴的直线x＝a，则直线与函数的图象至多有一个交点，可知选项D中图象能表示y是x的函数.
(2)下列各组函数中是同一个函数的是A.y＝x＋1与y＝B.y＝x2＋1与s＝t2＋1C.y＝2x与y＝2x(x≥0)D.y＝(x＋1)2与y＝x2
A，C选项中两函数的定义域不同，D选项中两函数的对应关系不同，故A，C，D错误.
　　(1)求下列函数的定义域：
∴其定义域为{x|x＝1}.
∴其定义域为{x|x≤1且x≠0}.
依题意，要使函数有意义，必须有ax2＋4ax＋3≠0，故要使函数的定义域为R，必须使关于x的方程ax2＋4ax＋3＝0无解，当a＝0时，方程ax2＋4ax＋3＝0无解；当a≠0时，若方程ax2＋4ax＋3＝0无解，则Δ1}，B＝{x|x