初中数学人教版七年级下册6.1 平方根复习练习题

6.1平方根强化训练

一、单选题

1．的算术平方根是（        ）

A．4 B．2 C． D．

2．下面计算正确的是(     )

A． B． C．     D．

3．已知实数x,y满足,则y的值是 (　   )

A．2 B．-2 C．0 D．3

4．估计的值在（ ）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

5．的平方根是（　　）

A． B． C． D．

6．下列语句中正确的是（       ）

A．的平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是

7．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

8．16的算术平方根是（       ）

A．4 B．-4 C． D．

9．的值等于（       ）

A．3 B．-3 C．±3 D．

10．已知是整数，当取最小值时，的值是(       )

A．5 B．6 C．7 D．8

11．若，则（          ）

A． B． C． D．

12．若，，且，则的值为（       ）

A． B． C． D．5

13．已知(x 1)2 16 ，则 x 的值是（       ）

A．3 B．7 C．3 或5 D．7 或8

14．如果=4，那么x等于（　　）

A．2 B． C．4 D．

15．下列说法正确的是（       ）

A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4

C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是2

二、填空题

16．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______

17．若，则_________．

18．若实数、满足，则________．

19．计算：的结果为_____．

20．已知 ，则的算术平方根是________.

21．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.

22．若已知+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．

三、解答题

23．求下列x的值：（1）5x2–4=11；（2）（x–1）2=9．

24．已知，求：

；

；

．

25．已知x、y都是实数，且

（1）求的值.                 

（2）求x+4y的平方根.

26．已知x、y为实数，+y2﹣6y+9＝0，若axy﹣3x＝y，求a的值．

27．已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.

28．（1）已知非零实数，满足，求的值.

（2）已知非负实数，满足 ，求的值.

29．若，求的值．

30．已知实数2a-1的平方根是，，求a+b和的平方根

1．C

【详解】

解：∵=2，∴的算术平方根是．故选C．

2．C

【详解】

A.，所以此选项错误；

B.，所以此选项错误；

C.，所以此选项正确；

D.，所以此选项错误.

故选:C.

3．B

【详解】

解：∵

∴,;

∴x=-2，y=-2，

故选B．

4．B

【详解】

解：∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，

∴，即，

∴，

故选：B.

5．D

【详解】

∵=，

∴的平方根是：±．

故选D．

6．D

【详解】

A选项：-9没有平方根，故是错误的；

B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；

C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；

D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；

故选D．

7．B

【详解】

解：根据题意可得：，

解得，

故选：B．

8．A

【详解】

16的算术平方根是：4．

故选A．

9．A

【详解】

解：=3．

故选：A．

10．A

【详解】

解：∵，∴，

且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，

故选A．

11．A

【详解】

又

=

故选A

12．B

【详解】

∵，，

∴，，

∵，

∴a，b异号，

∴，或，，

∴或；

故选B．

13．C

【详解】

根据题意得x+1=±4，

x=-1±4，

得x=3或-5．

故选C．

14．D

【详解】

解：∵=4，

∴

∴x=±4．

故选D．

15．D

【详解】

A、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是±1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.

16．1

【详解】

解：∵2＜＜3，3＜＜4，

∴a=-2，b=3，

∴a+b-=-2+3-=1，

故答案为：1．

17．

【详解】

解：∵，

∴，

∴；

故答案为：.

18．1

【详解】

解：∵，∴，解得，，

∴．故答案为1.

19．6

【详解】

解：的结果为6．

故答案为6

20．.

【详解】

由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，则y=3，∴xy的算术平方根是．

故答案为．

21．64

【详解】

由题意得x=3,y=4, 则＝43=64

22．-1

【详解】

解：∵+（y+2）2=0

∴

∴(x+y)2019=-1

故答案为：-1.

23．（1）x=±；(2) x=4 或 x=-2．

【详解】

（1）5x2=15，

x2=3， x=±；       

（2）x-1=±3 ，

x=4 或 x=-2．

24．（1）b=；（2）；（3）

【详解】

（1）∵

∴

∴，

∴b=

（2）∴

又∵a≠0，

∴两边同时除以a

即可得到

（3）∵

∴

∴

∴原式=

25．（1），（2）

【详解】

解：（1）已知x、y都是实数，且，得到求得 ，回代求得y=2，则=.

（2）由（1）知x=1，y=2，有x+4y=1+8=9，则x+4y的平方根为3.

26．a＝．

【详解】

解：∵+y2﹣6y+9＝0，

∴+（y﹣3）2＝0，

∴3x+4＝0，y﹣3＝0，

解得：x＝﹣，y＝3，

代入axy﹣3x＝y，

a×3×（﹣）﹣3×（﹣）＝3，

故a＝．

27．x=1或9

【详解】

解：∵2m+3和4m+9是x的平方根，

∴2m+3+4m+9=0或2m+3=4m+9，

解得：m=-2或-3，

当m=-2时，2m+3=-1，4m+9=1；

当m=-3时，2m+3=-3．

∴x=（±1）2=1或x=（-3）2=9．

故x的值为1或9．

28．（1）1；（2）2

【详解】

试题分析：(1)、首先根据二次根式的性质得出a的取值范围，然后将绝对值进行化简从而a和b的值；(2)、将等式进行移项，然后转化成两个完全平方公式和绝对值，然后根据非负数的性质得出a、b、c的值，从而得出代数式的值.

试题解析：(1)、根据二次根式的性质可得：a-40，解得：a4

∴a-4+++4=a        则+=0

∴b+3=0     a-4=0        解得：a=4，b=-3       则a+b=-3+4=1.

(2)、原式可化简为：a-2-4+4+b+1-2+1+=0

∴=0

根据非负数的性质可得：=0       =0       =0

解得：a=6，b=0，c=2            则a+2b-2c=6+0-2×2=2.

29．4

【详解】

试题分析：根据被开方数是非负数，可以得到x2-4=0，再根据分母不能为0确定出x的值，从而得到y的值，代入即可.

试题解析：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0， 4-x2≥0，

所以，解得x=2或x=—2，

当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去），

当x=2时，y=0，

所以2x+y=4.

30．a+b的平方根为±4

【详解】

试题分析：根据平方根的意义可求2a-1=9，解方程解求出a的值；然后根据二次根式的被开方数为非负数，可求解得b，最终可求解.

试题解析：由已知的平方根是，则=32=9，则a=5；

，则2b+3=52=25，则b=11，

则a+b=16，

则a+b的平方根为±4.