2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练3.5《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》(2份，教师版+原卷版)

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一、选择题
计算cs 63°sin 177°＋sin 243°sin 87°=( )
A.eq \f(1,2) B.－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D.－eq \f(\r(3),2)
已知角α，β满足tan αtan β=eq \f(1,3)，若cs(α－β)=eq \f(4,5)，则cs(α＋β)的值为( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,3) C.eq \f(2,5) D.eq \f(3,5)
计算：sin 20°cs 10°－cs 160°·sin 10°=( )
A.eq \f(\r(3),2) B.－eq \f(\r(3),2) C.－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
已知sin(eq \f(π,4) +θ)=eq \f(1,3)，则sin 2θ=( )
A.－eq \f(7,9) B.－eq \f(1,9) C.eq \f(1,9) D.eq \f(7,9)
已知 α，β都是锐角，且sin αcs β =cs α(1＋sin β)，则( )
A.3α－β=eq \f(π,2) B.2α－β=eq \f(π,2)
C.3α＋β=eq \f(π,2) D.2α＋β=eq \f(π,2)
已知sin α=eq \f(\r(5),5)，sin(α－β)=－eq \f(\r(10),10)，α，β均为锐角，则cs 2β=( )
A.－eq \f(\r(3),2) B.－1 C.0 D.1
已知α∈R，sin α＋2cs α=eq \f(\r(10),2)，则tan 2α=( )
A.eq \f(4,3) B.eq \f(3,4) C.－eq \f(3,4) D.－eq \f(4,3)
若tan θ＋eq \f(1,tan θ)=4，则sin 2θ=( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)
已知sin α=eq \f(3,5)且α为第二象限角，则tan(2α+ eq \f(π,4))=( )
A.－eq \f(19,5) B.－eq \f(5,19) C.－eq \f(31,17) D.－eq \f(17,31)
若函数f(x)=eq \r(3)sin(2x＋θ)＋cs(2x＋θ)(0<θ<π)的图象关于(eq \f(π,2),0)对称，则函数f(x)在[- eq \f(π,4),eq \f(π,6)]上的最小值是( )
A.－1 B.－eq \r(3) C.－eq \f(1,2) D.－eq \f(\r(3),2)
已知函数f(x)=sin ωx+eq \r(3)cs ωx(ω>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是eq \r(17),若将y=f(x)的图象向右平移eq \f(1,6)个单位得到y=g(x)的图象,则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是( )
A.x=eq \f(5,6) B.x=eq \f(1,3) C.x=eq \f(1,2) D.x=0
设α，β∈[0，π]，且满足sin αcs β－cs αsin β=1，则sin(2α－β)＋sin(α－2β)的取值范围为( )
A．[－eq \r(2)，1] B．[－1，eq \r(2)] C．[－1，1] D．[1，eq \r(2)]
二、填空题
若tan(α- eq \f(π,4))=eq \f(1,6)，则tan α=________.
已知sin(eq \f(π,3) +α)＋sin α=eq \f(4\r(3),5)，则sin(α+ eq \f(7π,6))的值是__________.
函数f(x)=sin（2x- eq \f(π,4)）－2eq \r(2)sin2x的最小正周期是__________.
若tanα＋eq \f(1,tanα)=eq \f(10,3)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,4)))＋2cseq \f(π,4)cs2α的值为 .